视频职称：教师
复变函数
首都师范大学
主讲教师：牛艳艳
教师团队：共1位
- 陈精越
本课程主要讲授复变函数理论的基础知识. 复变函数理论的基础是19世纪由三位杰出的数学家 Cauchy, Weierstrass 和 Riemann 奠定的, 迄今已近200年的历史, 是一门相当成熟的学科, 它在数学的其它分支，如常微分方程、解析数论、多复变函数论、流体力学、空气动力学等相关领域都有重要的应用.
本课程主要讲授解析函数的分析、代数和几何性质，包括Weierstrass 的级数理论，Cauchy的积分理论及它们之间的联系，另外还会简要介绍黎曼的几何理论.
本课程为一般在线课程，视频中主要注意以下一些问题：
1. 精讲重要概念与主要定理，留一部分相对容易的内容让学生课外完成，以便提高学生主动学习的积极性；
2. 讲授本课程时尽可能用新观点与新方法处理老问题；
3. 利用新知识给出一些过去在课程中未证明的重要定理的证明。
…
| 学校： | 首都师范大学 |
| 开课院系： | 数学科学学院 |
| 开课专业： | 基础数学 |
| 课程编号： | 3050208 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 1.1 复数域 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 31.37MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 279.01KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 4.76MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 985.38KB | |||
| 1.2 1.2 复平面 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 20.40MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 92.24KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 21.15MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 337.00KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-02-19 | -- | |||
| 1.3 1.3 复数的根和极坐标表示 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 34.77MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 144.24KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 28.34MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 472.12KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 16.88MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 313.08KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-02-19 | -- | |||
| 2.1 1.4 复数在平面几何的应用 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 29.26MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 170.43KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 17.19MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 353.78KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-02-19 | -- | |||
| 2.2 1.5 扩充复平面和它的球面表示 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 105.72MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 469.30KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-02-19 | -- | |||
| 3.1 第二章度量空间和平面的拓扑 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 50.61MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 21.02MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 21.20MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 23.57MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 16.48MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 15.31MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 512.47KB | |||
| 4.1 解析函数的概念，Cauchy-Riemann方程 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 30.90MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 355.12KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 26.16MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 397.88KB | |||
| 4.2 解析函数的充要判定 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 54.50MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 885.77KB | |||
| 4.3 共轭调和函数 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 21.40MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 134.61KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 23.34MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 400.68KB | |||
| 5.1 级数、幂级数及其和函数 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 488.40KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 10.81MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 39.72MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 38.83MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 569.70KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 47.21MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 840.91KB | |||
| 5.2 解析函数的例子 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 29.63MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 43.79MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 426.92KB | |||
| 6.1 初等多值解析函数的例子 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 980.78KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 19.59MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 23.54MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 19.93MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 12.57MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 254.79KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 24.93MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 473.33KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 22.08MB | |||
| 6.2 从映射的观点看解析函数 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 865.31KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 39.19MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 22.80MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 25.28MB | |||
| 7.1 Mobius变换 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.40MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 30.01MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 27.09MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 10.70MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 10.39MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 16.61MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 39.26MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 14.91MB | |||
| 7.2 Mobius 变换的应用 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 20.58MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 17.79MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 22.24MB | |||
| 8.2 复积分的概念及简单性质 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 287.02KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 56.45MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 18.02MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 346.42KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 10.99MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 230.98KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 9.1 Cauchy积分定理 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 204.07KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 17.72MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 321.88KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 43.46MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 395.61KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 9.2 Cauchy积分公式 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 36.74MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 27.79MB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 9.2.1 解析函数的幂级数表示 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 22.24MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 30.65MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 625.47KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 10.1 解析函数的幂级数表示-Cauchy积分公式 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 184.47KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 26.16MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 18.60MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 50.14MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 642.36KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 10.2 解析函数的零点及惟一性定理. |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 7.45MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 72.90MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 966.29KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 27.92MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 402.99KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 11.1 解析函数零点孤立性定理及零点个数 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 45.73MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 673.87KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 28.40MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 475.66KB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 13.54MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 224.43KB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 11.2 Goursat定理 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 82.48MB | ||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.15MB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 12.1 最大模定理及Schwarz引理 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.68MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 20.29MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 29.52MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 27.58MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 29.71MB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 12.2 解析函数的奇点 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.19MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 47.99MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 50.94MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 29.86MB | |||
|
附件
.${file.extension}
|
2025-05-19 | -- | |||
| 13.1 Laurent展式 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 178.14KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 89.86MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.15MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 12.81MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 24.53MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 45.26MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.82MB | |||
| 13.2 留数定理 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 181.72KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 32.87MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 6.43MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 586.96KB | |||
| 14.1 利用留数定理计算实积分 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 172.27KB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 60.62MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 24.33MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 22.26MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 1.49MB | |||
| 14.2 幅角原理 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 28.86MB | ||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 17.51MB | |||
|
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 15.77MB | |||
|
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 982.85KB | |||
| 15.1 开映射定理 |
视频
.mp4
|
2025-02-19 | 40.06MB | ||
| 15.2 黎曼映射定理和正规族 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 231.76KB | ||
| 16.1 总复习 |
文档
.pdf
|
2025-02-19 | 215.88KB |
