差分方程
长沙理工大学
主讲教师：刘斯丽
差分方程是普通高等学校数学类专业拓展课之一，与常微分方程、偏微分方程并为微分方程方向的三门基础课。常微分方程的研究对象是常微分方程，差分方程是常微分方程的离散化，常微分方程研究的是几类可解的常微分方程的解法以及常微分方程解的存在性、稳定性，差分方程主要研究对应的差分方程的解法以及差分方程的解的存在性与唯一性。因此差分方程是常微分方程的后续拓展课程。差分方程也将为从事方程研究的同学提供一定的专业学习基础。
本课程的学习目的在于使学生通过对差分方程基本概念、解法的学习，会运差分方程进行建模，解决一些简单的实际问题。通过对差分方程的解的存在性与稳定性研究方法的学习，学会用差分方法研究、解决微分方程中遇到的问题，并为后续相关课程的学习打下良好的基础。
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| 学校： | 长沙理工大学 |
| 开课院系： | 数学与统计学院 |
| 课程编号： | 0712000010 |
| 学分： | 0 |
| 课时： | 0 |
1.教学方法及要求：以课堂教学为主，采用讲授法、讨论法、任务驱动法，充分利用现代化技术，加强教与学的互动，提高教学效果；积极开展研讨式教学，采用课堂研讨与课后分组学习相结合，布置与实践紧密结合的小课题，充分发挥学生的主动性与团队合作精神，培养学生用差分方程理论与方法解决实际问题的能力。
2.课程思政教学方法及要求：突出思政引领，将思政教育有机地融入课程教学。教学中，通过思政案例等形式强化差分方程的实际应用，注重培养学生的实践能力。学生既认识到课程的重要性，同时又提高政治素养，获得一加一大于二的效果，达到立德树人的根本任务。