个人介绍
信息论与编码

主讲教师:贾科军

教师团队:共1

  • 贾科军
学校: 兰州理工大学
开课院系: 计算机与通信学院(软件学院)
专业大类: 信息类
开课专业: 通信工程
课程负责人: 贾科军
课程编号: 216313
学分: 2
课时: 32
课程介绍
 一、1948年美国科学家香农(C. E. Shannon)提出用随机样本符号概率的对数来度量信息量,并发表了重要的论文 “通信的数学理论”,从而创立了信息论。信息论由信息通信技术与概率论、随机过程、数理统计等有关学科逐步融合的一门新兴交叉学科。通过学习学生能掌握有关信息论的基本理论、编码理论和实现原理。信息论与编码课程已成为通信工程、电子信息科学与技术、信息与计算科学、信息安全等专业的主干课程,是后续专业课程的理论基础。因此该课程的学习效果,对学生的学习能力、探索精神和创新能力的培养起着举足轻重的作用,直接关系到信息类本科生四年学习的成效。
兰州理工大学自2005年起,针对通信工程、电子信息科学与技术和信息与计算科学专业的本科和研究生就开设了信息论与编码课程,自2019年起,网络空间安全专业也开设了该课程。先后选用了电子信息类国家级规划教材《信息论与编码》(电子工业出版社,陈运主编,第一、二、三版、第四版)和《信息论与编码基础》(清华大学出版社,陈海燕主编)。该课程已评选为校研究生精品课程建设项目、课程思政建设课程。2021年信息论与编码课程入选示范性项目式课程。全校每年选课人数达400余人。
 二、授课存在问题
虽然经过了多种教学方法的改革和实践,但是课程在教授过程中仍然面临着诸多问题。从学生的角度,课程里面的理论推导较多,需要较广泛、扎实的数学知识,由于电子信息和通信专业学生的数学基础不够好,学生对数学分析理解不深,产生畏惧心理,感到课程枯燥乏味,学习积极性不高;而信息与计算科学专业学生对数学推导不是问题,但缺乏信号与系统、通信原理等通信专业背景,所以不理解物理含义,感到茫然。
从教师的角度,老师可能会过分追求教材中数学分析和推导,而忽视了其作为通信工程理论基础的本质,导致学生理解不深。从课程本身来看,涉及了通信原理、高等数学、概率论与随机过程、线性代数、近代代数、编码理论、密码学等方面的知识,理论性强,概念抽象,数学推导晦涩难懂。 
“信息论与编码”课程目前多数教师仍然采取“填鸭式”教学模式,教师以讲授专业知识为主,学生也往往局限在课程理论知识的学习上。总之,“信息论与编码”是大家公认的一门难教和难学课程,教育教学改革势在必行。
三、学情分析
课程授课对象是本科三年级的学生。从知识储备来看,学生已经学习了概率论与数理统计、随机信号分析等基础课程,已掌握一定的通信基础知识,但是仍存在如下几方面问题:
(1)课程内容方面:信息论又称通信的数学理论,具有概念抽象、公式复杂等特点,是一门理论性很强的课程。由于学生数学基础知识掌握不牢固,在学习过程中不能深入理解信息论基本理论,更谈不上灵活应用;
(2)学生学习习惯方面:课堂和课后仅有少数学生能主动和教师交流,师生互动欠缺,仅存在少数学生参与合作学习或合作完成与专业相关的任务。
(3)教学目标达成方面:课程要求学生掌握信息论与编码的基础理论,能够对实际复杂系统进行分析与设计。这对学生的基础知识、学习能力、思维能力和综合应用能力都有较高要求。由于学生缺乏实践经验和相关能力培养与锻炼,从而很难达到教学目标。
另一方面,我们分析授课对象,还具有如下特点:
(1)学习能力方面:本科三年级学生已进入专业核心知识的学习阶段。他们的思维活跃,接受新事物的速度快,求知欲和表现欲也很强。
(2)学习氛围方面:当今,学生接触最多就是网络,网络成为他们获取信息的最重要的平台之一。
 
