线性代数

韩慧蓉

目录

  • 1 第一单元
    • 1.1 二阶和三阶行列式
    • 1.2 n阶行列式的概念及计算
    • 1.3 n阶行列式的性质（一）
    • 1.4 n阶行列式的性质（二）
    • 1.5 特殊行列式
    • 1.6 克莱姆法则
    • 1.7 第一单元习题
  • 2 第二单元
    • 2.1 矩阵的概念
    • 2.2 矩阵的线性运算
    • 2.3 矩阵的乘法、转置及行列式
    • 2.4 逆矩阵的概念
    • 2.5 逆矩阵的应用
    • 2.6 矩阵分块法
    • 2.7 第二单元习题
  • 3 第三单元
    • 3.1 矩阵的初等变换
    • 3.2 矩阵的初等变换与乘法
    • 3.3 初等矩阵
    • 3.4 用初等变换将矩阵化为行最简形
    • 3.5 利用矩阵的初等变换求解逆矩阵和矩阵方程
    • 3.6 矩阵的秩的定义
    • 3.7 用定义求矩阵的秩
    • 3.8 利用初等变换求矩阵的秩
    • 3.9 矩阵的秩的基本性质
    • 3.10 方程组的解的判定定理
    • 3.11 线性方程组的通解
    • 3.12 系数带有字母的线性方程组的解
    • 3.13 第三单元习题
  • 4 第四单元
    • 4.1 向量组及其线性组合
    • 4.2 向量组的等价
    • 4.3 向量组的线性相关性
    • 4.4 向量组的秩
    • 4.5 齐次线性方程组解得结构
    • 4.6 非齐次线性方程组解的结构定理及其通解
    • 4.7 向量空间的基本概念
    • 4.8 向量空间的基
    • 4.9 第四单元习题
  • 5 第五单元
    • 5.1 向量的内积、长度、正交
      • 5.1.1 正交矩阵
    • 5.2 施密特正交化法
    • 5.3 方阵的特征值与特征向量
    • 5.4 特征值与特征向量的性质
    • 5.5 相似矩阵的概念
    • 5.6 对称矩阵的对角化
    • 5.7 对称矩阵对角化的应用
    • 5.8 正交变换将二次型化为标准形
    • 5.9 配方法将二次型化为标准形
    • 5.10 正定二次型
    • 5.11 第五单元习题
  • 6 新建课程目录
  • 7 新建课程目录
非齐次线性方程组解的结构定理及其通解