高等数学（一）

刘树利

目录

  • 1 第一单元 函数极限与连续
    • 1.1 函数定义域的求法
    • 1.2 极限的求法1
    • 1.3 极限的求法2
    • 1.4 极限的求法3
    • 1.5 极限的求法4
    • 1.6 极限的求法5
    • 1.7 极限的求法6
    • 1.8 判断函数连续性
    • 1.9 闭区间上连续函数性质的应用
    • 1.10 单元测试
  • 2 第二单元 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
    • 2.2 基本求导法则和导数公式
    • 2.3 复合函数求导法则
    • 2.4 高阶导数
    • 2.5 微分的概念
    • 2.6 微分在近似计算中的应用
    • 2.7 隐函数求导法则
    • 2.8 由参数方程确定的函数的导数
    • 2.9 单元测试
  • 3 微分中值定理与导数应用
    • 3.1 微分中值定理
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 泰勒公式
    • 3.4 函数的单调性与凹凸性
    • 3.5 函数的极值与最值
    • 3.6 曲率
    • 3.7 单元测试
  • 4 第四单元 积分及其应用
    • 4.1 用定积分定义计算简单定积分
    • 4.2 用定积分几何意义求定积分
    • 4.3 积分上限的函数及其导数
    • 4.4 定积分不等式性质的拓展
    • 4.5 不定积分概念
    • 4.6 定积分估值不等式的应用
    • 4.7 直接积分法
    • 4.8 第一换元积分法
    • 4.9 第二换元积分法
    • 4.10 用换元法证明定积分等式
    • 4.11 分部积分法
    • 4.12 用定积分求平面图形的面积
    • 4.13 用定积分求特殊立体的体积
    • 4.14 用定积分求変力沿直线做功
    • 4.15 用定积分求水中平板所受的侧压力
    • 4.16 单元测试
  • 5 第五单元 常微分方程
    • 5.1 微分方程基本概念
    • 5.2 可分离变量的微分方程
    • 5.3 齐次微分方程
    • 5.4 一阶线性微分方程
    • 5.5 可降阶的高阶微分方程
    • 5.6 高阶线性微分方程
    • 5.7 常系数齐次线性微分方程
    • 5.8 常系数非齐次线性微分方程
    • 5.9 单元测试
  • 6 高等数学（一）试卷
    • 6.1 试卷一
    • 6.2 试卷二
常系数齐次线性微分方程