职称：副教授
单位：宿迁学院
部门：数理学院
职位：教师第一党支部书记
高等代数
江苏高等继续教育智慧教育平台-宿迁学院
主讲教师：顾江永、李金宝等
教师团队：共3位
- 顾江永
- 李金宝
- 刘合国
《高等代数》是数学与应用数学（师范）专业的核心课程之一，它与数学分析、解析几何并称为三大支柱课程，也是数学专业考研必考科目之一。本课程以多项式理论、线性代数和线性变换为基础内容，注重概念的学习和理论的推导。通过本课程学习，学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的代数方法，养成严谨的数学语言表达能力和数学运算能力，以及较高的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。同时，还能够利用高等代数的思想方法解决实际问题，为后继课程如近世代数、常微分方程、概率论与数理统计、泛函分析、计算方法等的学习提供必要知识和思维训练。
本课程的主要内容有：行列式的计算和证明、矩阵的运算和初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解的判断与求法、向量组的线性相关性、多项式、二次型及其标准形；正定二次型及正定矩阵；线性空间的判定、维数公式、生成子空间、子空间的直和与同构；线性变换的矩阵、线性变换的值域与核、不变子空间、线性变换的特征值和特征向量、可对角化；欧式空间的标准正交基、子空间的正交补、实对称矩阵的正交相似对角化等相关理论。
同时，本课程是中学代数的延续和提高。通过本课程的学习，学生将能够深刻理解高等代数的背景、发展过程和内涵，以较高的观点对中学数学中的相关内容加以比较分析，从而提高对中学数学的教学和研究能力。
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| 学校： | 江苏高等继续教育智慧教育平台-宿迁学院 |
| 开课院系： | 数理学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学 |
| 课程负责人： | 顾江永、李金宝 |
| 课程英文名称： | Advanced Algebra |
| 课程编号： | ZJ0002247 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
(1)一方面，课程组成员积极开展科研工作，研究课程所涉及科学领域的发展情况，力争做到将自己科学研究的心得体会应用到高等代数课程的教学中去。另一方面，课程组成员加强教学研究，积极探索教学规律，钻研教材，从学生学习的心理状况，学生的智力发展规律，研究如何搞好本课程的教学。课程组经常组织教研活动，对高等代数课程的教学内容、教学方法、教学手段、资料建设、教学梯队的建设等方面都做了扎实有效的工作。近三年，课程组发表论文二十余篇。
(2)积极鼓励学生参加数学各类竞赛，提出了将建模思想融入课堂教学改革、实践等教改项目，指导学生将所学的知识用于解决数学建模中的相关实际问题，提高了学生的应用能力和解决实际问题能力。近三年，获得全国和江苏省大学生数学建模竞赛（CMCM）一等奖3次，二等奖5次，三等奖8次；获得全国大学生数学竞赛江苏赛区一等奖4人，二等奖38人次，三等奖56人次。获得江苏省师范生技能大赛一等奖2次，二等奖4次，三等奖4次。
