主讲教师：徐菲
| 学校： | 青岛科技大学 |
| 开课院系： | 数理学院数学系 |
| 开课专业： | 信息与计算科学专业；数学与应用数学专业 |
| 课程英文名称： | Operations and Optimization |
| 课程编号： | B06012100 |
| 学分： | 4 |
| 课时： | 64 |
课程中英文名称 运筹与优化（Operations and Optimization）
课程编号：B06012100
课程性质：专业基础课/专业课
开设学期及学时分配：第5学期、64学时（周4学时）
适用专业及层次：数学与应用数学专业本科/信息与计算科学专业本科
先行课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计
后继课程：金融数学、统计与软件
教材： 《运筹学》，刁在筠、刘桂真、宿洁、马建华编著，高等教育出版社，2007年
推荐参考书：1、《实用运筹学：模型、方法与计算》（第一版），韩中庚主编，清华大学出版社，2007年
2、《运筹学》，孙麟平编著，科学出版社，2005年
3、《运筹学简明教程》（第二版），秦裕瑗，秦明复编，高等教育出版社，2006年
4、《Introduction to Operations Research》(Ninth Edition)，Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman著，清华大学出版社（2010年）
课程目的、内容与要求：
运筹与优化是一门以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学。本门课程主要内容包括：线性规划、非线性规划、动态规划、网络分析、排队论、决策分析、对策论等。通过运筹与优化的学习，要求学生熟悉运筹与优化中的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握运筹与优化中整体优化的思想和定量分析的优化技术，学会应用数学软件进行数值计算，培养应用运筹与优化的理论和方法求解实际问题的能力。
撰写人： 徐 菲
审核人： 王明辉
Course Syllabuses of School of Mathematics and Physics
Course Title: Operations and Optimization
Course Code: 06012100
Course Type: Major Compulsory Courses
Semester & Periods: 5th Semester, 64 Periods (4 periods a week)
Major & Level: Mathematics and Applied Mathematics, Information and Computer Science, Undergraduate Course
Antecedence Courses: Mathematical Analysis, Advanced Algebra, Probability Theory and Mathematical Statistics
Successive Courses: Financial Mathematics, Statistics and Software
Textbook: Operations Research, Diao Zai-Jun, Liu Gui-Zhen, Xu Jie, Ma Jian-Hua, Higher Education Press, 2007
Recommended Reference Books:
1. Practical Operations Research: model，method and the calculation, 1st Edition, Han Zhong-Gen, Tsinghua University Press, 2007
2. Operations Research, Sun Lin-Ping, Science Press, 2005
3. Concise Course of Operations Research, 2nd Edition, Qin Yu-Yuan, Qin Ming-Fu, Higher Education Press, 2006
4. Introduction to Operations Research, 9th Edition, Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman, Tsinghua University Press, 2010
Objective, Content & Requirements:
Operations and Optimization is a combination of qualitative and quantitative analysis to solve actual problem in management, economic and engineering technology, and provides a quantitative basis for decision makers to select the optimum decision. The main content of this course includes: linear programming, nonlinear programming, dynamic programming, network analysis, queuing theory, decision analysis, game theory etc.. Through learning, students are required to be familiar with basic models and solving principles, methods and techniques, optimization technology, master the theory and quantitative analysis of the overall optimization in operations and optimization, learn to operate numerical calculation by applied mathematics software, and train ability to solve practical problems by applying the theory and methods of operations and optimization.
