矩阵理论
兰州理工大学
主讲教师:田振际
教师团队:共6位
矩阵是数学中的一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,也是数学研究和应用的一个重要工具。矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展,现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论。矩阵的应用是多方面的,不仅在数学领域里,而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用。
矩阵理论课程是数学的一个重要分支, 同时在数值分析、最优化方法、微分方程、控制理论、数学建模等分支及各种工程学科具有广泛的应用。该课程对培养研究生抽象思维能力、严密的逻辑论证能力和理论的实际应用能力具有重要作用。
兰州理工大学《矩阵理论》授课对象包括控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智能系统、电机与电气、电力电子与电力传动、信号与信息处理、材料科学、材料加工等硕士专业的研究生; 同时随着研究生培养学制的改革,《矩阵理论》课时量有了一定程度的压缩。如何在短学时条件下,满足不同专业对《矩阵理论》知识的应用要求,让学生掌握基本的数学概念,培养其逻辑思维和解决实际问题能力,已成为一个亟待解决的问题。近年来,结合各专业特点和不同的要求,在课程建设、教学内容安排、教学组织、教学创新等方面做了以下工作。
1-1 线性空间-1.mp4
1-1 线性空间-2.mp4
1-1 线性空间-3.mp4
1-1 线性空间-4.mp4
1-1 线性空间-5.mp4
1-2 基变换与坐标变换-1.mp4
1-2 基变换与坐标变换-2.mp4
1-3 线性子空间-1.mp4
1-3 线性子空间-2.mp4
1-3 线性子空间-3.mp4
1-3 线性子空间-4.mp4
1-4 线性空间的同构.mp4
1-5 线性变换-1.mp4
1-5 线性变换-2.mp4
1-6 线性变换的矩阵表示-1.mp4
1-6 线性变换的矩阵表示-2.mp4
1-7-特征值与特征向量-1.mp4
1-7-特征值与特征向量-2.mp4
1-8 不变子空间.mp4
2-1 实内积空间-1.mp4
2-1 实内积空间-2.mp4
2-1 实内积空间-3.mp4
2-2 正交基及正交补-1.mp4
2-2 正交基及正交补-2.mp4
2-3 两个特殊的线性变换-1.mp4
2-3 两个特殊的线性变换-2.mp4
2-4 欧氏空间的同构.mp4
2-5 点到子空间的距离与最小二乘解.mp4
2-6 复内积空间.mp4
2-7 正规矩阵-1.mp4
2-7 正规矩阵-2.mp4
2-8 Hermite二次型.mp4
3-1 λ矩阵及其标准形-1.mp4
3-1 λ矩阵及其标准形-2.mp4
3-1 λ矩阵及其标准形-3.mp4
3-1 λ矩阵及其标准形-4.mp4
3-2 矩阵的若当标准形-1.mp4
3-2 矩阵的若当标准形-2.mp4
3-3 矩阵的最小多项式.mp4
3-4 矩阵的若干分解-QR分解.mp4
3-4 矩阵的若干分解-奇异值分解.mp4
3-4 矩阵的若干分解-满秩分解.mp4
4-1 向量范数.mp4
4-2 矩阵范数.mp4
4-3 矩阵序列及其极限.mp4
4-4 矩阵幂级数.mp4
4-5 矩阵函数.mp4
4-6 函数矩阵的导数.mp4
4-7 线性微分方程组.mp4
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