个人介绍
高等数学I(上)

主讲教师:陆海霞

教师团队:共8

  • 陆海霞
  • 赵士银
  • 吴耀强
  • 吴天庆
  • 刘晓兰
  • 仓义玲
  • 李红玲
  • 顾颖
学校: 江苏高等继续教育智慧教育平台
开课院系: 宿迁学院
开课专业: 工科
课程负责人: 陆海霞
课程编号: ZJ1182557
学分: 5
课时: 80
课程介绍
        1.高等数学I是面向大学本科大一年级工科专业开设的一门公共基础课,是培养学生数学思维、应用能力、创新意识和科学精神的重要载体,也是学好后继课程的基础和工具。高等数学I(上)共80学时,5学分.
       2.课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。课程以极限理论为主线,阐述一元微分学、积分学内容。通过课程的学习,具备一元微积分运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学数学知识和方法,分析和解决复杂问题的能力,为后续课程学习打下坚实的基础。
       宿迁学院是新建地方本科高校,学生数学基础相对薄弱,为落实学校应用型人才培养定位,以及“新工科”背景下通信工程专业 “厚基础、强技能、善创新”的人才培养目标要求,课程团队建立如下“三位一体”目标:
    知识目标:熟悉一元函数微积分学的基本概念和理论;理解从极限到一元和多元微积分的内在联系,掌握微积分的求解思路和方法,为后续课程学习奠定知识基础;
    能力目标:具备极限思维能力,形成运算能力、逻辑推理及抽象思维能力,能进行简单问题的数学建模,逐步形成运用微积分知识分析和解决复杂工程问题的能力;
   素质目标:形成批判性思维、创新思维,增强文化自信、爱国情怀,逐步养成团队合作意识、求真务实的科学精神、追求卓越的工匠精神。
  3.本课程的教学评价包括两个模块:平时考核(内含课堂表现、课后作业、期中考试和综合测试)(满分100分,在百分制总成绩中占比50%,最终计分时按比例折算)、期末考试(卷面满分100分,在百分制总成绩中占比50%,最终计分时按比例折算)。
       平时考核由课堂表现、课后作业、期中考试和综合测试等部分组成。
      (1)课堂表现:满分100分,占平时考核成绩的25%。考核评价包括出勤和课内讨论交流,旷课一次扣10分,迟到或早退一次扣5分,事假、病假不扣分,百分制计分后折算。课内交流讨论主要指课堂互动、回答教师的问题、小组讨论汇报、课堂笔记等,百分制计分后折算。
      (2)课后作业:满分100分,占平时考核成绩的25%,分为基础性作业和巩固性作业。主要考核学生对每章节知识点的复习、理解和掌握程度。每次作业单独评分,取各次成绩的平均值作为书面作业成绩。
     (3)期中测试:满分100分,占平时考核成绩的25%,考查学生上课以来的高等数学的运算能力与技巧。采取闭卷考试的方式进行,题型为选择题、判断题、计算题、简答题、证明题和综合分析题等,评分标准参见试卷评分标准。
    (4)综合测试:满分100分,占平时考核成绩的25%,考查学生上课以来的运用高等数学知识和思维解决实际问题的能力。采取学习通或闭卷考试的方式进行,题型分为判断题(辨析题)、选择题、填空题、计算题、证明题和综合分析题等,评分标准参见试卷评分标准。期中测试和综合测试的平均成绩作为测验的最终成绩。
        期末考试:  期末考试占总成绩的50%,采取闭卷考试的方式进行,题型分为填空题、判断题、选择题、计算题、证明题、综合应用题等,评分标准参见试卷评分标准。
        4.教材为团队自编的省重点教材《高等数学》,上海交通大学出版社,2021.
        自2002年建课以来,先后获批校精品课程、校课程思政示范课、江苏省一流课程,近4年团队围绕教学改革、资源建设等,立项省级教改项目6项,出版省级重点教材1部,获得省级以上教学奖励16项。团队先后获批省优秀基层教学组织、省“青蓝工程”优秀教学团队。
教师团队