教师团队

贾科军

职称:教授

单位:兰州理工大学

部门:计算机与通信学院

教学方法

1. 项目式教学法

将项目式教学法运用于电子信息类专业课程教学中,是项目式教学法理论与电子信息类理论相融合的教学形式。项目教学法可以将“教”、“学”、“做”进行整合,可以实现工学结合的教育思想,因此是电子信息类专业行之有效的教学方法。教师可以指导学生用所学过的理论知识和实践技能,亲自完成一个完整的实践项目,在具体的工作中解决问题,提升自身的综合能力。

 1.1 项目式教学

项目教学法适用于学生己经具备较为扎实的理论知识,掌握较多的专业性技巧,相对独立性比较强的情况。国外学者指出:项目教学法是一种新型教学模式,它所关注的是学科的核心概念和原理,它要求学生从事的是问题解决,基于现实世界的探究活动以及其他的一些有意义的工作。它要求学生主动学习并通过制作最终作品的形式来自主地完成知识意义的构建。该定义阐述了基于项目的学习目标、内容和任务,目标就是制作最终作品,内容就是课程的核心概念和原理,任务就是解决真实问题。

项目教学法是指学生在教师指导下通过完成一个完整的“工作项目”而进行学习的教学方法,它将传统的学科体系中的知识内容转化为若干个“教学项目”,围绕着项目组织开展教学,使学生直接全程参与、体验、感悟、论证、探究。在教学活动中,教师将需要解决的问题或需要完成的任务以项目的形式交给学生,在教师的指导下,以小组工作方式,由学生按照实际工作的完整程序,共同制订计划、协作完成整个项目。在项目教学中,学习过程成为每个人参与的实践与创造活动,它的价值主要体现在完成项目的过程中,而不是最终的结果。学生在项目实践过程中,理解和把握课程要求的知识和技能,体验创新的艰辛与乐趣,培养分析问题和解决问题的思想和方法。

 1.2 项目式教学理论基础

项目教学法属于行为导向型教学模式,是以工作任务为主导的教学方法,最高目标是养成学生的职业行为能力,因此它的理论基础主要有以下几个方面。

(1)   建构主义学习理论

作为认知心理学派中的一个分支,建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。认为知识不是通过教师单纯的传授得到的,而是学习者在一定的情境即社会文化背景下借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得的,对学习和教学提出了许多新的观点。建构主义学习理论的提出,对现代教学有很大的启示:教学不仅是一个传授知识、调动学生的注意和动机的问题,也是一个传授生成学习、激发学生学会生成的过程。理想的教学应使学生不仅理解学习材料所表达的含义,而且还要去理解它的使用价值,这就需要学生主动从自己的生活经验和已有知识出发,去生成联系。

2)多元智能理论

1983年美国心理学家加德纳在专著《智能的框架》中提出了多元智能理论,认为人类有七种智能:数理逻辑智能、语言智能、空间智能、身体动作智能、音乐智能、自然观察智能、人际关系智能,1998年又增加了第八种智能:自我认知智能。加德纳认为智力是一组能力的综合体而不是一种能力,这组能力中的各种能力不是以整合的形式存在,而是相互独立存在的,与特定的认知领域或知识范围相联系。多元智能理论与建构主义学习理论相同,属于“内在建构性”的学习观,每个人都是以自己的方式建构知识,认为知识是主体与环境相互作用的结果,将教学过程界定为一种生成性的过程,教学活动是学生主动积极的一种实践活动。多元智能理论主张教学目标的全面性,学校教育不仅要培养学生的知识和技能,还要培养学生解决实际问题的能力,教师的教必须根据学生的学来确定是否有效。

