函数、极限、连续
主讲教师:郭燕妮
第2期
“工科数学分析N(上)"是面向我校飞行器动力工程(新工科)、飞行器制造工程(新工科)、电气工程及其自动化专业(新工科)、自动化专业(新工科)、电子信息工程专业(CDIO试点班)等专业学生开设的一门通识必修课,在第1学期开设。通过本课程的学习,一方面使学生获得微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础;另一方面通过各个教学环节,逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。本课程在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。
“工科数学分析N(上)"课程的教学包括理论课教学和第二课堂教学,其中理论课教学学时74学时,第二课堂教学学时26学时。本课程的教学将使学生掌握工科数学分析的基本概念、基本理论和基本方法,初步了解现代数学的一些基本思想和其在实际问题中的应用,使学生具备后继课程学习所需要的知识基础和能力素养。同时,充分利用案例教学和第二课堂,让新工科和CDIO试点班的学生能够深入理解本课程作为数学科学工具在后续课程中的基础重要性作用,使学生能够运用数学思想、方法提出、分析和解决实际的工程问题。| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 集合、映射与函数 |
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| 1.2 数列的极限 |
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| 1.3 函数的极限 |
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| 1.4 第二课堂:极限习题讨论1 |
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2024-09-29 | 116.14KB | ||
| 1.5 无穷小量与无穷大量 |
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| 1.6 连续函数 |
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| 1.7 第二课堂 极限习题讨论2 |
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| 1.8 第一章习题课 |
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| 1.9.1 数列极限——金永老师 |
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| 1.9.2 数列的极限——戚爱玲老师 |
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| 1.9.3 比较和确定无穷小的阶——吴婷婷老师 |
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| 1.9.4 刘徽的割圆术——郭燕妮老师 |
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| 1.9.5 无穷小运算性质——郭燕妮老师 |
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| 2.1 导数的概念 |
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2024-09-22 | 2.02MB | ||
| 2.1.1 第二课堂 应用及练习 |
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2024-10-19 | 1.38MB | ||
| 2.2 求导的基本法则 |
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| 2.2.1 第二课堂习题讨论 |
文档
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| 2.3 微分 |
文档
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2024-10-31 | 796.06KB | ||
| 2.4 微分中值定理及其应用 |
文档
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2024-11-04 | 1.21MB | ||
| 2.5 Taylor定理及其应用 |
文档
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| 2.6 函数性态的研究 |
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| 2.7 习题课 |
文档
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| 2.8 第二课堂 微分应用及习题讨论 |
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2024-11-16 | 710.39KB | ||
| 2.9.1 导数的概念——吴婷婷老师 |
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2024-09-22 | 1.51GB | ||
| 2.9.2 对数求导法——吴婷婷老师 |
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| 2.9.3 天坛回音壁——郭燕妮老师 |
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| 2.9.4 罗尔定理应用——吴婷婷老师 |
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| 2.9.5 洛必达法则——寇力英老师 |
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| 2.9.6 泰勒公式——寇力英老师 |
视频
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| 2.9.7 曲率——寇力英老师 |
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| 2.9.8 数学家陈省身——郭燕妮老师 |
文档
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| 3.1 定积分的概念、存在条件与性质 |
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| 3.2 微积分基本公式与基本定理 |
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| 3.3 第二课堂 微积分习题讨论 |
文档
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2024-11-28 | 320.30KB | ||
| 3.4 两种基本积分法 |
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| 3.5 第二课堂 积分实例及习题讨论 |
文档
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2024-12-07 | 2.04MB | ||
| 3.6 定积分的应用 |
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2024-09-22 | 66.67MB | ||
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2024-12-05 | 2.31MB | |||
| 3.7 反常积分 |
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2024-09-22 | 10.21MB | ||
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2024-09-22 | 85.18MB | |||
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2024-12-10 | 1.72MB | |||
| 3.8 习题课 |
文档
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2024-12-12 | 2.52MB | ||
| 3.9.1 定积分概念——鞠学伟老师 |
视频
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2024-09-22 | 214.76MB | ||
| 3.9.2 微积分基本公式——寇力英老师 |
视频
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2024-09-22 | 1.91GB | ||
| 3.9.3 积分学萌芽与数学家李善兰——张翠杰老师 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 709.17MB | ||
