一元微分学进阶辅导

余杨

目录

  • 1 函数与极限
    • 1.1 映射与函数
      • 1.1.1 作业
      • 1.1.2 小测验
    • 1.2 数列的极限
      • 1.2.1 作业
      • 1.2.2 小测验
    • 1.3 函数的极限
      • 1.3.1 作业
      • 1.3.2 小测验
    • 1.4 无穷小与无穷大
      • 1.4.1 作业
      • 1.4.2 小测验
    • 1.5 极限运算法则
      • 1.5.1 作业
      • 1.5.2 小测验
    • 1.6 极限存在准则 两个重要极限
      • 1.6.1 极限存在准则
      • 1.6.2 两个重要极限
      • 1.6.3 作业
      • 1.6.4 小测验
    • 1.7 无穷小的比较
      • 1.7.1 作业
      • 1.7.2 小测验
    • 1.8 函数的连续性与间断点
      • 1.8.1 作业
      • 1.8.2 小测验
    • 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
      • 1.9.1 作业
      • 1.9.2 小测验
    • 1.10 闭区间上连续函数的性质
      • 1.10.1 作业
      • 1.10.2 小测验
  • 2 导数与微分
    • 2.1 导数概念
    • 2.2 函数的求导法则
    • 2.3 高阶导数
    • 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
      • 2.4.1 隐函数的导数
      • 2.4.2 相关变化率
      • 2.4.3 参数方程所确定的函数的导数
    • 2.5 函数的微分
  • 3 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
      • 3.4.1 函数的单调性
      • 3.4.2 曲线的凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最大值最小值
    • 3.6 函数图形的描绘
函数的微分