Copywriter: Fei Xu
Verifier: Minghui Wang
1.本大纲按照加强基础理论、基本知识和基本技能训练的要求，根据培养目标和教学计划规定的学时安排内容，力求使份量适当，深浅相宜。
2.运筹学中基本概念和原理、优化中的算法对于初学者比较陌生，因此使用本大纲时应注意分散难点、由浅入深、循序渐进，力求使学生易于接受和掌握。
3.习题和习题课中选题的内容，应既全面又有重点。
1.《实用运筹学：模型、方法与计算》。韩中庚主编，清华大学出版社，第一版
2.《运筹学》。孙麟平主编，科学出版社，第一版
3.《运筹学简明教程》。秦裕瑗，秦明复主编，高等教育出版社，第二版
4、《Introduction to Operations Research》。Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman主编，清华大学出版社， 第九版
课程编号：B06012100
课程名称：运筹与优化
英文名称：Operationsand Optimization
课程性质：专业必修课
学时/学分：64 /4
考核方式：闭卷
选用教材：《运筹学》（第三版），刁在筠、刘桂真、宿洁、马建华编著，高等教育出版社，2007年
先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计
后继课程：金融数学、统计与软件
适用专业及层次：数学与应用数学专业本科、信息与计算科学专业本科
大纲执笔人：徐菲
大纲审核人：王明辉
一、教学目标
通过本课程的学习，包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络分析、排队论、决策分析、对策论等内容，使学生具备下列能力：
1.能够准确理解运筹学基本模型及其求解原理；
2.能够运用运筹学整体优化的思想和定量分析的优化技术；
3.能够把握运筹学理论和方法求解实际问题；
4.能够学会应用数学软件进行数值计算。
二、课程目标与毕业要求的对应关系（表格可以扩展）
| 毕业要求 | 指标点 | 课程目标 |
| 能够运用运筹学与最优化方法的基本方法和原理，建立数学模型、并通过文献研究分析实际情况，以解决实际问题。 | 使学生获得专业学习及进一步发展所必须的数学基础知识。 | 1．知识目标 |
| 培养学生初步掌握解决实际问题的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。 | 2．能力目标 | |
| 培养学生严谨的学习态度、良好的学习习惯和一定的运筹与优化的思想。 | 3．素质目标 |
三、教学基本内容
第一章：绪论（支撑课程目标1、3）
1. 运筹学的概况
2. 运筹学的数学模型
要求学生： 了解运筹学的发展概况； 对实际问题会建立恰当的运筹学数学模型。
第二章：线性规划（支撑课程目标1、2）
1. 线性规划问题
2. 可行区域与基本可行解
3. 单纯形方法
4. 初始解
5. 对偶性及对偶单纯形法
6. 灵敏度分析
要求学生： 识记和理解线性规划的一般形式，根据实际问题会建立对应的线性规划模型；识记可行域和基本可行解的概念，对于一个线性规划问题，会写出它的可行域和基本可行解；理解并会运用单纯形方法求解线性规划问题；合理地写出初始解；理解并会运用对偶单纯形法求解线性规划问题，能与一般单纯形法相区分适用的解题形式；理解灵敏度分析的含义，会做简单的分析。
第三章：整数线性规划（支撑课程目标1、2）
1. 整数线性规划问题
2. Gomory割平面法
3. 分枝定界法
要求学生： 识记和理解整数线性规划的一般形式，根据实际问题会建立对应的整数线性规划模型；掌握Gomory割平面法，会利用割平面法解决简单的整数线性规划问题；掌握分枝定界法，会利用分枝定界法解决简单的整数线性规划问题。
第四章：非线性规划（支撑课程目标1、2）
1. 基本概念
2. 凸函数和凸规划
3. 一维搜索方法
4. 无约束最优化方法
5. 约束最优化方法
要求学生： 识记和理解决策变量、目标函数、约束条件、局部最优解、全局最优解、二次规划等基本概念；理解凸函数和凸规划的概念，对于函数和规划问题会判断是否为凸函数和凸规划；理解和掌握一维搜索方法；识记无约束非线性规划的数学模型，掌握最速下降法、共轭梯度法、变尺度法等基本求解方法；识记约束非线性规划的数学模型，掌握可行方向法、拉格朗日乘子法、惩罚函数法等基本求解方法。
第五章：动态规划（支撑课程目标1、2）
1. 多阶段决策问题
2. 最优化原理
3. 确定性的定期多阶段决策问题
4. 确定性的不定期多阶段决策问题
要求学生： 识记和理解动态规划的一般形式，根据实际问题会建立对应的动态规划模型；理解最优化原理，会根据此原理解决确定性的定期多阶段决策问题和确定性的不定期多阶段决策问题。
第六章：图与网络分析（支撑课程目标1、2）
1. 图与子图
2. 图的连通性
3. 树与支撑树
4. 最小树问题
5. 最短有向路问题
6. 最大流问题
7. 最小费用流问题
8. 最大对集问题
