点集拓扑学
河北科技大学
主讲教师：赵素倩
拓扑学是研究拓扑空间自身结构及空间图形在连续形变下性质保持不变的学科，该课程是应用数学各专业本科生需要掌握的重要基础课程。拓扑学采用极为有力的表述形式和高度抽象的观点，方法，理论阐明空间的集合结构，从未掌握空间的函数关系，因为大量的自然现象都具有连续性，所以，拓扑学具有广泛联系各种实际事物的可能性，所以，它的理论和方法可以广泛地应用到现代数学及其工程技术的各个分支上，它不仅与微分几何，抽象代数，微分方程，泛函分析等联系密切，而且在自然科学和其它科学领域的许多学科诸如电路网络，理论物理，计算机，控制论等都具有广泛的应用。因此，学习该课程不仅使学生掌握拓扑学的基础理论及方法，而且为学生未来发展奠定良好的基础，并能增强学生的抽象思维、逻辑思维能力和分析问题解决问题的手段和方法。
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| 学校： | 河北科技大学 |
| 开课院系： | 理学院 |
| 开课专业： | 数学与应用数学 |
| 课程负责人： | 赵素倩 |
| 课程编号： | ZJ0052473 |
| 学分： | 3 |
| 课时： | 48 |
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 1.1 集合的基本概念 |
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| 1.2 1.2 集合的基本运算 |
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| 1.3 1.3 关系 |
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| 1.10 章节测验 |
作业
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2021-03-05 | -- | ||
| 2.1 2.1 度量空间与连续映射 |
文档
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2023-09-26 | 823.00KB | ||
| 2.2 2.2 拓扑空间与连续映射 |
文档
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2023-09-26 | 4.25MB | ||
| 2.3 2.3 邻域与领域系 |
文档
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2023-09-26 | 514.50KB | ||
| 2.4 2.4 导集，闭集，闭包 |
文档
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2023-09-26 | 1.53MB | ||
| 2.5 2.5 内部 边界 |
文档
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2023-09-26 | 1.93MB | ||
| 2.6 2.6 基与子基 |
文档
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2023-09-26 | 2.12MB | ||
| 2.7 2.7 拓扑空间中的序列 |
文档
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2023-09-26 | 436.50KB | ||
| 3.1 3.1 子空间 |
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2023-09-26 | 1.73MB | ||
| 3.2 3.2 积空间 |
文档
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2023-09-26 | 2.34MB | ||
| 3.3 3.4 商空间 |
文档
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| 4.1 4.1 连通空间 |
文档
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2023-11-01 | 1.11MB | ||
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文档
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| 4.2 4.2 连通性的某些简单应用 |
文档
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| 4.3 4.3 连通分支 |
文档
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2023-11-01 | 6.65MB | ||
| 4.4 4.4 局部连通空间 |
文档
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2023-11-01 | 6.55MB | ||
| 4.5 4.5 道路连通空间 |
文档
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2023-11-29 | 7.04MB | ||
| 5.1 5.1 第一与第二可数性公理 |
文档
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2023-11-29 | 1.05MB | ||
| 5.2 5.2 可分空间 |
文档
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2023-11-29 | 717.15KB | ||
| 5.3 5.3 Lindeloff 空间 |
文档
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2023-11-29 | 982.85KB | ||
| 6.1 6.1 T0空间，T1空间，Hausdorff空间 |
文档
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| 6.2 6.2 正则空间，正规空间，T3空间，T4空间 |
文档
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2023-11-29 | 883.06KB | ||
| 6.3 6.3 Urysohn 引理和Tietze 扩张定理 |
文档
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2023-11-29 | 6.91MB | ||
| 6.4 6.4 完全正则空间，Tychonoff 空间 |
文档
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2023-11-29 | 810.80KB | ||
| 6.5 6.5 分离性公理与子空间，积空间和商空间 |
文档
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2023-11-29 | 943.04KB | ||
| 7.1 7.1 紧空间 |
文档
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2023-11-29 | 1.70MB | ||
| 7.2 7.2 紧性与分离性公理 |
文档
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2023-11-29 | 987.31KB | ||
| 7.3 7.3 n维欧氏空间Rn中的紧子集 |
文档
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| 7.4 7.4 几种紧性及其间的关系 |
文档
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2023-11-29 | 1.24MB |
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