根据多元智能理论,学生的学习就应该是“以解决问题或制造产品”为特征的项目式学习。项目教学法作为创建学习环境的教学方法,包含了多元智能的理念,是基于多元智能理论进行教学设计的重要方法。该方法能提高学生的多元智力,并发现和开发存在于每个学生的智力强项。项目教学法要经过发现问题、提出问题、分析问题、提出假设、解决问题、得出结论等阶段,每个阶段学习过程中都能发展学生多方面的能力。在发现、提出问题阶段培养学生的独立思考能力和探究能力;在分析问题、提出假设阶段可以培养学生的分析性思维和直觉思维;在解决问题、得出结论阶段可以培养学生的创新思维和创新能力。多元智能理论强调每个学生都有不同的智力类型和优势,教师把各种教与学的策略方法综合到项目的规划和实施过程中,学生通过自己的智力优势来选择并完成项目。

3)人本主义学习理论

人本主义学习理论认为教育只是给学生提供一个安全、自由的学习环境,人的潜能会自动实现。重视教学过程和教学方法,而不重视教学内容和教学结果,就是古人所说的“授之以鱼,不如授之以渔”。人本主义学习观的教学目标是“促进变化和学习,培养能够适应变化和知道如何学习的人”,主张培养“完人”或“功能完善者”。“学生中心”的学习与教学观,将学生视为教学的中心,让学生自由发展,学校为学生而设,教师为学生而教,反对传统填鸭式教学,主张在好奇心的驱使下自主探索学习。

人本主义学习理论以“学生为中心”,教师在一种动态的、开放的环境中,为学生营造学习气氛,提供各种学习工具、学习资源,指导学生主动参与学习过程,自主探索学习。人本主义学习理论给项目教学法的开展提供了理论和实践上的指导。

项目教学法就是体现以学生为中心,通过激发学生的学习动机,让学生认识到所做项目跟自己今后工作的关系,要求学生全身心投入到实际的项目中,自主探索学习。人本主义充分利用各种学习资源,给学生充分的学习与研究自由。人本主义学习理论主张教师给学生提供学习环境和大量学习资源,给学生学习自由,学生自主选择学习方式和学习方法,便于自我指导和自我学习。人本主义的新型师生关系为项目教学法提供了指导。

1.3 项目式教学的优点

项目教学法让教师和学生在实践中学习,将知识不断转化为各种能力。

1)促进知识转化为能力

项目教学法在实施中,要求学生能在解决实际问题或完成具体任务的过程中进行学知识对学生来说是一种工具,学生获取的新知识和新技能也能在实践中得到充分的检验,学生的学习积极性和主动性得到充分发挥,从而激发起学生的学习兴趣,提高了自主学习的能力,促进了职业发展能力的培养与提高。作为一种教学方法的优化,项目教学法在强调培养学生实际操作技能的同时,重视交流合作,主张师生共同参与产品的制作过程,这一制作过程的完成更多依赖学生的方法能力与社会能力,现代教育理论认为,在教学过程中应尽可能地精简教授的基础知识,腾出时间和空间让学生进行大量的自主活动,培养学生的合作能力自主学习能力与实践能力。

2)促进学生创造潜能的发挥

项目教学法是一种教学战略,教师通过项目引导学生对现实生活中的问题进行深入地学习,它没有特定的结构或一成不变的教案或教学材料,它是一个复杂但灵活的框架这就摆脱了传统教育形式中较为单一的教学模式,以及唯一的标准答案对学生创造性维的束缚。教师在实施项目教学时,还可以充分利用生成性教学资源,适时引导学生找解决问题的办法,深入挖掘学生的创造潜能。 

3)促进教育质量的整体提升

项目教学法从制订项目计划、实施项目,交流项目到结论评价等过程均由学生参与完成,整个过程可以培养他们自主探索的能力和团队合作精神,提高他们的实践能力和综合职业能力,从而为学生提供了就业的机会和竞争的实力,使学生能很快地掌握企业单位的各种要求,这样也势必会推动以职业能力为本位的职业教育教学内容与课程的改革,促进教育整体质量的提升。


2. 类比教学法在信息论与编码课程中的应用


摘要信息论与编码课程理论性强,概念抽象,数学推导难懂。类比教学法能使抽象的概念形象化、深奥的理论通俗化。介绍了开课情况及存在的问题,将类比教学法应用于讲述课程中的信源熵、信道容量和信源编码。增加了学生的学习兴趣,提高了教学效果。