要求学生： 识记图与子图、连通性、树与支撑树的概念；理解并会运用单纯形方法求解线性规划问题；掌握用破圈法求最小生成树的方法；掌握用dijkstra算法求最短路的方法；掌握用增广链的方法求最大流问题的方法；掌握用消圈法求最小费用流问题的方法；掌握利用匈牙利算法求最大对集问题。
第七章：网络计划技术（支撑课程目标1、2、3）
1. 网络计划图
2. 时间参数与关键路线
3. 网络计划的优化
要求学生： 掌握网络计划图的绘制原则；掌握时间参数的图上计算法和确定关键路线的原则；会从工期、成本、资源消耗等方面综合评价网络计划的优化。
第八章：排队论（支撑课程目标1、2）
1. 随机服务系统概论
2. 无限源的排队系统
要求学生：掌握排队系统的基本组成，排队模型的记号方案、常见的概率分布、简单流和生灭过程；掌握M/M/1/∞排队系统模型中各种指标的推导和计算。
第九章：决策分析（支撑课程目标1、2、3）
1. 决策分析的基本概念
2. 风险型决策分析
3. 不确定型决策分析
4. 效用函数和信息的价值
要求学生：识记决策概念和分类，决策中的基本要素；掌握风险型决策中最大可能法、期望值法、决策树方法；掌握不确定型决策中乐观法、悲观法、乐观系数法、后悔值法和等可能法；理解效用函数和信息的价值。
第十章：对策论（支撑课程目标1、2、3）
1. 引言
2. 矩阵对策的平衡局势
3. 非合作对策的平衡局势
4. 合作对策
要求学生：识记对策模型；理解矩阵对策及其平衡局势，会对矩阵对策进行混合扩充，以及简化矩阵对策；理解对抗对策及其平衡局势，会求特征函数；识记合作对策模型。
四、教学重点与难点
第一章：绪论（支撑课程目标1、3）
教学重点：运筹学的概况，会建立运筹学的数学模型。
教学难点：建立数学模型。
第二章：线性规划（支撑课程目标1、2）
教学重点：基本可行解及线性规划的基本定理，单纯形法，对偶单纯形法。
教学难点：对偶单纯形法。
第三章：整数线性规划（支撑课程目标1、2）
教学重点：整数线性规划问题，割平面法，分枝定界法。
教学难点：分枝定界法。
第四章：非线性规划（支撑课程目标1、2）
教学重点：凸函数和凸规划，一维搜索方法，无约束问题的最优性条件，求解无约束问题的最速下降法，共轭梯度法，求解约束问题的惩罚函数法。
教学难点：求解无约束问题的共轭梯度法，求解约束问题的惩罚函数法。
第五章：动态规划（支撑课程目标1、2）
教学重点：最优化原理，多阶段决策问题的求解。
教学难点：多阶段决策问题的求解。
第六章：图与网络分析（支撑课程目标1、2）
教学重点：图的连通与割集的概念，树与支撑树、最短有向路、最大流、最小费用流问题的求解。
教学难点：最短有向路、最大流、最小费用流、最大对集的求解。
第七章：网络计划技术（支撑课程目标1、2、3）
教学重点：绘制网络计划图，网络图中时间参数及关键路线计算，网络图中工期优化问题的数学规划方法。
教学难点：网络图中时间参数的计算方法，确定关键线路的方法，网络图中工期优化问题的数学规划方法。
第八章：排队论（支撑课程目标1、2）
教学重点：最简单流和生灭过程的基本特征， M/M/1/∞排队系统模型中各种指标的推导和计算。
教学难点：最简单流和生灭过程的基本特征。
第九章：决策分析（支撑课程目标1、2、3）
教学重点：进行风险型决策分析的基本条件和方法，决策树，不确定型决策分析的基本方法，效用函数及其应用。
教学难点：决策树，不确定型决策分析的基本方法。
第十章：对策论（支撑课程目标1、2、3）
教学重点：对策模型，矩阵对策及其平衡局势，矩阵对策的混合扩充，矩阵对策的简化，对抗对策及其平衡局势，特征函数。
教学难点：矩阵对策及其平衡局势，对抗对策及其平衡局势。
五、教学建议进度（学时数64）
第一章 绪论 （学时数2）
第二章 线性规划 （学时数10）
第三章 整数线性规划 （学时数6）
第四章 非线性规划 （学时数10）
第五章 动态规划 （学时数6）
第六章 图与网络分析 （学时数10）
第七章 网络计划技术 （学时数4）
第八章 排队论 （学时数2）
第九章 决策分析 （学时数8）
第十章 对策论 （学时数6）
课内外时间比例为 2：1
六、教学方法
1.本大纲按照加强基础理论、基本知识和基本技能训练的要求，根据培养目标和教学计划规定的学时安排内容，力求使份量适当，深浅相宜。
2.运筹学中基本概念和原理、优化中的算法对于初学者比较陌生，因此使用本大纲时应注意分散难点、由浅入深、循序渐进，力求使学生易于接受和掌握。
3.习题和习题课中选题的内容，应既全面又有重点。
七、考核方式
以期末闭卷考试成绩为主，平时作业、课堂提问、考勤为参考的方式评价学生的学习。
八、成绩评定方法
课程考核采用百分制，期末成绩70%-100%，平时成绩0%-30%。
九、教学参考书：
1.《实用运筹学：模型、方法与计算》。韩中庚主编，清华大学出版社，第一版
2.《运筹学》。孙麟平主编，科学出版社，第一版
3.《运筹学简明教程》。秦裕瑗，秦明复主编，高等教育出版社，第二版
4、《Introduction to Operations Research》。Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman主编，清华大学出版社， 第九版