课程名称（中文）：量子力学 A    课程代码：080131100071.01

课程类别：  专业主干课程          课程性质：学术知识性  

培养的核心能力和素养：

自主学习、 自主发展能力、批判性思维能力、解决问题能力、 沟通交流能力、团队合作能力

周学时：    4      总学时：  64      学分：4？

先修课程：高等数学、线性代数、普通物理(力学、热学、电磁学、光学、原子物理)、数学物理方法

授课对象：物理学专业（师范世承班）

本课程要求学生在老师的指导下，加强自主学习，掌握量子力学的基本原理和方法，深入理解量子力学的基本概念和规律，提高分析和解决问题的能力，为今后进一步深造或从事相关的工作打下坚实的基础。

具体课程目标如下：

目标1：掌握量子力学的基本原理和方法，深入理解量子力学的基本概念和规律；

目标2：培养运用量子力学的基本理论以及相关的数学知识处理具体物理问题的能力，为进一步学习其它专业课程或从事物理教学等相关工作奠定基础； 

目标3：以对量子力学的理解为抓手，培养学生自学能力和一定的文献阅读和写作能力；

目标4：助力学生树立科学的世界观和实事求是、追求真理的科学态度，培养学生创新意识和科学美感。

第一章绪论 （支撑课程目标1、2、3、4）

1. 课时数： 4

2. 讲授内容：

1.1经典物理学的困难；1.2光的波粒二象性；1.3原子结构的玻尔理论；1.4微粒的波粒二象性. 重点与难点为：正确理解波粒二象性

3. 学生学习任务： 

熟悉：所有授课内容，包括经典物理学的困难所在；量子力学的发展过程；原子结构的玻尔理论等

理解：黑体辐射、光电效应；光和微粒的波粒二象性

掌握：德布罗意关系

作业：1.1， 1.3

4. 课外学习要求：

课前预习课本第一章；复习原子物理学的相关内容；研读课本第一章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第二章波函数和薛定谔方程 （支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数： 12

2. 讲授内容：

2.1波函数的统计解释；2.2态叠加原理； 2.3薛定谔方程； 2.4粒子流密度和粒子数守恒定律； 2.5定态薛定谔方程； 2.6 —维无限深方势阱； 2.7线性谐振子； 2.8势垒贯穿； 

重点与难点为：波函数的统计解释；定态薛定谔方程的求解

3. 学生学习任务：

熟悉：所有授课内容

理解：波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒定律，定态薛定谔方程

掌握：简单定态薛定谔方程的求解：—维无限深方势阱； 线性谐振子； 势垒贯穿问题

作业：2.1， 2.3， 2.4， 2.5， 2.6，补充题：1

4.  课外学习要求：

预习；复习微分方程知识；研读课本第二章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第三章量子力学中的力学量（支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数：12

2. 讲授内容：

3.1表示力学量的算符；3.2动量算符和角动量算符；3.3电子在库仑场中的运动；3.4氢原子；3.5厄米算符本征函数的正交性；3.6算符与力学量的关系；3.7算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件与不确定关系; 3.8力学量期望值随时间的变化与守恒定律 

重点与难点为：理解算符的性质、电子在库仑场中的运动问题的求解、理解不确定关系。

3. 学生学习任务：

熟悉：所有授课内容

理解：力学量与算符的关系；不确定关系

掌握：库伦势场中电子的运动问题求解。

课堂听讲、积极回答问题，

作业：3.1，3.2，3.5，3.6，3.7，3.9，3.12

4.  课外学习要求：

预习；复习线性代数相关知识；研读课本第三章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第四章 态和力学量的表象（支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数： 8

2. 讲授内容：

4.1态的表象；4.2算符的矩阵表示 ；4.3量子力学公式的矩阵表述 ；4.4么正变换 ；4.5狄拉克符号 ；4.6线性谐振子与占有数表象。 重点与难点为：理解表象变换的意义；掌握力学量及其公式的矩阵形式。

3. 学生学习任务：

熟悉：所有授课内容

理解：态的表象，算符的矩阵表示，幺正变换的意义

掌握：算符和量子力学公式的矩阵表示形式；谐振子的占有数表象；狄拉克记号

课堂听讲、积极回答问题，

作业：4.2，4.4，4.5，补充题2，补充题3

4.  课外学习要求：

预习；复习线性代数相关知识；完成课后作业；研读课本第四章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第五章 微扰理论（支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数： 8

