个人介绍
高等数学(下册) 黄创霞等
提供学校: 长沙理工大学
课程英文名称: Advanced Mathematics-II
学分: 6
课时: 96
教师团队

黄创霞 教授

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:院长

黄立宏 二级教授

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:副校长

谭艳祥 讲师

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:公共数学系主任

熊寿遥 讲师

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:实验中心主任

胡海军 副教授

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:教师

仝青山 副教授

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:副院长

吴烨 教师

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

教学方法

本课程的慕课建设是基于高等数学上册慕课基础上的延续。高等数学上册慕课建设为高等数学下册慕课建设提供了宝贵的经验。我们将高等数学下册的知识碎片化,形成96个碎片知识点,拍摄成96个教学视频,每个视频预计12-15分钟,预计总时长1152-1440分钟,方便学生反复多次学习;创建闯关式的学习方法,即不完成前一个知识点不能学习下一个知识点;为96个教学视频碎片配套的试题库;通过慕课平台实时监督学生的学习进度。

高等数学下册慕课教学改革将继续在如下四个方面形成特色:

(一)促进深度学习,突破传统授课模式制约。课堂讲授与微视频和网络课件相结合大力开展高等数学知识模块微视频和网络课件的开发、利用、研制工作,结合内容的讲授,充分发挥课件和视频的直观性,使学生更好地理解所学知识,有效促进学生深度学习。

(二)转变学习观念,激发学生自主学习动力。习题课与网络在线练习相结合在传统的习题课的基础上,通过网络化考试平台上的练习系统,真正让学生参与到教与学的过程中来,并从中感受到自主学习数学的必要性和重要性,激发学生独立自主学习的积极性和自觉性,培养学生自我学习的能力。

(三)克服时空局限,为学生学习提供实时的个性化支持。书本作业与网络测评相结合书写作业是传统的方法,它受到时间和师资等限制,利用网络作业测评系统,可以使学生随时随地根据自己的学习情况,在网络上进行自测自评,了解自己的学习状况,有的放矢地安排学习计划。

(四)推动教学相长,实现课堂教学可持续发展模式。根据人才培养需求和课堂教学反馈,适时更新教学内容模块,持续推动教学创新。推动课堂教学与数学建模专题研讨相结合,课堂教学通常要按照知识的系统性和连贯性来进行,但如何让学生了解数学的作用以及本专业对数学的需求,课堂的教学时间是不够的。实际上,许多学生因为不了解数学的作用而产生学习上的消极或抵触情绪,影响了学习效果。因此,我们充分利用长沙理工大学数学建模基地的优势,长期坚持举办“数学建模的理论与应用”系列专题报告,通过研讨式教学改革与试点,进一步加强数学教育在创新人才培养中的独特地位,充分发挥数学教育难以替代的重要作用。


教学条件

长沙理工大学《高等数学》的教学在充分调查研究的基础上,根据学科特点制定了教学计划,注重数学基础知识的讲授和数学思想方法的传播,教学效果优异。数学与统计学院在学院层面上多次讨论并形成“数计学院高等数学系列课程教学质量提升”工作方案和“高等数学系列课程教考分离、网络化考试方案”。20111023,数计学院召开了全体教职工参加的“师德师风”暨“高等数学教学质量提升工程”建设研讨会,通过专题研讨来推进高等数学的课程教学改革,以达到“找准问题、明确目标、更新观念、达成共识、加快落实、做出成效”的基本目的。特别是通过三年来在全国高校中率先推行高等数学主客观题网络化考试改革,为学生提供了一个客观公正的考试平台,有效促进学生在学习方面相互竞争,形成了优良学风。高等数学课程考试近年来及格率和优秀率有明显提升。

高等数学分为上、下两册,是非数学专业的一门重要的基础课程,也是为学生树立良好的学习习惯,提供学习动力的课程,它为学生掌握数学的思想方法和应用数学的技术解决专业问题提供了基本的数学素质训练,使学生在接受系统数学教育的同时,学习到数学建模和创新意识,提高解决实际问题的初步能力和奠定良好基础。

