线性代数
Linear Algebra
主讲：线性代数教学团队 教师团队：共7 人
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第1期
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第2期
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第3期
第3期
- 学校 洛阳理工学院
- 学分 2.5
- 开课院系 工科各院系
- 课时 40
- 专业大类 工科各专业
- 课程视频总时长（分钟） 286
- 开课专业 无
- 课程编号 无
课程介绍
《线性代数I》是工科各专业的基础课程之一，讲述行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组的解、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等。通过本课程的学习，使学生获得行列式、矩阵、线性方程组、向量组等的基础理论知识和常用的运算方法。通过各教学环节使学生了解行列式、矩阵、线性方程组、向量组等知识在工程中的具体应用，逐步培养学生运用所学知识熟练分析和解决工程问题的能力，为学习后继课程及从事本领域相关工作奠定必要的数学基础。
在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习能力以及积极探索、勇于创新的科学精神。坚持知识传授与价值引领相结合，立足数学教学规律的普遍性，积极主动融入课程思政元素，不断加强世界观、人生观、价值观教育，激发学生的爱国情、强国志、报国行。引导学生践行社会主义核心价值观，培养学生成为德才兼备、全面发展的社会主义建设者和接班人。
教师团队
许超
洛阳理工学院 ｜ 数学与物理教学部 ｜ 副教授
研究领域
研究方向主要为计算数学—偏微分方程数值解法，侧重于有限元方法的理论及其应用研究，重点是非协调元方法、各向异性有限元方法分析与应用。
论文与著作
1. Superconvergence analysis of low order nonconforming finite element methods for variational inequality problem with displacement obstacle，Applied Mathematics and Computation , 2019.
2. A new streamline diffusion finite element method for the generalized Oseen problem，Applied Mathematics and Mechanics, 2018.
3. Low order nonconforming mixed finite element method for nonstationary incompressible Navier Stokes equations，Applied Mathematics and Mechanics, 2016.
4. Anisotropic nonconforming EQ1 quadrilateral finite element approximation to second order elliptic problems，Journal of Scientific Computing，2013.
5. EQ1 nonconforming finite element approximation to Signorini problem， Science China Mathematics，2013 .
荣誉与奖励
2019/2020学年洛阳理工学院优秀教师
基于Maple的高等数学动态可视化辅助教学研究，河南省教育科学研究优秀成果二等奖
2019年度洛阳理工学院优秀创新指导教师
2017/2018学年洛阳理工学院优秀共产党员
2018/2019学年洛阳理工学院优秀共产党员
2019年获全国高校数学微课程教学设计竞赛河南赛区一等奖
2019年获全国高校数学微课程教学设计竞赛华中赛区二等奖
2019/2020学年洛阳理工学院教学质量优秀一等奖
2018/2019学年洛阳理工学院教学质量优秀一等奖
2020年指导学生获得全国大学生数学建模竞赛国家二等奖1组
2019年指导学生获得全国大学生数学建模竞赛国家二等奖2组
2021年指导学生获得美国大学生数学建模竞赛二等奖2组
2020年指导学生获得美国大学生数学建模竞赛二等奖1组
课程图谱
- 知识图谱
- 知识图谱资源
- 知识关系
- 课程统计
课程设计
教学目标：通过本课程的学习及课程各教学环节的落实，使学生能够熟练掌握线性代数课程涉及的行列式、矩阵、方程组求解、特征值特征向量等相关理论和方法，并具备较熟练的运算能力，为学生后继课程学习打下扎实基础。教学过程中以学生发展为中心，在传授知识的同时，注重学生综合能力培养和提升，特别是注重学生抽象思维和逻辑推理能力的培养，提高学生综合运用所学知识分析和解决复杂工作问题的能力。培养并强化学生的自主学习能力，培养学生的创新精神和创新能力。
课程教学内容：根据高质量应用型人才培养需要，课程主要知识点包括：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组的解、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等重要内容。在教学实施过程中将教学内容分为两大部分：基础理论部分(上述知识点)和工程应用部分。工程应用主要以例题、知识应用以及知识拓展的形式灵活融入教学过程，实现学用结合。课程中选择3个以上综合性工程应用案例进行分析和训练，让学生在实践中不断提升。
教学设计与方法：结合本课程教学特点，课程教学团队精心设计了新的教学模式，主要包含下列过程。(1)课前通过线上学习掌握部分基础知识; (2)课上进行精讲使学生进一步掌握教学重点并克服教学难点；(3)精心设计问题，通过课堂讨论或线上讨论提升学习效果；(4)通过应用型案例教学提升学生分析解决问题能力；(5)通过综合复杂工程建模问题的练习全面提升学生综合素质，真正达到“两性一度”的要求。教学过程中注重发挥线上线下结合的优势，以在线开放课程为依托，引导学生以团队学习的形式进行以工程应用问题为导向的探究式学习。
教学中坚持五个融合：课程思政与能力提升相融合、知识传授与工程应用相融合、课内教学与课外实践相融合，线上教学与线下教学相融合，传统方法和信息技术相融合，不断提升学生学习兴趣，增强课程在应用型人才培养中的有效支撑作用，不断改进学生学习效果，提升人才培养质量。
参考教材
1. 黄廷祝等编，《线性代数》，高等教育出版社，2009
2. 胡守信等编，《基于Matlab的数学实验》（第二版），科学出版社，2010
3. 王萼芳等编，《高等代数》（第四版），高等教育出版社，2013