陆海霞

职称:教授

单位:宿迁学院

部门:教务处

职位:教务处处长

赵士银

职称:教授

单位:宿迁学院

部门:数理学院

职位:数理学院副院长

吴耀强

职称:教授

单位:宿迁学院

部门:数理学院

吴天庆

职称:副教授

单位:宿迁学院

部门:数理学院

职位:大数部主任

刘晓兰

职称:副教授

单位:宿迁学院

部门:数理学院

仓义玲

职称:副教授

单位:宿迁学院

部门:数理学院

李红玲

职称:副教授

单位:宿迁学院

部门:数理学院

顾颖

职称:讲师

单位:宿迁学院

部门:数理学院

教学方法

       采用现代信息技术 +传统板书方式进行教学。由于课程性质,很多理论推导会在黑板完成。采用多元化教学,对理论难度低、直观性强的知识采用翻转课堂教学,培养学生的自主学习与解决问题的能力;对于理论深的内容,以问题为导向,以启发讲授为主,结合研讨式,项目/任务驱动、分组讨论等方式,通过不同类型的互动,提高学生参与度,课堂上让学生“动”起来,让课堂“活”起来。

       融合线上与线下,分层分类。遵循“团队合作、资源共享”的组织原则,根据学生发展需求进行基础+实践/基础+实践+提升(A/B层),并按专业大类进行分层分类教学设计。对于教学内容中理论难度低的基础部分以课前学生线上自主学习为主、教师线下授课为辅,基于学习通平台学情统计数据,设计翻转课堂(A/B);对于理论和提高应用部分以教师线下讲授为主(A/B),线上拓展为辅(B);其中应用性强的内容,采用项目式、任务驱动式、分组讨论、小组汇报等方式。

教学条件

         团队不断加强线下、线上资源建设。主编出版《高等数学》系列教材,编写《高等数学学习指导书》等线下资源;在超星学习通平台建成网络课程,包括习题库和习题教学视频:2018年,平台建成习题库(56份)、试题库(20份)、专业案例库、课程思政案例库等,制作56份习题课教学课件和教学视频;课程网络教学视频:2019年,基于教材和学习指导书、历届研究生数学入学考试试题等,制作216个教学重点、难点微视频,既解决了部分学生课堂听不懂、跟不上等问题,又满足了部分同学学历提升需求。平台利用率高,仅在2020年使用量达1490多万次。  

       融通课内与课外,突出应用。团队通过学习通平台等加强课后线上随时辅导答疑,每周固定周三晚自习高数线下辅导答疑;鼓励学生加入高等数学协会、数学建模协会,并通过第二课堂,加强竞赛辅导、指导实践项目、开展数学文化节等,实现从课内到课外的延展,提升学生创新实践能力,解决“学用脱节”。

教学效果

1.课程评价

      学校组织统一学生评教,课程团队的评教分数都在95分以上。校院两级教学督导、领导、同行等评价均是“优”。团队进行问卷调查,所带班级学生、高年级考研生、毕业生等满意度高;进行课程达成分析,达成度逐年提高。教育部数学专业教学指导委员会委员周汝光、李学志等专家认为:“该课程的做法具有很强的示范性和推广价值,对应用型高校一流课程建设具有一定的借鉴意义。” 

2.改革成效

      学生有收益。指导学生获全国大学生数学建模竞赛等省级以上奖48项,大学生创新省级项目8项。近五年,学生获江苏省高等学校高等数学竞赛一等奖125项,二等奖324项、三等奖562项;获全国大学生数学竞赛一等奖5项,二等奖48项,三等奖56 项。学校考研学生的数学通过率不断提高。

       教师有发展。团队16人次在省级教学竞赛中获奖,其中获省教学创新大赛等一等奖4 项;主持省级教改项目6 项,发表教学研究论文15 篇;团队2022 年获批省级优秀基层教学组织, 2023 年获批省“青蓝工程”优秀教学团队。

       社会有影响。团队承办了江苏省高等数学竞赛、青年教师授课竞赛,省高等数学一流课程论坛等活动,团队3次在省高等学校数学研究会主办的交流会议上做主题发言。大学数学改革成效多次被新华网、扬子晚报、江苏省教育卫视等媒体报道。


