高等数学(经济类)(1)

李放歌

目录

  • 1 第一章 极限与连续
    • 1.1 绪论
    • 1.2 函数
      • 1.2.1 函数的概念
      • 1.2.2 函数的性质
      • 1.2.3 反函数
      • 1.2.4 复合函数
      • 1.2.5 初等函数
    • 1.3 函数的极限
      • 1.3.1 数列极限的定义
      • 1.3.2 数列极限的性质
      • 1.3.3 函数在某点处的极限与性质
      • 1.3.4 函数在无穷处的极限
    • 1.4 无穷小与无穷大
      • 1.4.1 无穷小与无穷大
      • 1.4.2 无穷小的性质
      • 1.4.3 渐近线
    • 1.5 极限的运算法则与性质
      • 1.5.1 极限的运算法则
      • 1.5.2 两边夹准则
      • 1.5.3 第一个重要极限
      • 1.5.4 第二个重要极限
      • 1.5.5 无穷小的比较
    • 1.6 函数的连续性
      • 1.6.1 函数的连续性
      • 1.6.2 函数的间断点
      • 1.6.3 初等函数的连续性
      • 1.6.4 闭区间上连续函数的性质
    • 1.7 教材后习题讲解
  • 2 第二章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 导数的概念_引例
      • 2.1.2 导数的概念_定义
      • 2.1.3 几个初等函数的导数
      • 2.1.4 分段函数分段点处的导数
      • 2.1.5 导数的概念_性质
    • 2.2 求导法则
      • 2.2.1 导数的四则运算
      • 2.2.2 反函数的导数
      • 2.2.3 复合函数的导数
      • 2.2.4 特殊函数的导数
      • 2.2.5 对数求导法
    • 2.3 高阶导数
      • 2.3.1 高阶导数的概念
      • 2.3.2 特殊函数的高阶导数
    • 2.4 微分
      • 2.4.1 微分的概念
      • 2.4.2 微分的计算及性质
      • 2.4.3 微分的应用
    • 2.5 教材后习题讲解
  • 3 第三章 中值定理与导数的应用
    • 3.1 中值定理
      • 3.1.1 罗尔中值定理
      • 3.1.2 拉格朗日中值定理
    • 3.2 洛必达法则
      • 3.2.1 洛必达法则
      • 3.2.2 其他类型的未定式极限
    • 3.3 导数在几何上的应用
      • 3.3.1 函数的单调性
      • 3.3.2 函数的极值
      • 3.3.3 函数的最值
      • 3.3.4 函数的凸凹性与拐点
      • 3.3.5 函数图形的描绘
    • 3.4 导数在经济学中的应用
    • 3.5 教材后习题讲解
  • 4 第四章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 不定积分的计算
      • 4.2.1 不定积分的直接积分法
      • 4.2.2 第一换元积分法（一）
      • 4.2.3 第一换元积分法（二）
      • 4.2.4 第二换元积分法
      • 4.2.5 分部积分法
      • 4.2.6 有理式的不定积分
    • 4.3 教材后习题讲解
  • 5 第五章 定积分
    • 5.1 定积分概念
      • 5.1.1 定积分的引例
      • 5.1.2 定积分的定义
      • 5.1.3 定积分的性质
    • 5.2 定积分基本定理
      • 5.2.1 可变上限定积分
      • 5.2.2 可变上限定积分的应用
      • 5.2.3 微积分基本定理
    • 5.3 定积分的计算
      • 5.3.1 定积分的换元法
      • 5.3.2 换元法的应用
      • 5.3.3 分部积分法
    • 5.4 广义积分
      • 5.4.1 无穷区间广义积分
      • 5.4.2 无界函数的广义积分
不定积分的概念与性质