教学效果

《高等数学》下册的慕课建设申报项目是我们团队《高等数学》上册的慕课建设的后续申报,《高等数学》上册慕课是我校第一批校内慕课建设项目,已经成功试点运行两年并出色地完成了全面建设任务,2016年6月经学校教务处组织专家进行结题现场答辩考核获评价等级:良好。

高等数学慕课建设与应用成效显著,期末考试成绩的各项指标明显优于常规班。慕课教学模式与常规教学相比具有较大优势。我们以交通运输学院同年级所有开设了高等数学B(上册)的班级为样本对教学效果进行比较分析。本届该院共有184人选修高等数学B,按照3个班开展教学,其中常规教学2个班:100024-001班(即常规A班,94人)、100024-018班(即常规B班,65人),慕课班100024-025班(25人。另有1人刘钟鹏,是2012级的插班生,没有上课但参加本班插班考试,故将其成绩剔除)。 慕课班考试成绩与常规班进行详细对比,可以发现,本项目所执行的慕课班成绩明显领先常规教学班级的各项指标。

1)交通运输学院大一新生共计有184人选修高等数学B,在期末考试中有3人卷面成绩得100分,其中2位同学来自慕课班。

2)交通运输学院大一新生共计有184人选修高等数学B,在期末考试中有23人卷面成绩在90-99分之间,其中8位同学来自慕课班。

3)交通运输学院大一新生共计有184人选修高等数学B,在期末考试中有36人卷面成绩在60分以下,均来自常规教学班,慕课班没有卷面成绩不及格的学生。

4)在本次期末考试中,慕课班25人有18人卷面成绩在80分以上,优秀率达72%。成绩的正态分布的尖峰与常规班进行比较明显偏右,比较效应优势明显。

受众定位:

我校全体理工科非数学专业、经济管理专业学生的所有学生

教学目标:

通过本课程的学习,使学生了解空间解析几何与向量代数、多元函数微积分、无穷级数(包括傅立叶级数)的基本概念、基本理论,掌握基本运算方法,培养学生的抽象概括,逻辑推理及运算的能力;培养和训练学生分析问题和解决问题的能力,努力提高学生的数学素质;初步培养学生的数学建模能力,提高学生的计算机应用水平;为学生学习《力学》、《电路》等专业课程打下扎实的数学基础。

课程评价:

慕课教学班采用慕课教学,具体教学方式是采用线上线下混合式教学教师不管是在线上还是线下都要以严肃的教学态度来完成教学;通过学生参加大学生数学竞赛和数学建模竞赛来检验学生的教学效果。

