本课程的知识目标是使学生牢固掌握现代信号处理一些最基本的理论、方法和应用，并能跟踪和学习新的理论、方法和技术；内容涉及随机信号统计分析、现代谱估计、自适应滤波器、时频分析与二次型时频分布、信号多速率变换、盲信分离和阵列信号处理方法等；建立现代信号处理的知识体系，对课程内容总体把握；具有一定的实验和模拟仿真的基本知识。了解现代信号处理重要新技术的发展趋势，为从事信息与通信工程及相关电子系统的工程设计打下坚实的基础。

本课程的能力目标是通过课程的学习提高学生的分析计算方法、演绎推理方法和归纳法等基本数学处理方法；运用数学、物理及工程概念及方法发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及理论与实际相结合的能力；能够触类旁通，提高学生的科学学习方法；掌握通信学科的信号分析与处理基本理论和技能，思路开阔，具有运用所学知识的能力、搜集和提炼信息的能力、团队合作能力、表达能力和创新能力等。

本课程的专业素质目标通过本课程的课堂学习、单元知识及章节总结、习题及专题研讨培养学生培养良好严谨的科学研究态度和正确的思维方法，使学生敢于提出问题、善于分析问题和解决问题的能力及具有团队合作精神。培养具有较强的工程意识、实践意识和质量意识。

（一）基础知识（6学时）

教学重点、难点：

重点：信号的表示和变换；LTI离散时间系统的性能描述；离散时间随机过程的基本概念；数字特征及其重要性质；离散时间随机过程自相关矩阵的定义及其性质；离散时间随机过程功率谱的定义及性质；Wold分解定理；离散时间平稳随机过程的参数模型。

难点：多相滤波与信道化处理；离散时间随机过程自相关矩阵的定义及其性质；平稳随机过程通过LTI离散系统的功率谱；Wold分解定理。

教学内容和基本要求

1、了解信号分类、信号表示、信号变换；LTI离散时间系统的性能描述；离散时间实信号的复表示；窄带带通滤波器。

2、理解相关函数、协方差函数与功率谱密度；两个随机信号的比较与识别；离散时间系统的格型结构；窄带信号的正交解调；多相滤波与信道化处理。

3、掌握离散平稳随机过程及其数字特征；循环平稳性的概念；离散时间随机过程自相关矩阵的定义及其性质；离散时间随机过程功率谱的定义及性质；Wold分解定理；离散时间平稳随机过程的参数模型。

（二）功率谱估计和信号频率估计方法（10学时）

教学重点、难点：

重点：经典功率谱估计BT法、周期图法及其改进；平稳ARMA过程的功率谱密度；平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计的正则方程，Levinson-Durbin算法；Burg算法；MA参数模型和ARMA参数模型功率谱估计原理；MVDR信号频率估计方法；Pisarenko谐波分解法；扩展Prony方法。

难点：经典功率谱估计的性能分析；平稳ARMA过程的功率谱的等价；ARMA模型辨识；Burg算法；MVDR信号频率估计方法；旋转不变技术(ESPRIT)；扩展Prony方法。

教学内容和基本要求

1、了解AR参数估计的总体最小二乘法；Burg的最大熵谱估计与AR谱估计和ARMA谱估计等价问题；标量函数关于向量的导数和梯度的概念；APES算法；谱估计在电子侦察中的应用。

2、理解经典谱估计的主要问题，基于信号参数模型的谱估计的方法思想；AR谱估计的自相关法，AR模型阶次的选择；线性预测的格型结构；信号空间和噪声空间的概念；Root-MUSIC算法；信号源个数的确定方法。

3、掌握经典功率谱估计BT法、周期图法及其改进；平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计的正则方程，Levinson-Durbin算法及AR模型谱估计的性质；线性预测；Burg算法；MVDR信号频率估计方法；Pisarenko谐波分解法；多重信号分类(MUSIC)；旋转不变技术(ESPRIT)；扩展Prony方法。

（三）高阶统计分析（6学时）

教学重点、难点：

重点：高阶矩与高阶累积量的定义；高斯信号的高阶矩与高阶累积量；矩与累积量的转换关系；矩与累积量的性质；高阶矩谱与高阶累量谱；非参数法高阶谱估计；谐波过程的累积量；有色噪声中的谐波恢复。

难点：矩与累积量的转换关系；非参数法高阶谱估计；FIR系统辨识；有色噪声中的谐波恢复。

教学内容和基本要求

1、了解因果ARMA模型的辨识；广义互相关法和高阶统计量方法估计时延；双谱在信号分类中的应用。

2、理解矩与累积量的转换关系；高阶谱估计参数法的基本思路；FIR系统辨识的RC算法、累积量算法和MA阶数确定；

3、掌握高阶矩与高阶累积量的定义；高斯信号的高阶矩与高阶累积量；矩与累积量的性质；高阶矩谱与高阶累量谱；非参数法高阶谱估计；亚高斯与超高斯信号；非高斯信号通过线性系统；

