工业过程的数学模型的概念

Ø  定义：是描述被控过程在输入（控制输入，扰动输入）作用下，其状态和输出（被控参数）变化的数学表达式。

Ø  分为  静态数学模型（输入输出变量达到平稳状态下的数学关系），常用代数方程表示。

动态数学模型（输入输出之间的动态关系或输出在输入影响下的变化过程），常用微分方程来表示。

过程模型的两种描述形式：

l 非参量形式：即用曲线或数据表格来表示（形象、直观，但对进行系统的设计和综合不方便）。

l 参量形式：即用数学方程来表示（方便，描述形式有：微分方程、传递函数、差分方程、脉冲响应函数、状态方程和观察方程等）。

建立模型的作用和要求

²作用：

1、设计过程控制系统和整定控制器参数。

2、指导生产工艺及设备的设计与操作

3、仿真研究和培训运行操作人员

4、工业过程的故障检测与诊断

²要求：原则：尽量简单，正确可靠。

实际应用中被控过程大量采用具有纯滞后的一阶和二阶模型

最常用的是带滞后的一阶惯性环节形式。

建立被控过程数学模型的方法

1、机理法——“白箱模型”

根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡等关系用数学推导的方法求取过程数学模型。

2、测试法——“黑箱模型”

根据过程输入、输出的实验数据，即通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。

3、混合法：

上述两种方法的结合，机理确定模型的结构形式；实验数据来确定模型中的参数值；