参考教材


  • [1] 黄立宏 主编.《高等数学》(第五版).上海:复旦大学出版社, 2017

  • [2]同济大学数学系.《高等数学》(第六版)下册.北京:高等教育出版社,2007

  • [3] 教育部人事司组.《高等教育学》.北京:高等教育出版社,2001

  • [4]同济大学数学系.《高等数学习题册》(第六版).高等教育出版社,2007

  • [5]研究生入学考试辅导用书编委会.《高等数学考研题集》,机械工业出版社,2010

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1.1 向量的概念
视频
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2019-04-17 430.07MB
1.1.2 向量的线性运算
视频
.mp4
2019-04-17 288.99MB
1.1.3 空间直角坐标系
视频
.mp4
2019-04-17 258.32MB
1.1.4 利用坐标作向量的线性运算
视频
.mp4
2019-04-17 321.30MB
1.1.5 向量的模、方向角、投影
视频
.mp4
2019-04-17 394.90MB
1.2.1 两向量的数量积
视频
.mp4
2018-08-02 342.56MB
1.2.2 两向量的向量积
视频
.mp4
2018-12-07 432.08MB
1.2.3 向量的混合积
视频
.mp4
2018-12-07 329.28MB
1.3.1 曲面方程的概念
视频
.mp4
2019-04-17 239.90MB
1.3.2 旋转曲面
视频
.mp4
2019-04-17 254.27MB
1.3.3 柱面
视频
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2019-04-17 187.58MB
1.3.4 二次曲面
视频
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2019-04-17 223.28MB
1.4.1 空间曲线的一般方程
视频
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2019-04-17 212.31MB
1.4.2 空间曲线的参数式方程
视频
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2019-04-17 253.70MB
1.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
视频
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2019-04-17 254.37MB
1.5.1 平面方程的点法式
视频
.mp4
2019-04-17 321.83MB
1.5.2 平面方程的一般式
视频
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2019-04-17 354.74MB
1.5.3 两平面的位置关系
视频
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2019-04-17 288.20MB
1.6.1 空间直线的一般式方程、对称式方程与参数式方程
视频
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2019-04-17 287.53MB
1.6.2 两直线的夹角
视频
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2019-04-17 356.37MB
1.6.3 直线与平面的夹角
视频
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2019-04-17 348.57MB
2.1.1 平面点集、n维空间
视频
.mp4
2019-04-17 343.51MB
2.1.2 多元函数的概念
视频
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2019-04-17 389.31MB
2.1.3 多元函数的极限(1)
视频
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2019-04-17 307.27MB
2.1.4 多元函数的极限(2)
视频
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2019-04-17 288.88MB
2.1.5 多元函数的连续性
视频
.mp4
2019-04-17 238.86MB
2.2.1 偏导数的定义
视频
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2019-04-17 289.36MB
2.2.2 偏导数的计算方法
视频
.mp4
2019-04-17 239.93MB
2.2.3 高阶偏导数
视频
.mp4
2019-04-17 216.32MB
2.3.1 全微分的定义
视频
.mp4
2019-04-17 273.98MB
2.3.2 全微分的计算
视频
.mp4
2019-04-17 195.49MB
2.4.1 一元与多元函数复合的情形
视频
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2019-04-17 170.46MB
2.4.2 多元函数与多元函数复合的情形
视频
.mp4
2019-04-17 187.63MB
2.4.3 其他情形
视频
.mp4
2019-04-17 226.93MB
2.4.4 全微分形式不变性
视频
.mp4
2019-04-17 385.59MB
2.5.1 一个方程的情形
视频
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2019-04-17 328.60MB
2.5.2 方程组的情形
视频
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2019-04-17 296.07MB
2.6.1 空间曲线的切线与法平面(1)
视频
.mp4
2019-04-17 284.92MB
2.6.2 空间曲线的切线与法平面(2)
视频
.mp4
2019-04-17 285.62MB
