文档
职称：副教授
单位：江苏高等继续教育智慧教育平台
部门：宿迁学院
职位：教师
解析几何
江苏高等继续教育智慧教育平台
主讲教师：周坚
教师团队：共5位
- 周坚
- 赵士银
- 赵向青
- 鲍猛
- 吴秋霞
解析几何是信息与计算科学专业培养方案规定的学科基础课，为数学分析、高等代数等后继课程提供基础。解析几何利用代数方法研究几何问题，在培养学生的几何直观方面具有不可替代的作用。
本课程的主要研究内容包括空间直线、平面、二次曲面、常用的一些特殊曲线和曲面的图像、方程、几何性质以及图形之间的位置关系。本课程还涉及日常生活和现代科技中解析几何相关应用案例，以及几何学的发展历史和前沿问题。
通过本课程的学习，学生将能够获得关于空间直线、平面、曲线、曲面的全面而深入的知识，充分领会“数形结合”和“几何问题代数化”这两种重要的数学思想。本课程不仅为数学分析等后继课程提供必备的基础，还能助力学生在未来进行专业研究与实践时，运用所学知识有效解决各类复杂问题，为其在信息与计算科学领域的深入探索奠定坚实根基。
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| 学校： | 江苏高等继续教育智慧教育平台 |
| 开课院系： | 宿迁学院数理学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学、信息与计算科学 |
| 课程负责人： | 周坚 |
| 课程编号： | ZJ0046856 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
| 课程章节 | | 资源名称 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 【PPT】1.1向量的概念与线性运算 |
【01】向量的概念.pptx
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2025-05-02 | 2.28MB | ||
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【02】 向量的线性运算.pptx
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2025-05-02 | 1.28MB | |||
| 1.2 【视频】 1.1-1--向量的概念 |
向量的概念(1).mp4
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视频
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| 1.3 【视频】1.1-2向量的线性运算 |
向量的线性运算(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 32.43MB | ||
| 1.4 【PPT】1.2向量的线性关系与分解 |
【03】向量的线性关系与向量的分解.pptx
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| 1.5 【视频】 1.2-1向量的分解 |
向量的分解(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 74.86MB | ||
| 1.6 【视频】1.2-2向量的线性关系 |
向量的线性关系(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 15.29MB | ||
| 1.7 【PPT】空间直角坐标系与向量的坐标 |
【04】空间直角坐标系.pptx
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| 1.8 【视频】1.3-1空间直角坐标系 |
空间直角坐标系(1).mp4
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视频
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附件
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| 1.9 【视频】1.3-2向量的坐标 |
向量的坐标(1).mp4
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| 1.10 【PPT】向量的线性表示 |
【05】 共线共面的坐标表示.pptx
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| 1.11 【视频】1.3-3（共线、共面的坐标表示） |
向量的线性表示（共线、共面）(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 30.70MB | ||
| 1.12 【PPT】定比分点 |
【06】 定比分点.pptx
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| 1.13 【视频】1.3-4线段的定比分点 |
线段的定比分点.mp4
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附件
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| 1.14 【PPT】向量在轴上的射影 |
【07】向量在轴上的射影.pptx
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| 1.15 【视频】1.4-1-1向量在轴上的射影 |
向量在轴上的射影(1).mp4
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| 1.16 【PPT】1.4-1向量的数量积 |
【08】 向量的数量积.pptx
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【09】方向角与方向余弦.pptx
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| 1.17 【视频】1.4-1-2向量数量积的定义与性质 |
数量积的定义与性质.mp4
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视频
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| 1.18 【视频】1.4-3数量积课堂例题 |
数量积课堂例题.mp4
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| 1.19 【视频】1.4-1-4用坐标计算数量积 |
用坐标计算数量积.mp4
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视频
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| 1.20 【视频】1.4-1-5方向角与方向余弦 |
方向角与方向余弦.mp4
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| 1.21 【PPT】1.4-2向量积 |
【10】 向量的向量积.pptx
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| 1.22 【视频】1.4-2-1向量积的定义 |
向量积的定义.mp4
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视频
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| 1.23 【视频】1.4-2-2向量积的几何意义与性质 |
向量积的几何意义与性质.mp4
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视频
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| 1.24 【视频】1.4-2-3用坐标计算向量积 |
用坐标计算向量积.mp4
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视频
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| 1.25 【视频】1.4-2-4向量积课堂例题 |
向量积课堂例题.mp4
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视频
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| 1.26 【PPT】1.4-3混合积 |
【11】 向量的混合积.pptx
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| 1.27 【视频】1.4-3-1混合积的定义 |
混合积的定义.mp4
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视频
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| 1.28 【视频】1.4-3-2混合积的几何意义 |
混合积的几何意义.mp4
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视频
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| 1.29 【视频】1.4-3-3混合积的运算性质 |
混合积的运算性质.mp4
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视频
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| 1.30 【视频】1.4-3-4用坐标计算混合积 |
用坐标计算混合积.mp4
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视频
