计算电磁学是指对一定物质和环境中的电磁场相互作用的建模过程，通常包括麦克斯韦方程计算上的有效近似。计算电磁学被用来计算天线性能，电磁兼容，雷达散射截面和非自由空间的电波传播等问题。

计算电磁学的主要思想有，基于积分方程的方法，基于微分（差分）方程的方法，及其他模拟方法。

 1.基于积分方程的方法

    （1）离散偶极子近似

    （2）矩量法，边界元法

    （3）快速多极子法

 2.基于微分（差分）方程的方法

    （1）时域有限差分（FDTD）

    （2）时域多分辨率方法（MRTD）

    （3）有限元方法（FEM）

    （4）时域伪谱法（PSTD）

3.其他方法

PO法是在光学，电子工程，应用物理学中普遍采用的一种高频近似方法，是对忽略波效应的几何光学法的改进。“物理”指的是相对几何光学或射线光学更具物理性，而不是说这是严格的物理理论。该方法用射线光学法估计表面场量，然后在该表面上对场量积分，从而计算散射场。这很类似Born近似法（扰动法）。

简介：麦克斯韦方程组 Maxwell's equations

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。

麦克斯韦从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。我们所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。

核心地位：麦克斯韦方程组的地位

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。这个理论被广泛地应用到技术领域。

历史背景：1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。

蒙特卡罗法历史悠久。1773年法国G.-L.L.von布丰曾通过随机投针试验来确定圆周率π的近似值，这就是应用这个方法的最早例子。蒙特卡罗是摩纳哥著名赌城，1945年 J.von诺伊曼等人用它来命名此法，沿用至今。数字计算机的发展为大规模的随机试验提供了有效工具，遂使蒙特卡罗法得到广泛应用。在连续系统和离散事件系统的仿真中，通常构造一个和系统特性相近似的概率模型，并对它进行随机试验，因此蒙特卡罗法也是系统仿真方法之一。 

蒙特卡罗法的步骤是：①构造实际问题的概率模型；②根据概率模型的特点，设计和使用降低方差的各类方法，加速试验的收敛；③给出概率模型中各种不同分布随机变量的抽样方法；④统计试验结果，给出问题的解和精度估计。 

概率模型：用概率统计的方法对实际问题或系统作出的一种数学描述。例如对离散事件系统中临时实体的到达时间、永久实体的服务时间的描述（见离散事件系统仿真方法）就是采用概率模型。虽然由这些模型所确定的到达时间、服务时间可能与具体某一段时间内实际到达时间、服务时间有出入，但它是通过多次统计获得的结果，所以从概率分布的规律来说还是相符的。概率模型不仅可用来描述本身就具有随机特性的问题或系统，也可用来描述一个确定型问题。例如参数寻优中的随机搜索法（见动力学系统参数寻优）就是将参数最优化问题构造为一个概率模型，然后用随机投点、统计分析的方法来进行搜索。 

随机数的产生：用蒙特卡罗法进行仿真时，需要应用各种不同分布的随机变量。只要有一种连续分布的随机变量，就可设法得到任意分布的随机变量。在(0，1)上均匀的分布函数是一种最简单的连续分布函数。因此在蒙特卡罗法中，多是先产生均匀分布随机变量 R的抽样值ri(i＝1，2，…)，称为随机数。在计算机中产生随机数的方法有：①把已有的随机数表输入计算机；②用物理方法，如噪声型随机数发生器产生出真正的随机数；③用数学方法根据递推公式由程序来产生。这种方法速度高，占用机器的内存少，使用最为普遍。在计算机中表示一个数字的字长有限，因此只能表示有限个不同的数，而且用递推方法产生的数值序列{rn}是完全确定的，到一定长度便周而复始，这些都与随机数的基本性质相矛盾。但是只要产生的数值序列{rn}能够通过随机数的各种统计检验，仍可以把它当作随机数来使用。为区别起见，常将用数学方法产生的随机数称为伪随机数。