关键词:类比教学法;信息论;编码

作者简介:贾科军(1978-),男,陕西兴平人,博士,兰州理工大学计算机与通信学院,副教授,(甘肃兰州730050),主要从事可见光通信技术研究

基金项目:本文系国家自然科学基金(61461026)研究成果

1948年美国科学家香农(C. E. Shannon)在通信理论研究时,抓住了通信信号随机性的本质,提出了用随机样本符号概率的对数来度量信息量,并发表了重要的论文“通信的数学理论”,从而创立了信息论[1]信息论是在长期的通信工程实践和理论基础上,由信息通信技术与概率论、随机过程、数理统计等有关学科逐步融合而发展起来的一门新兴交叉学科。通过对课程的学习,学生能掌握有关信息论的基本理论、编码的理论和实现原理。理解信源的熵、熵的性质和信道容量以及各种常用的信源编码和信道编码的方法,为以后开设的专业课程打下了坚实的基础。越来越多的高等学校开设了信息论与编码课程,该课程已成为通信工程、电子信息科学与技术、信息与计算科学、信息安全等专业的主干课程。

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理方法[2]。类比教学法利用类比推理,把新知识与相类似的旧知识类比,从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有的相应性质,从而寻找解决问题的途径。在教学实施中以一个具体的容易理解的事物,来说明一个抽象难懂的概念,是将举例和比较综合起来的逻辑思维方法。适当地运用类比法,能使原本枯燥的概念生动化、抽象的概念形象化、深奥的理论通俗化,有助于激发学生的学习兴趣,培养学生想象与创造性思维能力。

大量文献已对类比教学法的应用进行了研究,文[3]结合电磁场教学具体实例,将其分成了直接类比法因果类比法对称类比法和拟人类比法四类。文[4]介绍类比教学法在通信系统性能评价、信道容量、调制技术、复用方式的应用。文献[5]介绍如何将类比法应用于GSM移动通信的交织和突发脉冲序列形成。文献[6]运用类比法解决通信原理教学中的通信模型、复用方式、信息量和正交多载波调制( OFDM)概念的讲解。文献[7]在信息论与编码课程绪论中利用海带长途运输中各个环节的方法、措施类比说明通信系统模型中各框图的内容。

本文介绍兰州理工大学信息论与编码课程开课情况,总结了教学中存在的问题;然后针对信息熵、信道容量和信源编码难懂的概念,详细介绍类比教学法在教学中具体的实践。

一、开课情况及存在问题

1.开课情况

兰州理工大学自2005年起,针对通信工程、电子信息科学与技术和信息与计算科学专业的本科和研究生就开设了信息论与编码课程,每一年选课学生数约为300人。先后选用了电子信息类国家级规划教材《信息论与编码》(陈运主编,第一、二版)和《信息论与编码基础》(陈海燕主编)。该课程也已评选为校研究生精品课程建设项目。

2. 存在问题

虽然经过了多种教学方法的改革和实践,但是课程在教授过程中仍然面临着诸多问题。从学生的角度,课程里面的理论推导较多,需要较广泛、扎实的数学知识,由于电子信息和通信专业学生的数学基础不够好,学生对数学分析理解不深,产生畏惧心理,感到课程枯燥乏味,学习积极性不高;而信息与计算科学专业学生对数学推导不是问题,但缺乏信号与系统、通信原理等通信专业背景,所以不理解物理含义,感到茫然。从教师的角度,老师可能会过分追求教材中数学分析和推导,而忽视了其作为通信工程理论基础的本质,导致学生理解不深。从课程本身来看,涉及了通信原理、高等数学、概率论与随机过程、线性代数、近代代数、编码理论、密码学等方面的知识,理论性强,概念抽象,数学推导晦涩难懂,是大家公认的一门难教和难学课程。