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2025-05-02 | 52.69MB | ||
| 1.31 第一章 测试题 |
第一章测试题
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作业
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2025-05-02 | -- | ||
| 1.32 【视频】解析几何简介 |
解析几何简介(1).mp4
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视频
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| 2.1 【PPT】2.1平面方程 |
【12】 平面及其方程.pptx
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| 2.2 【视频】2.1-1平面的点位式方程 |
平面的点位式方程.mp4
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| 2.3 【视频】2.1-2平面的点法式方程 |
平面的点法式方程.mp4
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视频
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| 2.4 【视频】2.1-3平面的一般式方程 |
平面的一般式方程.mp4
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视频
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| 2.5 【PPT】2.2空间直线的方程 |
【13】 空间直线及其方程.pptx
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文档
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| 2.6 【视频】2.2-1 空间直线的点向式方程 |
直线的点向式方程.mp4
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视频
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| 2.7 【视频】2.2-2直线的一般式方程 |
直线的一般式方程.mp4
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视频
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| 2.8 【视频】2.2-3直线的射影式方程 |
直线的射影式方程.mp4
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视频
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| 2.9 【PPT】2.3-1点、直线与平面的位置关系 |
【14】 平面与直线之间的位置关系.pptx
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2025-05-02 | 3.36MB | ||
| 2.10 【视频】2.3-1-1两平面的位置关系 |
两平面的位置关系1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 49.33MB | ||
| 2.11 【视频】2.3-1-2两直线的位置关系 |
两直线的位置关系.mp4
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视频
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| 2.12 【视频】2.3-1-3平面与直线的位置关系 |
平面与直线的位置关系1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 38.51MB | ||
| 2.14 【PPT】点、直线与平面间的夹角 |
【15】平面与直线之间的交角.pptx
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文档
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2025-05-02 | 2.54MB | ||
| 2.15 【视频】2.3 -2-1平面间的夹角 |
两平面的夹角1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 31.99MB | ||
| 2.16 【视频】2.3-2-2直线间的夹角 |
直线间的夹角1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 16.10MB | ||
| 2.17 【视频】2.3-2-3直线与平面的夹角 |
直线与平面的夹角1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 19.97MB | ||
| 2.18 【PPT】点、直线与平面间的距离 |
【16】 点到平面及直线的距离.pptx
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文档
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2025-05-02 | 1.73MB | ||
| 2.19 【视频】2.3-2-4点到平面的距离 |
点到平面的距离1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 30.83MB | ||
| 2.20 【视频】2.3-2-5点到直线的距离 |
点到直线的距离2.mp4
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视频
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2025-05-02 | 21.65MB | ||
| 2.21 【视频】2.3-2-6两异面直线的距离 |
异面直线的距离1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 39.13MB | ||
| 2.22 【视频】2.4 平面束 |
平面束3.mp4
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视频
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2025-05-02 | 40.69MB | ||
| 2.23 【PPT】2.4平面束 |
【17】 平面束.pptx
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文档
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2025-05-02 | 2.76MB | ||
| 2.24 第二章 测试题 |
第二章 测试题
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作业
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2025-05-02 | -- | ||
| 3.1 【PPT】3.1平面曲线的方程 |
【19】 平面曲线的方程.pptx
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2025-05-02 | 6.96MB | ||
| 3.2 【视频】3.1-1平面曲线的一般方程 |
平面曲线的一般方程.mp4
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视频
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2025-05-02 | 28.81MB | ||
| 3.3 【视频】3.1-2平面曲线的参数方程 |
平面曲线的参数方程(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 21.21MB | ||
| 3.4 【PPT】3.2曲面的方程 |
【18】 曲面的方程.pptx
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文档
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2025-05-02 | 3.84MB | ||
| 3.5 【视频】3.2-1 曲面的一般方程 |
曲面的一般方程.mp4
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视频
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2025-05-02 | 63.66MB | ||
| 3.6 【视频】3.2-2曲面的参数方程 |
曲面的参数方程 1.mp4
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视频
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2025-05-02 | 41.50MB | ||
| 3.7 【视频】3.2-3球坐标与柱坐标 |
球坐标与柱坐标(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 49.72MB | ||
| 3.8 【PPT】3.3空间曲线的方程 |
【20】 空间曲线的一般方程.pptx
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文档
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2025-05-02 | 50.08MB | ||
