图论
首都师范大学
主讲教师：刘丽珍，邱柯妮
离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。它为计算机科学与技术专业及其他信息类专业的后续课（如数字逻辑、程序设计、数据结构、编译方法等）奠定基础。离散数学包含的主要内容有：数理逻辑、集合论、代数结构及图论。
本课程《图论》主要介绍其中的代数结构及其图论。在代数结构中介绍了抽象代数的运算和运算性质、代数系统的构成及其两个代数系统间的关系，具体介绍一种代数系统：半群、群、循环群等基本概念及其性质。在图论教学中，要求学生在重点掌握一般无向图、有向图的基本概念及其性质的基础上，熟练应用图论的方法对特殊的图—树结构进行具体的分析、并给出利用树结构解决实际问题方法。
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| 学校： | 首都师范大学 |
| 开课院系： | 信息工程学院 |
| 专业大类： | 计算机科学与技术 |
| 开课专业： | 计算机 |
| 课程英文名称： | Graph Theory |
| 课程编号： | 3103390 |
| 学分： | 2 |
| 课时： | 32 |
教 学 日 历（1—11周）
上课时间: ------- 学年 第 一 学期
课程名称: 图论 总学时: 32学时 周学时: 2学时 学分: 2学分
任课教师: 刘丽珍 学生所在系: 信息工程学院 年级: 班级:
周次 | 章节题目 | 内 容 | 课时 | 章节作业 |
1 | 第八章函数
| 8．1 函数的定义
| 2 | 2、3（奇数）、4、5、6、7（偶数）、11、13、16、17、19（3）、21、22、23、24（1）（2）、25、26 |
2 | 第八章函数
| 8．1 函数的性质
| 2 | |
3 | 第八章函数 | 8．2 函数的复合与反函数
| 2 | |
4 | 第十四章 图的基本概念 | 14．1 图 14．2通路与回路
| 2 | 1、3、5、8、14、16 、39、43(2) (3) (4)、44、45、46、47 |
5 | 第十四章 图的基本概念
| 14．3图的连通性
| 2 | |
6 | 第十四章 图的基本概念
| 14．4图的矩阵表示
| 2 | |
7 | 第十六章树 | 16.1无向树及其性质 16.2 生成树
| 2 | 1、2、3、4、13、25、31、37、38、39、41、42（2、3） |
8 | 第十六章 树 | 16．3 根树及其应用 | 2 | |
9 | 第十六章 树 | 16．3 根树及其应用 | 2 |
教 学 日 历（12—16周）
周次 | 章节题目 | 内 容 | 课时 | 章节作业 | |||
10 | 第九章代数系统
| 9．1 二元运算及其性质 | 2 | 1、2、4（偶数）、9、10、11、13、15, 16、17 | |||
11 | 第九章代数系统
| 9．2 代数系统
| 2 | ||||
12 | 第九章代数系统
| 9.3 代数系统的同态与同构
| 2 | ||||
13 | 第十章群与环 | 10.1 群的定义与性质 | 2 | 11，14，16，17、20，28, 29 | |||
14 | 第十章群与环 | 10.2 子群 | 2 | ||||
15 | 第十章群与环 | 10.3 循环群 | 2 | ||||
16 | 第十章群与环 | 10.3 置换群 | 2 | ||||
17 | 考试 | ||||||
18 | 考试 | ||||||
学生成绩考核 | |||||||
项目 | 次数 | 所占成绩比例 | 备注 | ||||
作业 |
| 10% | |||||
课堂讨论 | 5% | ||||||
小测验 | 10% | ||||||
在线学习 | 10% | ||||||
期末考试 | 60% | ||||||
| 考勤 | 5% | ||||||
总评 | 100% | ||||||