职称：副教授
单位：江苏高等继续教育智慧教育平台
部门：宿迁学院
职位：教师
解析几何
江苏高等继续教育智慧教育平台
主讲教师：周坚
教师团队：共5位
- 周坚
- 赵士银
- 赵向青
- 鲍猛
- 吴秋霞
解析几何是信息与计算科学专业培养方案规定的学科基础课，为数学分析、高等代数等后继课程提供基础。解析几何利用代数方法研究几何问题，在培养学生的几何直观方面具有不可替代的作用。
本课程的主要研究内容包括空间直线、平面、二次曲面、常用的一些特殊曲线和曲面的图像、方程、几何性质以及图形之间的位置关系。本课程还涉及日常生活和现代科技中解析几何相关应用案例，以及几何学的发展历史和前沿问题。
通过本课程的学习，学生将能够获得关于空间直线、平面、曲线、曲面的全面而深入的知识，充分领会“数形结合”和“几何问题代数化”这两种重要的数学思想。本课程不仅为数学分析等后继课程提供必备的基础，还能助力学生在未来进行专业研究与实践时，运用所学知识有效解决各类复杂问题，为其在信息与计算科学领域的深入探索奠定坚实根基。
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| 学校： | 江苏高等继续教育智慧教育平台 |
| 开课院系： | 宿迁学院数理学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学、信息与计算科学 |
| 课程负责人： | 周坚 |
| 课程编号： | ZJ0046856 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
本课程充分利用超星平台、微信群等方式为学生提供学习资源、发布学习任务、与学生进行实时交流互动。在课堂教学环节，主要采取以下教学方法：
1.讲授法：通过课堂系统讲授向量的坐标表示与向量的运算，平面与空间曲线的方程的推导，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面的方程的推导等知识，构建课程知识框架；通过例题讲解，定理证明传授给学生各种基本技能与方法，使学生全面掌握课程体系，具备基本的解题能力。
2.讨论法：围绕实际问题的数学建模及Matlab或Maple等计算机软件的使用，创设相关的讨论话题，以师生共同研讨或学生小组讨论的方式，启发学生发现问题、解决问题，培养学生良好的思维品质、思维习惯，产生学习几何知识的兴趣。
3.案例教学法：解析几何是与平面解析几何、立体几何、数学分析、高等代数等课程关联度非常高的一门课程，基于学生对这些课程内容的熟悉，引导学生以相关结论（问题）为案例，设计教学方案，运用所学理论对其进行讲解，并以小组为单位进行评价与讨论。此方法旨在体会在处理几何问题方面，大学几何相较于中学几何思维的高阶性，体会几何问题“代数化”手段的优越性，调动学生的自主性和积极性，提升学生的分析能力、小组合作探究能力。另外，许多著名建筑物（比如广州电视塔“小蛮腰”）的截面形状正是解析几何中的二次曲面，以此为教学案例，教学过程中引导学生利用几何知识剖析其构造原理，增强学以致用的意识。
4.混合式教学法：
通过超星网络教学平台上的自建课程，让学生自主学习向量定义与性质，轨迹与方程等与中学衔接的知识，以及预习平面与空间曲线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面等理论性强的章节；教师线上答疑帮助学生解答线上学习遇到的疑难问题，与学生进行互动，布置相关作业，引导学生自主学习与探究，训练学生的独立思考能力。推荐学生参与线上学术讲座，了解学术前沿。
5.基于指导的自学法：空间向量的概念，向量的线性运算、向量的数量积等内容与学生学过的平面向量的相应内容没有本质的区别，围绕这些内容，指导学生阅读相关参考书、课外读物，引导学生掌握有效的自学方法，训练其文献资料的查阅整理能力，提高学生的自觉性和积极性，培养自学能力和思考能力与一定的科研能力。