二、 类比教学法的应用

1. 类比法在信源熵的应用

一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量,由事件发生概率的倒数取对数计算。比如天气情况是随机事件,8月份兰州地区的某天气预报为“天气晴朗”,如果这一事件第二天发生了,带给市民的信息量也不大,因为发生天气晴朗的概率很大。但是如果预报为“阴有小雪”,且第二天真的发生了,大家会感到万分惊讶,获得很大的信息量。

互信息量描述信息交互,由事件发生的后验概率与先验概率比值取对数来计算。比如老师上课讲新知识,有些同学可能完全领会了老师所讲,获得了所有的信息量。而同样是听课,有些学生可能只领会了一部分内容,还有部分不懂的知识,领会的信息量就是互信息量。互信息量也可以看作老师讲课前学生未知的知识和讲课后学生未能掌握的知识的差值,就是老师和学生交互的信息量。另外,互信息量可正可负,即就是后验概率小于先验概率。比如,某班选举班长,大家听说有甲、乙两位同学参加竞选,大家纷纷猜测其中甲、乙两位同学可能当选的概率分布。但是,竞选时大家被告知丙同学也参选,且也很优秀,此时大家猜测甲、乙同学当选的概率就会变小,也就是说收到了一个消息,反而使原来事件发生的概率变小了,后验概率小于先验概率,互信息量为否。

2. 类比法在信道容量的应用

平均互信息量是信源概率分布和信道传递概率分布的二元函数。当固定时,平均互信息量是的上凸函数,因此总能找到一种,使信道所能传递得信息率最大,这个最大值定义为信道容量无关,而仅是的函数。由于信道容量的概念抽象,学生们很难理解,而且明明在求信道容量的时候用到了信源概率分布,怎么又说信道容量和信源概率分布无关呢?

为说明信道容量,引入测量水管流量的例子。比如商家出售水管,用流量表示各种规格的水管。为了得到水管的流量,把水管接到水龙头上。此时,水龙头的输入水源就相当于信源符号,水管相当于信道,流过的水就是互信息量。首先打开水龙头的水,调整输入水量大小,到一定程度时,水管里的水充满,达到最大流量,这个流量就是这个水管的最大流量,将这个最大流量作为水管的规格参数,然后标识出售,客人按照规格购买即可。在获得水管的最大流量时,用到了水龙头的水源,改变水源大小就相当于改变信源结构,而得到水管的最大流量相当于信道容量,这个容量一旦得到,就是信道的参数,只随着信道的改变而改变,和信源输入无关。进一步还可以解释信道编码定理,当水龙头输入水更大时,就会有部分水从接口处冒出,即就是当待传的信息率大于信道容量时,必然会发生差错。说明信道容量是一个临界值,只要信息传输率不超过临界值,信道就可以几乎无失真地传输。

3. 类比法在信源编码的应用

信源编码对信源发出的信号进行变换或者处理,通常通过压缩信源的冗余度来实现,以提高通信系统的有效性。无失真编码要求信源消息与码序列必须一一对应。这和日常生活中的身份证一样,每个人都有唯一的一个号码,号码和人一一对应,且号码都是等长的,即等长无失真信源编码。过去因为条件限制,可能存在身份证号码重号现象,一个号码对应不同的多个人,这样就产生了失真。无失真变长编码就是根据符号出现的概率,通常出现概率较小的符号编码长度较长,出现概率较大的符号编码长度较短,从而使平均码长变小。这就像假期在训练营,为方便管理老师给每个学生编号,集训点名时,对于表现活跃经常被老师点到的同学,就希望这个学生的编号短一点,而很少被老师点到的同学,编号长一点也没有关系,因为很少被点到,这样管理岂不是很方便。

教学效果

1 有效促进学生创新创业竞赛

通过项目式课程教学改革,有效提升了学生创新创业能力。通过项目实施的契机通信工程专业学生参加各类大学生创新创业竞赛,取得骄人的创新创业成果。2019-2020年度,通信工程专业学生(120人)获大学生创新创业训练计划项目国家级立项 10项,省级立项 16项;获兰州理工大学第六届中国国际“互联网+”大学生创新创业大赛金奖和银奖多项;获第七届“大唐杯”全国大学生移动通信5G技术大赛省级奖励36项。2021年,由通信工程学科组教师牵头负责组织的学科竞赛有三个:大唐杯全国大学生移动通信5G技术大赛、华为大学生ICT大赛2021和兰州理工大学第一届华天杯大学生光电设计大赛暨第一届甘肃省大学生光电设计竞赛校级选拔赛。参与这三个比赛的学生人数达到600余人。2021-2022学年通信工程系教师指导的学生竞赛共计620人次参与,其中获国家级奖项20项,省级92项,校级奖励156项。

