数学物理方法

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个人介绍

数学物理方法

主讲教师：史鹏

教师团队：共2位

史鹏
康海军

课程介绍

主讲教师

职称：副教授

单位：青岛理工大学

部门：理学院

职位：应用物理教研室主任

职称：讲师

单位：青岛理工大学

部门：理学院

课程章节

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史鹏老师上课学习资料

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课堂PPT
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教材、参考书、周历
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总复习

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第二章解析函数

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2.1 复变函数的导数及其CR条件
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2.2 解析函数的性质
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2.3 三种解析函数求解的方法
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2.4 平面标量场

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第五章留数

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5.1 留数定义
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5.2 孤立奇点的留数
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5.3 留数定理
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5.4 留数定理处理三类实积分
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5.5 狄利克雷积分

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第八章波动方程

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8.1 波动方程建立—弦的微小横振动
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8.2 波动方程的建立—均匀杆的纵振动
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8.3 波动方程建立—电磁波波动
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8.4 波动方程定解问题的提出
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8.5 波动方程的柯西问题
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8.6 达朗贝尔公式的物理意义
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8.7 半无界问题的处理
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8.8 波动方程混合问题及驻波法的思想
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8.9 类边界一维弦振动混合问题的分离变量法
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8.10 傅里叶解的物理意义
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8.11 边界条件下的解
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8.12 类边界条件下的解
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8.13 本征函数展开法处理非齐次方程
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8.14 边界齐次化（1）
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8.15 边界齐次化（2）

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第十一章勒让德函数和连带勒让德函数

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11.1 勒让德方程的求解
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11.2 勒让德函数的性质（1）
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11.3 勒让德函数的性质（2）
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11.4 勒让德函数的母函数及递推公式
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11.5 连带勒让德函数
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11.6 球函数

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数学物理方法课程的地位和作用
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数学物理方法课程的内容和架构

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第三章复变函数的积分

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3.1 复变函数的积分概念
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3.2 单连通柯西定理
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3.3 不定积分
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3.4 复连通区域柯西定理
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3.5 柯西公式
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3.6 高阶柯西公式

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第六章傅里叶级数和傅里叶变换

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6.1 傅里叶级数的概念
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6.2 傅里叶级数的建立和敛散性
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6.3 正、余弦傅里叶级数、复数项傅里叶级数
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6.4 傅里叶级数的物理意义
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6.5 傅里叶积分
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6.6 复数形式的傅里叶积分
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6.7 傅里叶变换
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6.8 Dirac函数
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6.9 广义傅里叶变换

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第九章输运方程

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9.1 输运方程的建立——热传导方程
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9.2 输运方程的建立——扩散方程
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9.3 类边界一维输运方程混合问题
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9.4 类边界条件处理
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9.5 输运方程的非齐次问题本征函数展开法
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9.6 冲量法处理非齐次问题
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9.7 输运方程的边界齐次化

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第十二章贝塞尔函数

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12.1 贝塞尔方程的建立
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12.2 正则奇点领域求解贝塞尔方程的求解

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第一章复变函数

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1.1 复数及其表示
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1.3 区域
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1.2 复数的运算
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1.4 复变函数概念
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1.5 基本初等函数
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1.6 函数的极限和连续

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第四章幂级数

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4.1 级数的基本概念
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4.2 幂级数的基本概念
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4.3 解析延拓的思想
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4.4 泰勒级数
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4.5 罗朗级数
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4.6 孤立奇点和分类

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第七章数学物理方程基本概念和分类

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7.1 数学物理方程的基本概念
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7.2 泛定方程和解的适定性
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7.3 二阶偏微分方程的分类和化简（1）
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7.4 二阶偏微分方程的分类和化简（2）
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7.5 二阶偏微分方程的分类和化简（3）

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第十章场稳定方程

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10.1 拉普拉斯方程和泊松方程的建立
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10.2 二维拉普拉斯方程的求解
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10.3 三维拉普拉斯方程球坐标下求解
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10.4 泊松方程的特解法
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10.5 泊松方程的格林函数法

参考教材

教材：《数学物理方法（第五版）》，梁昆淼编，高等教育出版社

参考书：

1、《数学物理方法（第三版）》，姚端正编，科学出版社

2、《数学物理方法（第二版）》，吴崇试编，北京大学出版社

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