职称：副教授
单位：宿迁学院
部门：数理学院
职位：教师第一党支部书记
高等代数
江苏高等继续教育智慧教育平台-宿迁学院
主讲教师：顾江永、李金宝等
教师团队：共3位
- 顾江永
- 李金宝
- 刘合国
《高等代数》是数学与应用数学（师范）专业的核心课程之一，它与数学分析、解析几何并称为三大支柱课程，也是数学专业考研必考科目之一。本课程以多项式理论、线性代数和线性变换为基础内容，注重概念的学习和理论的推导。通过本课程学习，学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的代数方法，养成严谨的数学语言表达能力和数学运算能力，以及较高的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。同时，还能够利用高等代数的思想方法解决实际问题，为后继课程如近世代数、常微分方程、概率论与数理统计、泛函分析、计算方法等的学习提供必要知识和思维训练。
本课程的主要内容有：行列式的计算和证明、矩阵的运算和初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解的判断与求法、向量组的线性相关性、多项式、二次型及其标准形；正定二次型及正定矩阵；线性空间的判定、维数公式、生成子空间、子空间的直和与同构；线性变换的矩阵、线性变换的值域与核、不变子空间、线性变换的特征值和特征向量、可对角化；欧式空间的标准正交基、子空间的正交补、实对称矩阵的正交相似对角化等相关理论。
同时，本课程是中学代数的延续和提高。通过本课程的学习，学生将能够深刻理解高等代数的背景、发展过程和内涵，以较高的观点对中学数学中的相关内容加以比较分析，从而提高对中学数学的教学和研究能力。
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| 学校： | 江苏高等继续教育智慧教育平台-宿迁学院 |
| 开课院系： | 数理学院 |
| 专业大类： | 数学 |
| 开课专业： | 数学与应用数学 |
| 课程负责人： | 顾江永、李金宝 |
| 课程英文名称： | Advanced Algebra |
| 课程编号： | ZJ0002247 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
本课程充分利用超星平台、微信群等方式为学生提供学习资源、发布学习任务、与学生进行实时交流互动。在课堂教学环节，主要采取以下教学方法：
1.讲授法：在对高等代数概念和性质的讲授过程中，注意由抽象到具体，再从具体到抽象的过程。采用启发式、发现式、研究式等多种教学方式和多媒体等现代教育技术，积极鼓励学生发言，使学生变被动地接受知识为主动地参与学习，活跃课堂气氛，促成良好的学风。
2.案例教学法：在讲课过程中，针对抽象的概念和性质，给出具体的案例，加深学生对知识的理解。例如线性方程组解的判断等内容。
3.讨论法：通过对高等代数中一些典型例题和习题（例如向量组的线性相关性）的讨论，围绕中心问题，各抒己见，通过讨论加深对知识的理解。
4.混合式教学方法：在学习通或qq上布置高等代数中一些具有发散性的问题，让学生进行自主学习和探究；通过线下课堂进行深度挖掘，引导学生进行发散思维。例如矩阵的秩求解等。
5.自主学习法：布置高等代数中的一些和中学数学有密切联系的内容，让学生课后思考或课前准备，进行自主学习，寻找答案，提出解决问题的措施，然后教师给出评价。培养学生的学习习惯和自主学习能力，锻炼学生的综合素质。