（四）维纳滤波原理及自适应算法（9学时）

教学重点、难点：

重点：最优滤波理论与Wiener滤波器，维纳-霍夫方程及其求解；横向滤波器的误差性能曲面；维纳滤波器的最陡下降求解方法；LMS算法及其基本变型，LMS算法权向量均值收敛性；RLS自适应算法，快速RLS算法；自适应谱线增强器与陷波器。

难点： LMS算法的统计性能分析，LMS算法的跟踪性能；RLS自适应算法，快速RLS算法；RLS算法的统计性能分析；盲自适应多用户检测。

教学内容和基本要求

1、了解连续时间的Wiener滤波器；维纳预测；多级维纳滤波器理论；信道均衡；语音信号的线性预测编码；自适应滤波器算子理论；LS自适应格型滤波器；盲信号分离简介。

2、理解线性最佳滤波问题；自适应滤波器的评价指标；自适应横向滤波器的学习过程和工作过程；LMS算法学习速率参数的选择；RLS算法；广义旁瓣对消器；盲自适应多用户检测。

3、掌握最优滤波理论与Wiener滤波器，正交原理，维纳-霍夫方程及其求解；自适应横向滤波器的结构、学习过程；维纳滤波器的最陡下降求解方法；LMS算法及其基本变型，LMS算法权向量均值收敛性；RLS自适应算法，快速RLS算法；自适应谱线增强器与陷波器。

（五）卡尔曼滤波（5学时）

教学重点、难点：

重点：基于信息过程的递归最小均方误差估计；系统状态方程和观测方程的概念；卡尔曼滤波原理；卡尔曼滤波的统计性能；卡尔曼滤波的应用。

难点：最小均方误差估计的信息过程表示；卡尔曼滤波增益矩阵和黎卡蒂方程；卡尔曼滤波的统计性能。

教学内容和基本要求

1、了解Wiener滤波与卡尔曼滤波的异同；新息的概念；扩展卡尔曼滤波；粒子滤波；Kalman滤波在雷达根据系统中的应用。

2、理解线性最佳滤波问题；信息过程的自相关矩阵，Kalman滤波的增益矩阵，Kalman的黎卡蒂方程，矢量Kalman滤波器的推导； RLS算法与Kalman滤波算法的比较。

3、掌握动态信号模型；标量卡尔曼滤波器，新息过程及性质；卡尔曼滤波与维纳滤波器的关系；矢量卡尔曼滤波器，矢量卡尔曼滤波计算步骤。

（六）线性时频变换（6学时）

教学重点、难点：

重点：信号的局部变换；短时傅立叶变换；Gabor变换；分数阶傅里叶变换；连续小波变换，连续小波变换的离散化；小波分析与框架理论；多分辨率分析；正交滤波器组。

难点：离散短时傅立叶变换；离散Gabor变换；分数阶傅立叶变换的计算；连续小波变换的离散化；多分辨率分析；正交滤波器组。

教学内容和基本要求

1、了解二进小波变换，小波级数，二进小波的构造；小波包的定义与性质；空间正交小波包分解；小波包变换；小波提升方案。

2、理解信号的局部变换；分数阶傅立叶变换的定义与性质，分数阶傅立叶变换的计算；小波的物理考虑，连续小波变换的离散化；Mallat算法；双正交滤波器组与双正交小波。

3、掌握解析信号，基带信号，瞬时频率与群延迟，不相容原理；短时傅立叶变换；Gabor变换；连续小波变换；多分辨率分析；正交基；多采样率滤波器组；正交滤波器组。

（七）盲信号处理（6学时）

教学重点、难点：

重点：盲系统辨识与盲解卷积；盲信道均衡；盲源分离与独立分量分析（ICA）；盲波束形成；自适应盲均衡与Bussgang过程，Sato算法；SIMO信道模型及子空间盲辨识原理；基于阵列结构的盲波束形成。

难点：盲系统辨识与盲解卷积；盲源分离与独立分量分析（ICA）；盲波束形成；SIMO信道的可辨识条件；基于阵列结构的盲波束形成。

教学内容和基本要求

1、了解信道均衡技术，具有均衡器的数字通信系统模型；数字通信系统过采样SIMO信道模型；SIMO信道的CR盲辨识原理及自适应算法。

2、理解盲信号信号处理的基本概念；自适应盲均衡器器结构；恒模算法，判决引导算法；SIMO信道模型及子空间盲辨识原理，SIMO信道模型的Sylvester矩阵；Mallat算法；双正交滤波器组与双正交小波。

3、掌握盲系统辨识与盲解卷积；盲信道均衡；盲源分离与独立分量分析（ICA）；盲波束形成；自适应盲均衡与Bussgang过程，Sato算法；基于矩阵结构的盲波束形成。