高等数学（二）

王家玉

目录

  • 1 第六单元  向量代数与空间解析几何
    • 1.1 向量及其线性运算
    • 1.2 数量积
    • 1.3 向量积
    • 1.4 平面及其方程
    • 1.5 空间直线及其方程
    • 1.6 曲面及其方程
    • 1.7 空间曲线及其方程
    • 1.8 测试题
  • 2 第七单元  多元函数微分及其应用
    • 2.1 多元函数基本概念
    • 2.2 偏导数
    • 2.3 全微分
    • 2.4 多元函数复合函数的导数
    • 2.5 隐函数的求导公式
    • 2.6 多元函数微分学的几何应用
    • 2.7 方向导数与梯度
    • 2.8 多元函数的极值及其求法
    • 2.9 测试题
  • 3 第八单元  重积分
    • 3.1 利用直角坐标计算二重积分
    • 3.2 利用极坐标计算二重积分
    • 3.3 利用直角坐标计算三重积分
    • 3.4 利用柱面坐标计算三重积分
    • 3.5 重积分的应用—曲面的面积
    • 3.6 测试题
  • 4 第九单元  曲线积分与曲面积分
    • 4.1 对弧长曲线积分
    • 4.2 对坐标曲线积分
    • 4.3 格林公式
    • 4.4 对面积曲面积分
    • 4.5 对坐标曲面积分
    • 4.6 高斯公式
    • 4.7 斯托克斯公式
    • 4.8 测试题
  • 5 第十单元  无穷级数
    • 5.1 常数项级数的概念和性质
      • 5.1.1 引例
      • 5.1.2 常数项级数的概念
      • 5.1.3 收敛级数的基本性质
      • 5.1.4 级数收敛的必要条件
      • 5.1.5 柯西审敛原理*
      • 5.1.6 本节测试题
    • 5.2 常数项级数的审敛法
      • 5.2.1 正项级数与正项级数收敛的充要条件
      • 5.2.2 比较审敛法
      • 5.2.3 比值审敛法和根值审敛法
      • 5.2.4 交错级数及其审敛法
      • 5.2.5 绝对收敛与条件收敛
      • 5.2.6 本节测试题
    • 5.3 幂级数
      • 5.3.1 函数项级数的概念
      • 5.3.2 幂级数及其收敛性
      • 5.3.3 函数项级数的收敛域
      • 5.3.4 幂级数的运算
      • 5.3.5 幂级数的求和
      • 5.3.6 本节测试题
    • 5.4 函数展开成幂级数
      • 5.4.1 泰勒级数和麦克劳林级数
      • 5.4.2 函数展开成幂级数——直接法
      • 5.4.3 函数展开成幂级数——间接法
      • 5.4.4 本节测试题
    • 5.5 函数的幂级数展开式的应用*
      • 5.5.1 近似计算
      • 5.5.2 微分方程的幂级数解法
    • 5.6 傅里叶级数
      • 5.6.1 三角级数及其正交性及傅里叶系数
      • 5.6.2 收敛定理——狄利克雷充分条件
      • 5.6.3 函数展开成傅里叶级数
      • 5.6.4 非周期函数的周期延拓
      • 5.6.5 正弦级数和余弦级数
      • 5.6.6 本节测试题
    • 5.7 一般周期函数的傅里叶级数
      • 5.7.1 周期为2l 的周期函数的傅里叶级数
      • 5.7.2 傅里叶级数的复数形式
      • 5.7.3 本节测试题*
    • 5.8 本章测试题*
  • 6 新建课程目录
本章测试题*