章节内容

主要内容:

基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律;专用名词。

重点:

基尔霍夫定律的使用

难点:

基尔霍夫定律列电流和电压方程时正负号的确定。

内容精要:

在学习基尔霍夫定律之前,先介绍几个常用的术语。 

支路:电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流,称为支路电流。

结点:三条或三条以上支路的联接点。(有的教材称为节点)

回路:由支路组成的闭合路径。

网孔:内部不含支路的回路。 

例:图示电路中,支路:abbcca等 共6 条;结点:abcd    等共 4 个;回路:abdaabcaadbca …等 共 7 个,网孔:abd abcbcd 等共 3 个。


                  图1 电桥电路

. 基尔霍夫电流定律(KCL)

1.   定律的基本表述

在任一瞬间,流向任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。

 

即:      I= I


                  图2 电路图

在图2电路中,对结点 a,可以写出:

                      

                                                                                                                

也就是说,如果规定参考方向向着结点的电流为正,背着结点的电流负,基尔霍夫电流定律也可以描述为:在任一瞬间,任一结点上的电流代数和恒等于零。

=0                                      

基尔霍夫电流定律反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的系,与支路的性质无关,其实质是电流连续性原理的体现。基尔霍夫电流定律的英文全称为:Kirchhoff’s Current Law,通常用缩写KCL表示。

2.   基尔霍夫电流定律的推广 

基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。例如,对于图3电路中的闭合面,可以推导出:


                 图3 电流定律的推广

. 基尔霍夫电压定律(KVL 

1.   定律的基本表述 

在任一瞬间,从回路中任一点出发,沿回路循行一周,则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。

即:

如果规定沿回路循行方向的电压降为正,电压升为负,基尔霍夫电压定律也可以描述为:在任一瞬间,沿任一回路循行方向,回路中各段电压代数和恒等于零。 

即: ∑ U=0                                                      

在图2电路中,可列出以下电压方程:

基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系,与支路的性质无关。基尔霍夫电压定律的英文全称为:Kirchhoff’s Voltage Law,通常用缩 KVL 来表示。

 2.   基尔霍夫电压定律的推广

基尔霍夫电压定律也可适用于并非完全闭合的回路,只要设出断路间的电压即可。


                   图4 电路图


应用基尔霍夫电压定律时要注意

 1.   列方程前需要先标注回路循行方向;

2.    应用U=0列方程时,要注意项前符号的确定:如果规定电位降取正号,则电位升就取负号。



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