高等数学
湖南高速铁路职业技术学院
主讲教师:范志远
教师团队:共25位
《高等数学》是学习现代科学技术必不可少的基础知识。在大数据和人工智能时代,数学在科学研究和社会生产服务中发挥着越来越大的作用,更加凸显了数学素养的重要性。面向高职高专工科类学生开设《高等数学》课程,一方面能在后续专业课程教学中提供坚实的理论支撑,另一方面能促进学生形成科学的思维习惯和可持续的自主学习能力。因此,开设《高等数学》课程是实施素质教育和实现学生全面发展的重要途径,课程兼具公共基础理论课程和实用工具课程的双重作用。
1.1.1 函数的概念函数的概念.mp4
1.1.2 函数的几种特性(1).mp4
1.1.3 反函数(1).mp4
1.1 函数(选择题15道+判断题5道)
案例:创业帮扶 复利计算.pdf
函数的概念.pdf
函数的性质.pdf
反函数.pdf
1.2.1 基本初等函数(1).mp4
1.2.1 基本初等函数(2).mp4
1.2.2 复合函数.mp4
1.2.3 初等函数.mp4
1.2 初等函数(选择题15道+判断题5道)
案例:棋逢对手 数学智慧.pdf
基本初等函数.pdf
复合函数.pdf
初等函数.pdf
1.3.1 数列的极限.mp4
1.3.2 函数的极限.mp4
1.3.3 无穷小与无穷大(1).mp4
1.3.3 无穷小与无穷大(2).mp4
1.3 极限的概念(选择题15道+判断题5道)
案例:割圆术.pdf
数列的极限.pdf
函数的极限.pdf
无穷小与无穷大.pdf
1.4.1 极限的四则运算法则(1).mp4
1.4.1 极限的四则运算法则(2).mp4
1.4.2 两个重要极限(1).mp4
1.4.2 两个重要极限(2).mp4
1.4 极限的运算(选择题15道+判断题5道)
案例:银行存取无数次,能否成为百万富翁.pdf
极限的四则运算法则.pdf
两个重要极限.pdf
1.5.1 函数的增量(1).mp4
1.5.3 函数的间断点(1).mp4
1.5.4 连续函数的运算法则及初等函数的连续性(1).mp4
1.5.5 闭区间上连续函数的性质(1).mp4
1.5.2 函数连续的定义(3).mp4
1.5 函数的连续性(选择题15道+判断题5道)
案例:水花精灵 为国争光.pdf
函数的增量.pdf
函数连续的定义.pdf
函数的间断点.pdf
闭区间上连续函数的性质.pdf
连续函数的运算法则及初等函数的连续性.pdf
第1章 函数、极限与连续(填空题15道+计算题5道)
2.1.1 导数的定义.mp4
2.1.2 导数的几何意义.mp4
2.1.3 可导与连续的关系.mp4
2.1 导数的概念 (选择题15道+判断题5道)
2.1.0 案例1(物体运行时的瞬时速度 ).pdf
2.1.0 案例2(平面曲线切线的斜率).pdf
2.1.1 导数的定义.pdf
2.1.2 导数的几何意义.pdf
2.1.3 可导与连续的关系.pdf
2.2.1-2 函数和差积商的求导法则.mp4
2.2.3 反函数的求导法则.mp4
2.2.4 复合函数的导数.mp4
2.2.5 隐函数的导数.mp4
2.2.6 由参数方程所确定的函数的导数.mp4
2.2 导数的运算(选择题15道+判断题5道)
2.2.0 案例(人类历史的时间标尺).pdf
2.2.1 基本的求导公式.pdf
2.2.2 和、差、积、商求导法则.pdf
2.2.3 反函数的求导法则.pdf
2.2.4 复合函数求导法则.pdf
2.2.5 隐函数的导数.pdf
2.2.6 由参数方程所确定的函数的导数.pdf
2.3高阶导数.mp4
2.3 高阶导数(选择题15道+判断题5道)
2.3.0 案例(直线运动的加速度).pdf
2.3.1 高阶导数的定义.pdf
2.3.2 高阶导数的计算.pdf
2.4.2 微分在近似计算中的应用(1).mp4
2.4.1 微分的概念及运算(2).mp4
2.4 函数的微分(选择题15道+判断题5道)
2.4.0 案例(热胀冷缩).pdf
2.4.1 微分的定义.pdf
2.4.2 微分的几何意义.pdf
2.4.3 微分公式与微分运算法则.pdf
2.4.4 微分在近似计算中的应用.pdf
第2章 导数与微分(填空题15道+计算题5道)
3.1.1罗尔定理.mp4
3.1.2 拉格朗日定理.mp4
3.1.3 柯西定理.mp4
3.1 中值定理(选择题15道+判断题5道)
3.1.0 案例(国球乒乓 球旋我炫).pdf
3.1.1 罗尔定理.pdf
3.1.2 拉格朗日定理.pdf
3.1.3 柯西定理.pdf
3.2.1 洛必达法则I.mp4
3.2.2 洛必达法则II.mp4
