一、具有内热源的平板导热

设图示的平壁具有内热源      ，其两侧同时与温度为tf的流体发生对流传热，表面传热系数为h，试确定平板中任一x处的温度及通过该截面的热流密度。由于对称性，只研究一半厚度。

由两个边界条件确定积分常数，可得平板中的温度分布为

任一位置x处的热流密度由傅里叶定律有

对于给定壁温的情况，有平壁中的温度分布

二、具有内热源的圆柱体导热

图示圆柱体具有内热源，其半径为r1，导热系数λ为常数，外表面维持在均匀而且恒定的温度t1，试确定圆柱体中的温度分布及最高温度。