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连续型随机变量



【f(x)的性质】

q       f ( x ) ≥ 0


q f ( x )dx = F ( +∞) = 1


常利用这两个性质检验一个函数能否作为连续性r.v.pdf

PX)=F()-F()=f ( x )dx

q f (x ) 的连续点处f ( x ) =F ′( x )



【连续型随机变量 例题】



均匀分布


 应用场合

进行大量数值计算时, 若在小数点后第k 位进行四舍五入, 则产生的误差可以看作服从    的随机变量。

【指数分布】


图形应用场合

用指数分布描述的实例有:

  随机服务系统中的服务时间


  电话问题中的通话时间


   无线电元件的寿命


   动物的寿命

    指数分布

常作为各种“寿命”

   分布的近似


【正态分布】


正态分布f(x)的性质:

关于直线x = 对称,

    f(μ+x)=f(μ-x)

   在x=μ时,f(x)取得最大值

   在x=μ±σ时,曲线y=f(x)在对应的点       处有拐点;

   曲线y=f(x)以x轴为渐近线;

   曲线y=f(x)的图形呈单峰状。


【标准正态分布】