文档第八章 空间解析几何及向量代数
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个人介绍
主讲教师：高等数学教学团队
| 学校： | 上海电机学院 |
| 开课院系： | 文理学院 |
| 专业大类： | 工科各专业 |
| 开课专业： | 工科各专业 |
| 课程负责人： | 武文佳 |
| 课程英文名称： | Advanced Mathematics A(2) |
| 课程编号： | 533089A2 |
| 学分： | 6 |
| 课时： | 96 |
课程介绍
本课程是工科各本科专业的通识基础课，通过本课程的学习，使学生系统地掌握向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及应用、多元函数积分学及应用、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本计算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。通过课程教学环节培养学生严密的数学思维和科学的思维方式，培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、科学计算的能力，特别是具有运用所学数学知识分析问题、解决问题的建模能力和创新能力。
通过教学环节中的思政元素培养学生科学的人生观、价值观和世界观，引导学生用科学的思维方式解决问题，增强学生的文化自信和民族自信，激发学生爱国热情，培养学生的创新能力，增强学生对数学之美的认识，培养学生的人文情怀，激发学生的学习热情，培养学生学习中不断探索、不怕困难、锲而不舍、艰苦奋斗的精神。
课程评价
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 8.1 向量及其线性运算 |
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| 1.2 8.2 数量积、向量积 |
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| 1.3 8.3 曲面及其方程 |
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| 1.4 8.4 空间曲线及其方程 |
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| 1.5 8.5 平面及其方程 |
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| 1.6 8.6 空间直线及其方程 |
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| 1.7 本章知识框架 |
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| 2.1 9.1 多元函数的基本概念 |
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| 2.2 9.2 偏导数 |
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| 2.3 9.3 全微分 |
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| 2.4 9.4 多元复合函数求导法则 |
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| 2.5 9.5 多元隐函数的求导法 |
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| 2.6 9.6 多元函数微分学的几何应用 |
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| 2.7 9.7 方向导数与梯度 |
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| 2.8 9.8 多元函数的极值 |
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| 2.9 本章知识框架 |
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| 3.1 10.1 二重积分的概念 |
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| 3.2 10.2(1) 二重积分的计算1-直角坐标系 |
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| 3.3 10.2(2) 二重积分的计算2-极坐标系 |
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| 3.4 10.3(1) 三重积分的定义 |
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| 3.5 10.3(2)三重积分的计算-空间直角坐标系 |
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| 3.6 10.3(3)三重积分的计算-柱面坐标 |
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| 3.7 10.3(4)三重积分的计算-球面坐标 |
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| 3.8 10.4 重积分的几何应用 |
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| 3.9 本章知识框架 |
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| 4.1 11.1 对弧长的曲线积分 |
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| 4.2 11.2 对坐标的曲线积分 |
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| 4.3 11.3 格林公式及其应用 |
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| 4.4 11.4 对面积的曲面积分 |
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| 4.5 11.5 对坐标的曲面积分 |
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| 4.6 11.6 高斯公式 |
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| 4.7 本章知识框架 |
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| 5.1 12.1 常数项级数的概念和性质 |
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| 5.2 12.2 常数项级数的审敛法 |
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| 5.3 12.3 幂级数 |
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| 5.4 12.4 函数的幂级数展开 |
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| 5.5 12.5 傅里叶级数 |
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| 5.6 12.6 一般周期函数的傅里叶级数 |
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| 5.7 本章知识框架 |
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