个人介绍
空间解析几何

主讲教师:董杰

课程介绍
本课程是数学教育专业重要的基础课之一,一学期授课。本课程是在中学平面解析几何的基础上,继续应用代数方法来研究空间几何的一门学科。通过本课程学习,学会空间向量代数的运算法;掌握平面曲线、空间曲线,空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等模型的基本性质;了解几何模型在生产实践中的应用;锻炼逻辑思维能力与推理论证的能力;养成熟练的运算技巧与运算能力;提高空间想象能力和用代数方法解决几何问题的能力。理解本课程的研究方法与思路,学会用解析几何的思想与方法解决实际问题。
参考教材

1、推荐选用教材:

吕林根,许子道.解析几何(第五版).北京:高等教育出版社,2019

   2、参考书目:

[2]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编,高等代数.北京:北京大学出版社, 2003年7月(第三版)

[3]子科技大学应用数学系,线性代数与空间解析几何.上海:高等教育出版社,2000年8月            

[4]丘维声,解析几何.北京:北京大学出版社,2005年9月(第二版)

[5]同济大学数学系编,线性代数(第五版).上海:高等教育出版社,2007年5月

[6]洪涛清、朱顺东、张剑锋编.《趣味空间几何学》.北京:机械工业出版社,2022年6月



课程收获

1.知识上:知道几何学科特点、进展与未来发展方向;熟知本课程的基本内容,理解空间几何模型的基本概念与性质;掌握各种几何模型的方程与图形;掌握向量代数法与坐标法;

2.能力上:学会本课程研究与解决几何问题的思想方法;知道与相邻学科的联系,注重相互间的渗透,提高数学的应用意识与实践能力;通过一定量的解题训练,掌握空间解析几何的解题思路与方法;形成严密的数学思维习惯、较强的逻辑推理能力、数学建模能力和应用几何知识解决实际问题的能力。

   3.素养上:演绎几何与应用几何相结合,提高学生较强的逻辑思维能力与应用数学学科的综合数学素养;

   4.价值观上:在知识传授中融入家国情怀教育与守正教育,放眼世界,胸怀祖国;在教学方式中培养学生探索未知、追求真理等严谨务实的科学精神;在学习方式中融入意志品质教育,树立勇攀数学高峰、科技报国的使命担当精神。


教学大纲

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 课程绪论与向量的概念
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2024-06-27 2.46MB
 
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2024-06-27 33.29KB
 
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2024-06-27 1.54MB
1.2 向量的加(减)法
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2024-02-25 1.47MB
1.3 数量乘向量
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2024-02-25 905.98KB
1.4 向量的线性关系与向量的分解
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2024-05-23 4.14MB
 
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2024-05-23 1019.49KB
1.5 标架与坐标
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2024-05-23 1.06MB
1.6 向量在轴上的射影
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2024-02-25 1.14MB
1.7 两向量的数量积
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2024-06-17 2.44MB
1.8 两向量的向量积
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2024-06-17 2.16MB
2.1 第1-2课时 平面曲线的方程
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2024-02-25 319.70KB
2.2 第3-4课时 曲面的方程
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2024-02-25 422.91KB
2.3 第5课时 空间曲线的方程
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2024-02-25 364.79KB
3.1 1.1习题课
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2024-03-31 1.56MB
3.2 1.3习题课
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2024-04-16 2.25MB
3.3 1.4习题课
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2024-05-25 1.65MB
3.4 1.5习题课
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2024-06-07 4.24MB
3.5 1.7习题课
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2024-06-07 2.85MB
3.6 1.8习题课
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2024-06-22 2.78MB
4.1 柱面
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2024-02-25 2.04MB
4.2 锥面
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2024-02-25 1.86MB
4.3 圆锥曲线
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2024-02-25 2.31MB
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