学习目标

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   如何描述无人机的运动状态?

2   动力学方程、运动学方程各自的含义是什么?有何关系?

3   无人机所受的外力主要有哪些?


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无人机飞行运动的建模,是其飞行动力学研究的基础。

在建立无人机运动模型,即运动方程时,一般采用平面大地假设,不考虑大地的曲率和旋转影响。

无人机的飞行运动,可作为刚体运动进行分析,即包含质心的线运动以及绕质心的旋转运动。因此在建立无人机运动数学模型时,需要分别建立其质心运动方程和旋转运动方程。

质心运动方程和旋转运动方程分别由动力学方程和运动学方程组成。


无人机质心动力学方程主要描述无人机质心加速度与作用力之间的关系,其基本形式为:


其中m为无人机质量,Vk为无人机质心运动速度,即飞行航迹速度,P为推进力,A为空气动力,g为重力加速度。

在无人机动力学建模中,需要使用其空气动力学模型。

考虑螺旋桨滑流影响的无人机气动工程化模型


将各矢量在不同坐标系表示,即可得到质心动力学方程在不同坐标系下的表示。

在航迹坐标系中建立质心动力学方程,可直接给出航迹速度Vk的大小和航迹倾斜角、航迹方位角的变化,对无人机飞行控制分析有利。


◇无人机质心动力学方程(航迹坐标系下)


无人机质心运动学方程主要描述无人机位置变化率和速度的关系,其基本形式为:dR/dt=Vk

其中R为无人机质心位置,Vk为无人机质心运动速度,即飞行航迹速度。


无人机质心运动学方程(地面坐标系下)

无人机质心运动学方程在地面坐标系下的形式为:


无人机旋转动力学方程主要描述无人机角加速度与作用力矩之间的关系,其基本形式为:dH/dt=M

其中M为无人机所受外力矩,H为无人机动量矩,H=I·ωI为无人机惯性张量,ω为角速度。)


将各矢量在不同坐标系表示,即可得到旋转动力学方程在不同坐标系下的表示。

在本体坐标系中,无人机角速度、外力矩表达形式比较简单,因此一般讲无人机旋转动力学方程在本体坐标系中给出。

无人机旋转动力学方程(本体坐标系下)


其中ωxbωybωzb为本体坐标系下的角速度分量IxIyIz表示惯性矩,Izx为惯积LrollMN为无人机所受外力矩,P为推进力,e为推进力偏心距。

无人机旋转运动学方程主要描述无人机姿态变化率和角速度的关系,其在本体坐标系下形式为:


虽然习惯上把角速度在本体坐标系下的分量成为滚转角速率、俯仰角速率和偏航角速率,但不等于滚转角、俯仰角和偏航角的变化率。



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