2. 讲授内容：

5.1非简并定态微扰理论；5.2简并情况下的微扰理论；5.3氢原子的一级斯塔克效应 ；5.4变分法；5.5氦原子基态（变分法）；5.6与时间有关的微扰理论；5.7跃迁概率；5.8光的发射和吸收；5.9选择定则。 重点与难点为：进行微扰理论计算，变分法的应用。

3. 学生学习任务：

熟悉：所有授课内容

理解：跃迁概率；光的发射和吸收；选择定则 

掌握：非简并微扰的理论计算至二级效应；简并微扰理论的一级效应；变分法的使用 

课堂听讲、积极回答问题，

作业：5.1，5.8， 补充题：4，5，6，7，8

4. 课外学习要求：

预习；完成课后作业；研读课本第五章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第六章 散射（支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数： 4

2. 讲授内容：

6.1 碰撞过程 散射截面 6.2 中心力场中的弹性散射（分波法）6.3 方形势阱与势垒所产生的散射 6.4 玻恩近似

重点与难点为：粒子束对中心势场的弹性散射。

3. 学生学习任务：

熟悉：所有授课内容

理解：散射截面, 分波法，玻恩近似 

掌握：计算粒子束对中心势场的弹性散射的散射截面

课堂听讲、积极回答问题，

作业：6.1， 6.2， 6.5

4. 课外学习要求：

预习；完成课后作业；研读课本第六章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第七章 自旋与全同粒子 （支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数： 6

2. 讲授内容：

7.1电子自旋；7.2电子的自旋算符和自旋函数；7.3简单塞曼效应；7.4两个角动量的耦合；7.5光谱的精细结构 重点与难点为：理解和掌握自旋的概念，掌握两个角动量的耦合。

3. 学生学习任务：

熟悉：所有讲授内容；

理解：自旋的概念；量子力学中的角动量

掌握：自旋算符的本征值和本征函数；考虑自旋后波函数的表示形式；两个角动量的耦合

作业：7.1，7.2，7.3，7.4，7.5，补充题：9，10

4. 课外学习要求：

完成课后作业；研读课本第七章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

第七章 全同粒子 （支撑课程目标1、2、3）

1. 课时数： 6

2. 讲授内容：

8.1 全同粒子的特性；8.2 全同粒子体系的波函数 泡利不相容原理；8.3 两个电子的自旋函数；8.4氦原子(微扰法)。 重点与难点为：理解全同粒子的概念

3. 学生学习任务：

熟悉：所有讲授内容；

理解：全同粒子及其特性

掌握：全同粒子体系的波函数

作业：8.1，8.2，8.3，补充题：11，12

4. 课外学习要求：

完成课后作业；研读课本第八章；阅读参考书目相关内容；看网络视频和资料

1. 过程评价方案

课后作业成绩占总评分的20%（即20分）。实行扣分制。按十次来计，每次两分：按时保量，书写认真，且完全正确，每次不扣分；没有按时交作业，该次扣2分；其它情况，比如作业不够认真，缺题，错误率较高等，酌情扣分；发现作业抄袭，该次作业扣2分。20分扣完为止。

课程报告：总分5分。按时完成，撰写优秀，口头报告出色，得5分；没有按时完成报告，得0分；没有进行口头报告，最多得4分；其余视综述报告书写的完整性、逻辑和语句通顺性以及创新性，酌情给分；发现抄袭，得0分。

2. 期中（中期）考试（核）要求

第8或第9周随堂进行期中考试，闭卷笔试

3. 期末（终结性）考试（核）形式

闭卷笔试

4. 最终考评成绩结构

最终成绩=过程成绩（40%）（其中：考勤分 10%，作业分(含课程综述报告)20%，平时（含期中）考试 10%）+期末成绩60%

教材：

周世勋. 《量子力学教程》 (第二版). 北京：高等教育出版社，（2009）

参考书目（补充材料和扩展阅读）：

（1） 曾谨言《量子力学导论》，科学出版社 （2003）

（2） 钱伯初 《量子力学》 高等教育出版社出版 （2006）

（3） 苏汝铿 《量子力学》（第二版），高等教育出版社 （2012）

（4） D.J. Griffiths, 量子力学概论(翻译版原书第2版)，机械工业出版社 （2018）

视频资料：

一、视频网站