| 3.9.4 嫦娥三号月球探测器——王爱宏老师 |
文档
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2024-09-22 | 1.80MB | ||
| 3.9.5 定积分应用——刘艳老师 |
视频
.mp4
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| 3.9.6 定积分应用——王爱宏老师 |
视频
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2024-09-22 | 1.41GB | ||
| 3.9.7 祖暅原理——王爱宏老师 |
文档
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2024-09-22 | 1.83MB | ||
| 4.1 向量及其运算 |
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2024-09-22 | 188.70MB | ||
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文档
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| 4.2 数量积、向量积与混合积 |
视频
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2024-09-22 | 4.28MB | ||
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视频
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2024-09-22 | 10.02MB | |||
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文档
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2024-09-22 | 773.05KB | |||
| 4.8.1 旋转曲面及其方程——吴婷婷老师 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 1.67GB | ||
| 4.8.2 广州塔:单叶双曲面——张翠杰老师 |
文档
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2024-09-22 | 2.29MB | ||
| 5.8.1 梯度——张莹莹老师 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 1.35GB | ||
| 5.8.2 梯度应用——寇力英老师 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 2.67GB | ||
| 5.8.3 数学家华罗庚:瞎子爬山法——张翠杰老师 |
文档
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2024-09-22 | 1.81MB | ||
| 6.9.1 北斗导航定位中的数学——张雅轩老师 |
文档
.pdf
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2024-09-22 | 1.82MB | ||
| 6.9.2 牟合方盖——王杰智老师 |
文档
.pdf
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2024-09-22 | 2.72MB | ||
| 6.9.3 格林公式——寇力英老师 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 3.97GB | ||
| 7.5.1 常数项无穷级数的概念——吴婷婷老师 |
视频
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2024-09-22 | 1.53GB | ||
| 7.5.2 割圆术与π的近似计算——张雅轩老师 |
文档
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2024-09-22 | 1.28MB | ||
| 8.4.1 悬链线——寇力英老师 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 3.11GB | ||
| 8.4.2 疫情预测中的数学传染病模型——张雅轩老师 |
文档
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2024-09-22 | 1.68MB | ||
| 9.1 第1讲--函数与极限 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 155.79MB | ||
| 9.2 第2讲--求极限的方法(1) |
视频
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2024-09-22 | 80.56MB | ||
| 9.3 第3讲--求极限的方法(2) |
视频
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2024-09-22 | 74.15MB | ||
| 9.4 第4讲--求极限的方法 (3) |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 74.92MB | ||
| 9.5 第5讲--无穷小的概念(1) |
视频
.mp4
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| 9.6 第6讲--无穷小的概念(2) |
视频
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2024-09-22 | 140.76MB | ||
| 9.7 第7讲--连续的概念及典型例题 |
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| 9.8 第8讲--间断点的讨论与分类 |
视频
.mp4
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| 9.9 第9讲--导数的概念及几何意义 |
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2024-09-22 | 174.68MB | ||
| 9.10 第10讲--微分的概念及几何意义 |
视频
.MP4
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2024-09-22 | 47.05MB | ||
| 9.11 第11讲--求导数的方法(1) |
视频
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| 9.12 第12讲--求导数的方法(2) |
视频
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| 9.13 第13讲--求导数的方法(3) |
视频
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| 9.14 第14讲--高阶导数 |
视频
.MP4
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2024-09-22 | 179.31MB | ||
| 9.15 第15讲--导数的应用(1) |
视频
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2024-09-22 | 26.41MB | ||
| 9.16 第16讲--导数的应用(2) |
视频
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| 9.17 第17讲--闭区间连续函数性质和中值定理(1) |
视频
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2024-09-22 | 201.00MB | ||
| 9.18 第18讲--闭区间连续函数性质和中值定理(2) |
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2024-09-22 | 693.16MB | ||
| 9.19 第19讲--一元函数微分学的基本理论 |
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| 9.20 第20讲--不定积分的概念 |
视频
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| 9.21 第21讲--定积分的概念 |
视频
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| 9.22 第22讲--求不定积分的方法(1) |
视频
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2024-09-22 | 23.80MB | ||
| 9.23 第23讲--求不定积分的方法(2) |
视频