2.6.3 曲面的切平面与法线
视频
.mp4
2019-04-17 380.04MB
2.7.1 方向导数
视频
.mp4
2019-04-17 354.69MB
2.7.2 梯度
视频
.mp4
2019-04-17 272.75MB
2.8.1 无条件极值
视频
.mp4
2019-04-17 298.39MB
2.8.2 条件极值
视频
.mp4
2019-04-17 260.05MB
3.1.1 二重积分的概念
视频
.mp4
2019-04-17 229.16MB
3.1.2 二重积分的性质
视频
.mp4
2019-04-17 256.56MB
3.2.1 利用直角坐标系计算二重积分(1)
视频
.mp4
2019-04-17 218.03MB
3.2.2 利用直角坐标系计算二重积分(2)
视频
.mp4
2019-04-17 194.88MB
3.2.3 利用极标计算二重积分(1)
视频
.mp4
2019-04-17 295.53MB
3.2.4 利用极标计算二重积分(2)
视频
.mp4
2019-04-17 210.78MB
3.2.5 利用对称性计算二重积分
视频
.mp4
2019-04-17 234.97MB
3.3.1 三重积分的概念与性质
视频
.mp4
2019-04-17 219.06MB
3.3.2 利用直角坐标系计算三重积分
视频
.mp4
2019-04-17 281.22MB
3.3.3 利用柱面坐标计算三重积分
视频
.mp4
2019-04-17 291.87MB
3.3.4 利用球面坐标计算三重积分
视频
.mp4
2019-04-17 258.07MB
3.4.1 曲面的面积
视频
.mp4
2019-04-17 239.55MB
3.4.2 质心、转动惯量、引力
视频
.mp4
2019-04-17 227.63MB
4.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
视频
.mp4
2019-04-17 225.84MB
4.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
视频
.mp4
2019-04-17 289.30MB
4.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
视频
.mp4
2019-04-17 242.14MB
4.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
视频
.mp4
2019-04-17 268.99MB
4.3.1 格林公式(1)
视频
.mp4
2019-04-17 366.94MB
4.3.2 格林公式(2)
视频
.mp4
2019-04-17 307.19MB
4.3.3 格林公式(3)
视频
.mp4
2019-04-17 316.01MB
4.3.4 平面上曲线积分与路径无关的条件(1)
视频
.mp4
2019-04-17 389.03MB
4.3.5 平面上曲线积分与路径无关的条件(2)
视频
.mp4
2019-04-17 371.37MB
4.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
视频
.mp4
2019-04-17 376.90MB
4.4.2 对面积的曲面积分的计算法
视频
.mp4
2019-04-17 340.26MB
4.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
视频
.mp4
2019-04-17 401.04MB
4.5.2 对坐标的曲面积分的计算法
视频
.mp4
2019-04-17 374.25MB
4.6.1 高斯公式
视频
.mp4
2019-04-17 322.95MB
4.7.1 斯托克斯公式
视频
.mp4
2019-04-17 326.11MB
5.1.1 常数项级数的概念
视频
.mp4
2019-04-17 338.56MB
5.1.2 收敛级数的基本性质
视频
.mp4
2019-04-17 359.62MB
5.2.1.1 正项级数的比较审敛法1
视频
.mp4
2019-04-17 300.84MB
5.2.1.2 正项级数的比较审敛法2
视频
.mp4
2019-04-17 304.18MB
5.2.2 正项级数的比值、根值审敛法
视频
.mp4
2019-04-17 295.59MB
5.2.3 交错级数及其审敛法
视频
.mp4
2019-04-17 267.22MB
5.2.4 绝对收敛与条件收敛
视频
.mp4
2019-04-17 286.12MB
5.3.1 函数项级数的概念
视频
.mp4
2019-04-17 322.99MB
5.3.2 函数项级数的收敛域的求法
视频
.mp4
2019-04-17 277.53MB
5.3.3 幂级数及其收敛性(1)
视频
.mp4
2019-04-17 305.35MB
5.3.4 幂级数及其收敛性(2)
视频
.mp4
2019-04-17 304.13MB
5.3.5 幂级数的运算
视频
.mp4
2019-04-17 305.59MB
5.3.6 幂级数的和函数的求法(1)
视频
.mp4
2019-04-17 321.62MB
5.3.7 幂级数的和函数的求法(2)
视频
.mp4
2019-04-17 334.87MB
5.4.1 泰勒级数
视频
.mp4
2019-04-17 290.23MB
5.4.2 函数展开成幂级数(1)
视频
.mp4
2019-04-17 295.32MB
5.4.3 函数展开成幂级数(2)
视频
.mp4
2019-04-17 322.41MB
5.5.1 三角级数、三角函数系的正交性
视频
.mp4
2019-04-17 291.38MB
5.5.2 傅里叶级数
视频
.mp4
2019-04-17 333.48MB
5.5.3 函数展开成傅里叶级数
视频
.mp4
2019-04-17 363.83MB
5.5.4 正弦级数与余弦级数
视频
.mp4
2019-04-17 336.99MB
5.5.5 周期延拓
视频
.mp4
2019-04-17 294.18MB
5.5.6 奇延拓与偶延拓
视频
.mp4
2019-04-17 384.25MB
5.6.1 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
视频
.mp4
2019-04-17 364.79MB
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