数值分析课程共3学分48学时，其中理论教学32学时，实践教学16学时。这里简化理论部分，着重讲解实验部分，课程的结构与内容，具体安排如下：

一、引言与基础（理论教学2学时，实践教学0学时）

考核目标：

了解数值计算的产生、发展过程及课程特点；掌握误差的来源、表示方法及误差分析的有关原则。

章节安排：

1.1引言

1.2误差的来源与分类

1.3误差与有效数字

二、插值法（理论教学6学时，实践教学4学时）

考核目标：

（1）理解插值方法的有关概念及存在唯一性定理；掌握拉格朗日插值法、牛顿插值法；了解高次多项式插值问题和分段低次插值；了解埃尔米特插值，三次样条插值。

（2）利用拉格朗日插值公式、牛顿插值公式编写插值多项式程序；程序具有一定的通用性，利用程序，解决相应的问题。

章节安排：

2.1Matlab常用命令

2.2条件语句与循环语句

2.3内置函数

3.1插值引言

3.2拉格朗日插值多项式推导

3.3拉格朗日插值程序

4.1牛顿插值多项式推导

4.2牛顿插值程序

4.3程序的应用

三、数值积分与数值微分（理论教学6学时，实践教学2学时）

考核目标：

（1）掌握代数精度的计算；了解一般牛顿-柯特斯公式和相应误差估计；掌握梯形公式、辛普森求积公式及其复化形式；了解龙贝格求积公式；了解数值微分算法。

（2）利用复化梯形公式、复化辛普森公式编写数值积分程序；程序具有一定的通用性，利用程序，解决相应的问题。

章节安排：

5.1数值积分引言

5.2复合梯形公式及程序

5.3复合辛普森公式及程序

四、解线性方程组的直接方法（理论教学6学时，实践教学4学时）

考核目标：

（1）掌握高斯消去法与列主元消去法；掌握矩阵的三角分解；了解向量和矩阵范数的相关概念，理解直接法的误差估计。

（2）利用列主元高斯消元法与三角分解法编写解线性方程组的程序；程序具有一定的通用性，利用程序，解决相应的问题。

章节安排：

6.1列主元消去法

6.2列主元消去法程序

6.3程序的应用

7.1三角分解法

7.2三角分解算法

7.3三角分解程序

7.4三角分解解法

五、解线性方程组的迭代法（理论教学4学时，实践教学2学时）

考核目标：

（1）掌握雅可比迭代法和高斯—塞德尔迭代法；掌握迭代法的收敛性及误差估计；了解超松弛迭代 。

（2）利用雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法编写解线性方程组的程序；程序具有一定的通用性，利用程序，解决相应的问题；对不同精度要求，由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢；体会终止条件或k>N对迭代法敛散性的意义。

章节安排：

8.1迭代法的基本思想

8.2雅可比迭代法及程序

8.3高斯赛德尔迭代法及程序

六、非线性方程的数值解法（理论教学4学时，实践教学2学时）

考核目标：

（1）掌握二分法；了解迭代法的基本理论；掌握牛顿法。 

（2）利用二分法、牛顿迭代法编写解非线性方程的程序；程序具有一定的通用性，利用程序，解决相应的问题；利用终止条件或k>N来控制迭代次数。

章节安排：

9.1二分法及程序

9.2牛顿法及程序

9.3程序的应用

七、常微分方程初值问题的数值解法（理论教学4学时，实践教学2学时）

考核目标：

（1）理解建立数值方法的基本原理；掌握欧拉法和改进欧拉法；了解收敛性与稳定性；了解龙格-库塔方法。 

（2）利用欧拉法、改进欧拉法编写求常微分方程数值解的程序；程序具有一定的通用性，利用程序，解决相应的问题。

章节安排：

10.1欧拉法及程序

10.2改进欧拉法及程序

10.3程序应用