2 促进课程目标的达成

2022年秋季学期修读本课程的学生共计123名,其中122名学生参加了考试且获得了有效成绩。根据课程目标达成情况的评价方法,对有效成绩采用各课程目标得分求和平均、各单项总成绩按比例分配的方法,详细计算见课程目标达成情况计算表,结果如表所示。

课程目标

期末试卷

70%

习题、作业(项目得分)30%

课程目标总分

课程目标得分

课程目标达成情况

题目分布

总分

得分

总分

得分

1

第一,123456

第二题

64

52.88

18

15.61

62.8

52.62

0.84

2

第三,1

16

11.89

6

5.80

17.2

14.13

0.82

3

第一,7

第三,2

20

11.28

6

5.80

20

13.70

0.68

   

本课程2021年采用传统的授课方式,2022年秋季学期采用项目式授课方式,2022秋季学期与2021秋季学期的课程目标达成情况对比如图3所示,可以看出,对于课程的熵计算和性质、信道编码技术的项目训练,促进了学生的理解和掌握,也有效的促进了课程目标一和课程目标三的达成。


3 信息论与编码课程目标达成情况对比图

参考教材

六、参考教材和主要参考资料

(一)参考教材:


1.陈运.信息论与编码(第3版). 电子工业出版社.2015.

2.陈海燕, 曹明华, 贾科军. 信息论与编码基础(第1版). 清华大学出版社. 2015.

(二)主要参考资料:

1. 宋鹏等. 信息论与编码原理(第1版)电子工业出版社. 2011.

2.曹雪虹.信息论与编码(第2版).清华大学出版社. 2009.

  3.中国大学MOOC

西安电子科技大学,信息论与编码理论,刘刚等,https://www.icourse163.org/course/0807XIDIAN006-1002199004

武汉理工大学,信息论与编码,张可等。

https://www.icourse163.org/course/WHUT-1207179804

课程大纲

项目式教学计划和实施过程

信息论与编码日志-项目式

课程视频

项目视频

教学内容

根据课程特点,将教学内容分为信息论基础教学内容和项目式教学内容。

(1)信息论基础教学:信息论,又称通信的数学理论,数学推导对信息论基本概念和基本定理的理解非常重要,它不仅能够引导学生思考,又能锻炼学生利用数学工具解决实际工程问题能力,是本课程的精髓。因而,在基础教学过程中,对于重要定理和经典内容的推导与分析仍采用板书方式,促使学生在课堂上与老师一起思考,对于需要复杂图形演示和概念性的介绍采用多媒体 PPT 或 Flash 动画展示;对于基本知识点,要求学生课前根据导学进行MOOC 学习,并完成课前学习任务。教师根据MOOC平台收集的课前反馈信息进行二次备课,有待在课堂上针对性的讲解。由于学生已在课前学习了基础知识点,相比传统教学,课堂上有更充裕的时间进行重要公式及定理的数学分析与推导、实践应用问题的讨论、扩展问题的分析与讨论以及课堂内容相关的科研发展现状的引入等。

(2)项目式教学:项目式教学规划4~6人为1组,采用开放性实验、翻转课堂方式进行,即对学生提出任务,要求学生课下分组完成开放式仿真实验,在课上以答辩的形式展示结果。这样不仅增强了学生分析问题和解决问题的能力,而且锻炼了学生的动手操作能力,培养了学生自主学习的能力和团队合作意识。