3.2.3 其他类型未定式.mp4
3.2 洛必达法则(选择题15道+判断题5道)
3.2.0 案例(新质生产力促进企业利润率).pdf
3.2.1 零比零型未定式.pdf
3.2.2 无穷比无穷型未定式.pdf
3.2.3 其他类型的未定式.pdf
3.3.1 函数的单调性(1).mp4
3.3.2 函数的极值(1).mp4
3.3 函数的单调性与极值(选择题15道+判断题5道)
3.3.0 案例(最强大脑 黄金时刻).pdf
3.3.1 函数的单调性.pdf
3.3.2 函数的极值.pdf
3.4 函数的最值.mp4
3.4 函数的最值及其应用(选择题15道+判断题5道)
3.4.0 案例(降本增效 助力环保).pdf
3.4.1 函数的最值及其应用.pdf
3.5.1 曲线的凹凸性和拐点(1).mp4
3.5.2 曲线的渐近线(2).mp4
3.5.3 函数的作图步骤和方法(1).mp4
3.5 一元函数图形的描绘(选择题15道+判断题5道)
3.5.0 案例(扎根基层 电商助农).pdf
3.5.1 曲线的凹凸与拐点.pdf
3.5.2 曲线的渐近线.pdf
3.5.3 函数的作图步骤和方法.pdf
第3章 导数及其应用(填空题15道+计算题5道)
4.1.1原函数的概念.mp4
4.1.2不定积分的概念.mp4
4.1.3不定积分的几何意义.mp4
4.1 不定积分的概念与性质(选择题15道+判断题5道)
4.1.0 案例 (中国高铁 世界速度).pdf
4.1.1 原函数的概念.pdf
4.1.2 不定积分的定义.pdf
4.1.3 不定积分的几何意义.pdf
4.2.1不定积分的基本公式.mp4
4.2.2不定积分的运算法则.mp4
4.2.3直接积分法.mp4
4.2 不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法(选择题15道+判断题5道)
4.2.0 案例(关爱心灵 阳光生活).pdf
4.2.1 不定积分的基本公式.pdf
4.2.2 不定积分的基本运算法则.pdf
4.2.3直接积分法.pdf
4.3.1第一类换元积分法(1).mp4
4.3.1第一类换元积分法(2).mp4
4.3.1第一类换元积分法(3).mp4
4.3.2第二类换元积分法.mp4
4.3 换元积分法(选择题15道+判断题5道)
4.3.0 案例(新能源 新未来).pdf
4.3.1 第一类换元积分法.pdf
4.3.2第二类换元积分法.pdf
4.4 分部积分法(1).mp4
4.4 分部积分法(选择题15道+判断题5道)
4.4.0 案例(光伏发电 照亮乡村).pdf
4.4.1分部积分法.pdf
第4章 不定积分(填空题15道+计算题5道)
5.1.1 定积分的定义.mp4
5.1.2 定积分的几何意义.mp4
5.1.3 定积分的性质.mp4
5.1 定积分的概念和性质(选择题15道+判断题5道)
5.1.0 案例(星星之光 照亮方向).pdf
5.1.1 定积分的定义.pdf
5.1.2 定积分的几何意义.pdf
5.1.3 定积分的简单性质.pdf
5.2.1 积分上限函数及其导数.mp4
5.2.2 微积分基本公式.mp4
5.2 微积分基本公式(选择题15道+判断题5道)
5.2.0 案例(绿水青山就是金山银山).pdf
5.2.1 积分上限函数及其导数.pdf
5.2.2 微积分基本公式.pdf
5.3.1 定积分的换元积分法(1).mp4
5.3.1 定积分的换元积分法(2).mp4
5.3.2 定积分的分部积分公式.mp4
5.3 定积分的计算(选择题15道+判断题5道)
5.3.0 案例(中国智造 冲上云霄).pdf
5.3.1 定积分的换元积分法.pdf
5.3.2 定积分的分部积分法.pdf
5.4.1 平面图形的面积.mp4
5.4.2 旋转体的体积.mp4
5.4 定积分的应用(选择题15道+判断题5道)
5.4.0 案例(曲线曼妙 身姿清挺).pdf
5.4.1 平面图形的面积.pdf
5.4.2 旋转体的体积.pdf
第5章 定积分及其应用(填空题15道+计算题5道)
数学图形之美.mp4
超级演说家1——《数学之美》.mp4
超级演说家2——《数学之美》.mp4
《被数学选中的人 2021》第1集:数学是什么.mp4
《被数学选中的人 2021》第2集:数学家的工作.mp4
《被数学选中的人 2021》第3集:数学教会了我们什么.mp4
《被数学选中的人 2021》第4集:抽象的巨人.mp4
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