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2024-09-22 | 136.55MB | ||
| 9.24 第24讲--求不定积分的方法(3) |
视频
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| 9.25 第25讲--求定积分的方法 |
视频
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| 9.26 第26讲--反常积分 |
视频
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2024-09-22 | 92.35MB | ||
| 9.27 第27讲--有关积分上限函数的综合题 |
视频
.MP4
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2024-09-22 | 87.62MB | ||
| 9.28 第28讲--定积分应用 |
视频
.mp4
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2024-09-22 | 347.83MB | ||
| 9.29 第29讲--一元函数积分学的基本理论 |
视频
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2024-09-22 | 54.93MB | ||
| 9.30 第30讲--数量积、向量积与混合积 |
视频
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2024-09-22 | 76.67MB | ||
| 9.31 第31讲-平面与直线及其方程 |
视频
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2024-09-22 | 46.44MB | ||
| 9.32 第32讲-空间曲线及空间曲面及其方程 |
视频
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2024-09-22 | 126.22MB | ||
| 9.33 第33讲 多元函数、多重极限与连续性的概念 |
视频
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2024-09-22 | 196.94MB | ||
| 9.34 第34讲 多元函数的偏导数、方向导数及梯度的概念 |
视频
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2024-09-22 | 41.83MB | ||
| 9.35 第35讲 全微分 |
视频
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2024-09-22 | 279.86MB | ||
| 9.36 第36讲 多元函数微分学的基本理论 |
视频
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2024-09-22 | 205.00MB | ||
| 9.37 第37讲 复合函数求导方法 |
视频
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2024-09-22 | 56.24MB | ||
| 9.38 第38讲-隐函数的求导方法 |
视频
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2024-09-22 | 192.18MB | ||
| 9.39 第39讲 多元函数微分学的应用(1) |
视频
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2024-09-22 | 54.30MB | ||
| 9.40 第40讲 多元函数微分学的应用(2) |
视频
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2024-09-22 | 286.41MB | ||
| 9.41 第41讲 数学建模与最优化 |
视频
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2024-09-22 | 212.13MB | ||
| 9.42 第42讲 重积分的概念 |
视频
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2024-09-22 | 359.64MB | ||
| 9.43 第43讲 重积分的性质 |
视频
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2024-09-22 | 88.55MB | ||
| 9.44 第44讲 二重积分的计算-直角坐标系 |
视频
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2024-09-22 | 93.30MB | ||
| 9.45 第45讲 二重积分的计算-极坐标系 |
视频
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2024-09-22 | 71.03MB | ||
| 9.46 第46讲 三重积分的计算(1) |
视频
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2024-09-22 | 127.95MB | ||
| 9.47 第47讲 三重积分的计算(2) |
视频
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2024-09-22 | 131.52MB | ||
| 9.48 第48讲 两类曲线积分的概念和性质 |
视频
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2024-09-22 | 152.48MB | ||
| 9.49 第49讲 两类曲面积分的概念与性质 |
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2024-09-22 | 289.86MB | ||
| 9.50 第50讲 第一类曲线积分的计算方法 |
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2024-09-22 | 80.50MB | ||
| 9.51 第51讲 第二类曲线积分计算(1) |
视频
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2024-09-22 | 313.91MB | ||
| 9.52 第52讲 第二类曲线积分计算(2) |
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2024-09-22 | 139.65MB | ||
| 9.53 第53讲 第一类曲面积分的计算 |
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2024-09-22 | 199.35MB | ||
| 9.54 第54讲-第二类曲面积分的计算 |
视频
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2024-09-22 | 135.25MB | ||
| 9.55 第55讲 无穷级数的概念与性质 |
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2024-09-22 | 74.14MB | ||
| 9.56 第56讲 常数项级数审敛法 |
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2024-09-22 | 59.29MB | ||
| 9.57 第57讲 函数项级数审敛法——幂级数 |
视频
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2024-09-22 | 334.48MB | ||
| 9.58 第58讲 函数的幂级数展开 |
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2024-09-22 | 100.52MB | ||
| 9.59 第59讲 函数的傅里叶展开 |
视频
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2024-09-22 | 27.02MB | ||
| 9.60 第60讲 一阶微分方程的求解方法 |
视频
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2024-09-22 | 130.52MB | ||
| 9.61 第61讲 可降阶的高阶微分方程的求解方法 |
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2024-09-22 | 177.89MB | ||
| 9.62 第62讲 高阶线性微分方程的求解方法(1) |
视频
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2024-09-22 | 101.86MB | ||
| 9.63 第63讲 高阶线性微分方程的求解方法(2) |
视频
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2024-09-22 | 71.18MB |