职称：副教授
单位：宿迁学院
部门：数理学院
职位：教师第一党支部书记
高等代数
江苏高等继续教育智慧教育平台-宿迁学院
主讲教师：顾江永、李金宝等
教师团队：共3位
- 顾江永
- 李金宝
- 刘合国
《高等代数》是数学与应用数学（师范）专业的核心课程之一，它与数学分析、解析几何并称为三大支柱课程，也是数学专业考研必考科目之一。本课程以多项式理论、线性代数和线性变换为基础内容，注重概念的学习和理论的推导。通过本课程学习，学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的代数方法，养成严谨的数学语言表达能力和数学运算能力，以及较高的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。同时，还能够利用高等代数的思想方法解决实际问题，为后继课程如近世代数、常微分方程、概率论与数理统计、泛函分析、计算方法等的学习提供必要知识和思维训练。
本课程的主要内容有：行列式的计算和证明、矩阵的运算和初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解的判断与求法、向量组的线性相关性、多项式、二次型及其标准形；正定二次型及正定矩阵；线性空间的判定、维数公式、生成子空间、子空间的直和与同构；线性变换的矩阵、线性变换的值域与核、不变子空间、线性变换的特征值和特征向量、可对角化；欧式空间的标准正交基、子空间的正交补、实对称矩阵的正交相似对角化等相关理论。
同时，本课程是中学代数的延续和提高。通过本课程的学习，学生将能够深刻理解高等代数的背景、发展过程和内涵，以较高的观点对中学数学中的相关内容加以比较分析，从而提高对中学数学的教学和研究能力。
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| 学校： | 江苏高等继续教育智慧教育平台-宿迁学院 |
| 开课院系： | 数理学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学 |
| 课程负责人： | 顾江永、李金宝 |
| 课程英文名称： | Advanced Algebra |
| 课程编号： | ZJ0002247 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
1.推荐教材
教材名称 | 编者 | 出版社 | 出版时间 | 马工程教材 | 备注 |
高等代数 | 王萼芳、石生明 | 高等教育出版社 | 2019年5月 | 否 |
2.主要参考书目
《高等代数》（上）（下）（第二版），丘维声.清华大学出版社，2020年1月。
《高等代数》（第三版），姚慕生.复旦大学出版社，2019年10月。
《高等代数与解析几何》，陈跃.科学出版社，2019年8月。
《高等代数选讲》，张丽华.科学出版社,2018年3月。
《高等代数典型问题与方法》，樊启斌.高等教育出版社，2019年8月。
3.其它学习资源
（1）在线类资源
宿迁学院精品课程－《高等代数》（上、下）https://mooc1-1.chaoxing.com/
mycourse/teachercourse?moocId=94180266&clazzid=14118677&edit=true&v=0。
（2）学术资源类：推荐数学领域相关的经典文献。
（3）教学资源类：推荐精品课、优质课、公开课等教学设计资源、课堂实录、教学视频等资料。
（4）生成性资源：推荐往届学生的优质学习成果，同班学生、学习小组的优秀学习成果，在课程信息化学习平台上展示。