考核评价

2.7 考核评价

针对信息论与编码课程中所采用的理论学习与项目实践并重特点,考核形式为:项目阶段测评+期末理论笔试+日常学习态度测评。如图2所示,把学习的过程和期末考试有机结合起来作为课程的考核成绩,其中期末笔试成绩占整个评价结果的50%。而项目测评重点考核学生的综合运用能力,其成绩将占整个评价结果的30%,项目小组其他成员给予评分占10%,日常作业及出勤主要考查学生的学习态度占10%。



项目任务书


项目一 二维随机变量信息熵的计算

[项目目标]

掌握单符号离散信源自信息量和熵的定义和计算

[项目要求]

  1. 1.      掌握单符号离散信源自信息量的计算;画出自信息量为输入概率p的函数图。

2掌握、理解熵函数表达式及其性质。

3.验证最大离散熵定理,以二进制信源为例,编写熵随信源概率变化的程序,并输出熵函数曲线。

[项目内容]

1)自信息量的定义及其计算;画出自信息量为输入概率p的函数图。

2)信源熵的定义和最大离散熵定理。

3)以离散二进制信源为例,计算信源熵,并熵与概率的关系曲线。

4)编写程序代码。

项目二 离散无失真信源编码MATLAB软件实现

[项目要求]

信源编码在电子计算机、电视、遥控和通讯等方面广泛使用。通过本次设计了解编码的具体过程,设计一个二进制无失真信源编码系统,具有数据文件的读写、概率的计算与排序、典型的编码和编码效率计算功能。

1)了解Huffman编码、香农编码、费诺编码的基本原理及其特点。

2)掌握编码的方法和步骤。

3)信源编码MATLAB语言程序实现。

[项目内容]

1)简要总结Huffman编码、香农编码、费诺编码的原理与特点。

2)写出Huffman编码、香农编码、费诺编码的基本步骤。

3)画出实现编码的程序流程图。

4)给出编码的源程序,并给出实验过程中的测试结果。

项目三 平均互信息量凸函数性分析

[项目要求]

1.掌握平均互信息量的定义和性质;

2.熟悉平均互信息量的物理意义;

3.理解平均互信息量的凸函数性;

4.会计算二进制对称信道的平均互信息量。

 [项目内容]

  1. 1.       平均互信息量的定义;

  2. 2.       平均互信息量的物理意义;

  3. 3.       已知单符号离散信源和二进制对称信道,计算平均互信息量;

  4. 4.       给定二进制对称信道,改变单符号离散信源,编写程序验证平均互信息量是信源分布的凸函数性。

  5. 5.       给定单符号离散信源,改变二进制对称信道,编写程序验证平均互信息量是信道变化的凸函数性。

项目四 线性分组码的MATLAB实现

[项目要求]

  1. 1.       掌握线性分组码的编译码原理;

  2. 2.       汉明码的编译码过程;

  3. 3.       求汉明码全部许用码字和最小码间距离;

  4. 4.       会分析最小码间距离和纠错能力之间的关系。

[项目内容]

  1. 1.       线性分组码的原理;

  2. 2.       汉明码的编译码原理;

  3. 3.       根据汉明码生成矩阵求出全部码字;

  1. 4.       求码字的最小码间距离;

  2. 5.       根据最小距离分析汉明码的纠检错能力;

  3. 6.       给出编码的源程序,并给出实验过程中的测试结果。

项目五 高斯加性信道的信道容量分析

[项目要求]

1.掌握加性连续信道的信道容量;

2.掌握高斯加性连续信道的信道容量的计算;

3.掌握香农公式的推导。

[项目内容]

1. 连续信道的信道容量定义;

2. 加性连续信道信道容量的计算;

3. 香农公式的推导;

4. 编写程序分析信道容量与带宽和信噪比之间的关系:

a. 画出带宽为W=3000Hz的加性高斯白噪声信道的信道容量作为信噪比(dB)的函数图;

b. 画出信噪比为25dB时,加性高斯白噪声信道的信道容量作为带宽W的函数图,尤其是当W无限增大时,其信道容量是多少?

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 第一课时
文档
.pptx
2023-11-23 2.10MB
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