参考教材

《高等数学》,陆海霞,赵士银编.上海交通大学出版社 2021年版。

《高等数学》(第五版),金路、童裕孙、於崇华、张万国编.高等教育出版社 2020年版。

《高等数学》(第二版),李忠,周建莹编.北京大学出版社,2018年版。

《高等数学》(第八版),同济大学应用数学系主编.高等教育出版社, 2023年版。

课程大纲
教学进度表

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1.1 映射的概念
作业
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1.1.2 函数的概念
作业
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1.1.3 逆映射与复合映射
作业
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1.1.4 函数的几种特性
作业
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1.1.5 函数的运算
作业
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1.1.6 基本初等函数
作业
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1.1.7 初等函数与双曲函数
作业
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1.2.1 数列极限的定义
作业
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2024-11-22 395.71MB
1.2.2 利用定义证明数列极限
作业
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1.2.3 收敛数列的性质
作业
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1.3.1 自变量趋于有限值时函数的极限
作业
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1.3.2 单侧极限
作业
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视频
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2024-11-22 486.97MB
1.3.3 自变量趋于无穷大时函数的极限
作业
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1.3.4 函数极限的性质
作业
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1.4 极限的运算法则
视频
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1.4.1 无穷小
作业
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视频
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1.4.2 无穷大
作业
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视频
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2024-11-22 446.68MB
1.4.3 极限运算法则(一)
作业
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1.4.4 极限运算法则(二)
作业
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1.5.1 夹逼准则、第一个重要极限
作业
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1.5.2 单调有界收敛准则、第二个重要极限
作业
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视频
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2024-11-22 461.09MB
1.5.3 极限存在准则的应用举例
作业
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1.6.1 无穷小阶的概念
作业
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2024-11-22 441.42MB
1.6.2 等价无穷小在求极限中的应用
作业
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1.7.1 函数连续的定义
作业
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2024-11-21 786.52MB
1.7.2 函数的间断点
作业
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视频
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2024-11-21 800.84MB
1.7.3 初等函数的连续性
作业
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视频
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2024-11-21 806.15MB
1.7.4 连续函数的运算
作业
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1.7.5 有界性与最大值最小值定理
作业
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1.7.6 零点定理与介值定理
作业
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2024-11-21 720.94MB
1.8 第一章测试题与习题课
作业
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2024-11-22 466.80MB
2.1.1 导数的定义
作业
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视频
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2024-11-22 427.46MB
2.1.2 导函数的定义
作业
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2.1.3 单侧导数
作业
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2.1.4 导数的几何意义
作业
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视频
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2024-11-22 444.44MB
2.1.5 函数可导性与连续性的关系
作业
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2.2.1 函数求导的四则运算法则
作业
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视频
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2024-11-22 442.40MB
2.2.2 反函数的求导法则
作业
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视频
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2024-11-22 459.80MB
2.2.3 复合函数的求导法则
作业
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2024-11-22 446.50MB
2.2.4 隐函数的导数
作业
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视频
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2.2.5 参数方程求导
作业
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2024-11-22 464.82MB
2.2.6 相关变化率
作业
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2.3.1 高阶导数
作业
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视频
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2024-11-22 436.14MB
2.3.2 高阶导数公式
作业
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2.4.1 微分的定义
作业
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2.4.2 微分公式与微分运算法则
作业
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视频
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2024-11-22 441.32MB
2.4.3 微分在近似计算中的应用
作业
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2.5 第二章测试题与习题课
作业
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视频
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2024-11-22 424.45MB
2.6 课程思政教学设计
文档
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2024-10-29 655.54KB
 