| 3.9 【视频】3.3-1空间曲线的一般方程 |
空间曲线的一般方程.mp4
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视频
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2025-05-02 | 42.70MB | ||
| 3.10 【视频】3.3-2空间曲线的参数方程 |
空间曲线的参数方程.mp4
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视频
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2025-05-02 | 20.05MB | ||
| 3.11 【PPT】3.4 柱面 |
【21】 柱面.pptx
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2025-05-02 | 51.20MB | ||
| 3.12 【视频】3.4-1 柱面的定义 |
柱面的定义(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 26.74MB | ||
| 3.13 【视频】3.4-2 柱面的一般方程 |
柱面的方程(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 22.99MB | ||
| 3.14 【视频】3.4-3 柱面的判定定理 |
柱面的判定定理(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 20.78MB | ||
| 3.15 【视频】3.4-4 空间曲线的射影柱面 |
空间曲线的射影柱面(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 29.63MB | ||
| 3.16 【PPT】3.5 锥面 |
【22】 锥面.pptx
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2025-05-02 | 46.35MB | ||
| 3.17 【视频】3.5-1 锥面的定义 |
锥面的定义.mp4
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视频
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2025-05-02 | 7.25MB | ||
| 3.18 【视频】3.5-2 锥面的方程 |
锥面的方程.mp4
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视频
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2025-05-02 | 7.80MB | ||
| 3.19 【视频】3.5-3锥面相关课堂例题 |
锥面相关课堂例题.mp4
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视频
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2025-05-02 | 21.53MB | ||
| 3.20 【视频】3.5-4 锥面方程的特点 |
锥面方程的特点.mp4
|
视频
.mp4
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2025-05-02 | 19.84MB | ||
| 3.21 【PPT】3.6 旋转曲面 |
【23】 旋转曲面.pptx
|
文档
.pptx
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2025-05-02 | 54.92MB | ||
| 3.22 【视频】3.6-1 旋转曲面的定义 |
旋转曲面的定义.mp4
|
视频
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2025-05-02 | 21.81MB | ||
| 3.23 【视频】3.6-2 旋转曲面的方程 |
旋转曲面的方程.mp4
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视频
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2025-05-02 | 21.36MB | ||
| 3.24 【视频】3.6-3 母线为坐标平面曲线，旋转轴为坐标轴的旋转曲面 |
母线在坐标平面内旋转轴为坐标轴的旋转曲面.mp4
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视频
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2025-05-02 | 28.03MB | ||
| 3.25 第三章 测试题 |
第三章 测试题
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作业
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2025-05-02 | -- | ||
| 4.1 【PPT】4.1 椭球面 |
【24】 椭球面.pptx
|
文档
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2025-05-02 | 45.13MB | ||
| 4.2 【视频】4.1-1 椭球面的定义与性质 |
椭球面的定义与性质(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 16.48MB | ||
| 4.3 【视频】4.1-2 椭球面的形状 |
椭球面的形状(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 22.32MB | ||
| 4.4 【视频】4.1-3 椭球面的课堂例题 |
椭球面的课堂例题(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 16.23MB | ||
| 4.5 【PPT】4.2 双曲面 |
【25】双曲面.pptx
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文档
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2025-05-02 | 48.43MB | ||
| 4.6 【视频】4.2-1 单叶双曲面的定义与性质 |
单叶双曲面的定义与性质(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 9.50MB | ||
| 4.7 【视频】4.2-2 单叶双曲面的图像特征-1 |
单叶双曲面的图像特征1(1).mp4
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视频
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| 4.8 【视频】4.2-3 单叶双曲面的图像特征-2 |
单叶双曲面的图像特征2(1).mp4
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视频
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| 4.9 【视频】4.2-4 双叶双曲面的定义与性质 |
双叶双曲面的定义与性质(1).mp4
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视频
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| 4.10 【视频】4.2-5双叶双曲面的图像特征 |
双叶双曲面的图像(2).mp4
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视频
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| 4.11 【视频】4.2-6 双叶双曲面的课堂例题 |
双叶双曲面的课堂例题(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 6.36MB | ||
| 4.12 【PPT】4.3 抛物面 |
【26】抛物面.pptx
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文档
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| 4.13 【视频】4.3-1 椭圆抛物面的定义与性质 |
椭圆抛物面的定义与性质(1).mp4
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视频
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2025-05-02 | 8.76MB | ||
| 4.14 【视频】4.3-2 椭圆抛物面的图像特征 |
椭圆抛物面的图像特征(1).mp4
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| 4.15 【视频】4.3-3 双曲抛物面的定义与性质 |
双曲抛物面的方程与性质(1).mp4
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| 4.16 【视频】4.3-4 双曲抛物面的图像特征 |
双曲抛物面的图像特征(1).mp4
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| 4.17 第四章 测试题 |
第四章 测试题
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作业
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