复变函数与积分变换

王芳

目录

  • 1 第一章复数和复平面
    • 1.1 课程介绍
    • 1.2 复数及复数计算
    • 1.3 复数表示法
    • 1.4 复数的乘幂和开方
    • 1.5 区域
    • 1.6 复数表示法习题讲解
  • 2 解析函数
    • 2.1 复变函数概念
    • 2.2 复变函数的极限和连续
    • 2.3 第一次习题讲解
    • 2.4 解析函数概念
    • 2.5 函数可导和解析充要条件
    • 2.6 初等函数
    • 2.7 第二章习题课
  • 3 复变函数的积分
    • 3.1 复变函数积分的概念
    • 3.2 柯西古萨定理及其推广
    • 3.3 柯西积分公式及其推论
    • 3.4 解析函数与调和函数的关系
    • 3.5 第三章习题课
  • 4 解析函数的级数表示
    • 4.1 复数项级数
    • 4.2 幂级数
    • 4.3 解析函数的泰勒展开
    • 4.4 解析函数的洛朗展开
    • 4.5 孤立奇点
    • 4.6 第四章习题课
  • 5 留数理论及其应用
    • 5.1 留数概念
    • 5.2 留数在积分计算上的应用
  • 6 傅里叶变换
    • 6.1 傅里叶变换的概念
    • 6.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换
    • 6.3 傅里叶变换的性质
    • 6.4 卷积
  • 7 拉普拉斯变换
    • 7.1 拉普拉斯变换的定义
    • 7.2 拉普拉斯变换的性质及应用
复数表示法