章节内容

主要内容:

换路定则;暂态中各电压电流的初始值的确定。

重点难点:

暂态中各电压电流的初始值的确定。

内容精要:

一、概述

1、态和

电阻元件电路中,一旦接通电源或断开电源时电路中电压、电流立即达到稳定

值,称电路处于稳定状态

当电路中含有电容元件或电感元件时,当电源接通后,电容上的电压逐渐增加

到稳定值,而电路中的电流逐渐衰减到零,电路需要经过一定的短暂时间才能

过渡到稳态,也就是说需要有一个从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程,

暂态过程

2、电路瞬态分析的主要内容:

(1)    瞬态过程中电压、电流随时间变化的规律。

(2)影响瞬态过程快慢的电路的时间常数。

3、  研究瞬态过程的实际意义:

(1)    利用电路瞬态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲

等,应用于电子电路。

(2)    瞬态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏,

因此要控制、预防电路瞬态过程可能产生的危害。

直流电路、交流电路都存在瞬态过程, 我们讲课的重点是直流电路的瞬态过

程。

.电路中产生瞬态过程的原因

(a)所示的纯电阻电路:


S 闭合前:i = 0 ,u2=0S闭合后:根据欧姆定律,电流 i 随电压 u

比例变化,所以电阻电路不存在瞬态过程。

图(b)所示的含有储能元件电容 C 的电路:



S 闭合前: ic =0 ,  uc= 0

S  闭合后:电容充电,uC由零逐渐增加到U,所以电容电路存在瞬态

过程。这是因为电容元件的储能发生了变化,而物体所具有的能量不能跃

变,根据,电容电压uC也不能跃变,必须有一个渐变的暂态过程。

电路的瞬态过程是由于物体所具有的能量不能跃变而造成,产生瞬态过

程的必要条件是:

 (1)    电路中含有储能元件 (内因)

 (2)    电路发生换路 (外因)

 所谓换路,即是指电路状态的改变。如:电路接通、切断、短路、电压改变

或参数改变等。

换路发生在t=0时刻。

三、换路定则

在换路瞬间储能元件的能量不能跃变,根据电容C 的储能公式:

和电感L的储能公式,在换路瞬间电容电压uc和电感电流iL也不能突变,称为换路定则。

换路定则可以用数学的方法描述如下:

设:t=0—表示换路瞬间(定为计时起点)

t=0-表示换路前的终了瞬间

t=0+表示换路后的初始瞬间(初始值)

则有: 

 

注:换路定则仅用于换路瞬间来确定瞬态过程中 uCiL初始值。

.初始值的确定

求解步骤如下:

1.先由t = 0-的电路求出 uC(0-)iL(0-),然后根据换路定律求出 uC(0+)

iL(0+)

2.画出 t = 0+时的等效电路(电容用电压源 uC(0+)替代,电感用电流

iL(0+)替代),分析该电路求出其它电量的初始值;

1.   电路如图示,已知:换路前电路处稳态,CL均未储能,

试求:电路中各电压和电流的初始值。




例2:换路前电路处于稳态,试求图示电路中各个电压和电流的初始值。



解:(1) t=0-电路求 uC(0-)iL(0-)

换路前电路已处于稳态:电容元件视为开路;电感元件视为短路。

t=0-时的等效电路可求得:


由换路定则:


 (2)    画出 t = 0+时的等效电路(电容用电压源 uC(0+)替代,电感用电流

iL(0+)替代),由t=0+电路求iC(0+)uL(0+)




结论:

 1.   换路瞬间,uCiL不能跃变,但其它电量均可以跃变。

 2.   换路前, 若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中),可视

 电容元件短路,电感元件开路。

 换路前,若 uC(0-)≠0,换路瞬间(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电

压源替代,其电压为 uC(0+);换路前;若 iL(0-)≠0, t=0+等效电路中,电感

元件可用一理想电流源替代,其电流为 iL(0+)




















 






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