文档
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2024-10-29 428.38KB
3.1.1 罗尔定理
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 425.97MB
3.1.2 拉格朗日中值定理
作业
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视频
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2024-11-22 421.59MB
3.1.3 柯西中值定理
作业
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视频
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2024-11-22 433.55MB
3.2.1 洛必达法则(一)
作业
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视频
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2024-11-22 437.76MB
3.2.2 洛必达法则(二)
作业
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视频
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2024-11-22 455.67MB
3.3.1 泰勒中值定理
作业
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3.3.2 麦克劳林公式
作业
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3.4.1 函数单调性的判别法
作业
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视频
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2024-11-22 432.70MB
3.4.2 函数的极值及其求法
作业
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视频
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2024-11-22 456.56MB
 
视频
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2024-11-22 424.81MB
3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
作业
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视频
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2024-11-26 337.80MB
 
视频
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2024-11-26 415.12MB
 
视频
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2024-11-26 316.02MB
3.5.2 函数图形的描绘
作业
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视频
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2024-11-22 386.35MB
3.6.1 最大值最小值
作业
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3.6.2 曲率
作业
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视频
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2024-11-26 194.57MB
3.7 第三章测试题与习题课
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 392.01MB
3.8 课程思政教学设计
文档
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2024-10-29 435.25KB
 
文档
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2024-10-29 459.43KB
 
文档
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2024-10-29 475.92KB
 
文档
.pdf
2024-10-29 580.53KB
4.1.1 原函数的定义
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 447.88MB
4.1.2 不定积分的概念
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 428.63MB
4.1.3 不定积分的基本公式和性质
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 453.91MB
4.2.1 第一换元积分法(一)
作业
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视频
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2024-11-22 435.76MB
4.2.2 第一换元积分法(二)
作业
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视频
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2024-11-22 436.50MB
4.2.3 第一换元积分法(三)
作业
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视频
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2024-11-22 303.70MB
4.2.4 第二换元积分法
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 422.69MB
 
视频
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2024-11-22 452.37MB
4.2.5 积分公式表的补充
作业
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2024-10-29 --
4.3.1 分部积分法(一)
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 337.18MB
4.3.2 分部积分法(二)
作业
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视频
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2024-11-22 363.88MB
 
视频
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2024-11-22 315.70MB
4.4.1 有理函数
作业
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4.4.2 有理函数的积分
作业
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视频
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2024-11-22 401.34MB
4.4.3 可化为有理函数的积分
作业
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4.5 第四章测试题与习题课
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 357.70MB
4.6 课程思政教学设计
文档
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2024-10-29 491.46KB
5.1.1 定积分问题举例
作业
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视频
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2024-11-22 218.92MB
5.1.2 定积分的定义
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 103.43MB
5.1.3 定积分的近似计算
作业
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2024-10-29 --
5.1.4 定积分的性质
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 189.69MB
5.2.1 积分上限的函数及其导数
作业
.work
2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 255.53MB
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
作业
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2024-10-29 --
 
视频
.mp4
2024-11-22 375.41MB
5.3.1 定积分的换元积分法(一)
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 488.45MB
5.3.2 定积分的换元积分法(二)
作业
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2024-10-29 --
 
视频
.mp4
2024-11-22 494.71MB
5.3.3 定积分的分部积分法
作业
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2024-10-29 --
 
视频
.mp4
2024-11-22 269.33MB
5.4.1 定积分的元素法(微元法)
作业
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2024-10-29 --
5.4.2.1 直角坐标系下面积的计算
作业
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2024-10-29 --
 
视频
.mp4
2024-11-22 281.88MB
5.4.2.2 极坐标系下面积的计算
作业
.work
2024-10-29 --
5.4.2.3 旋转体体积的计算
作业
.work
2024-10-29 --
 
视频
.mp4
2024-11-22 201.54MB
5.4.2.4 平行截面面积已知的立体体积的计算
作业
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2024-10-29 --
5.4.2.5 平面曲线弧长的计算
作业
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2024-10-29 --
5.5.1 无界函数的反常积分
作业
.work
2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 403.26MB
5.5.2 无穷限的反常积分
作业
.work
2024-10-29 --
5.6 第五章测试题与习题课
作业
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2024-10-29 --
 
视频
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2024-11-22 301.47MB
5.7 课程思政教学设计
文档
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2024-10-29 607.10KB
 
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