个人介绍
数学分析 I 孙庆有等
    该课程属于专业必修课,主要学习:极限论,包括数列的极限、一元函数的极限、一元函数的连续性和闭区间上连续函数的性质;单变量微积分学,包括一元函数的导数与微分、微分学基本定理、不定积分和定积分;级数论,包括数项级数、函数项级数、幂级数、广义积分和富里埃级数;多变量的微分学,包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、极值和条件极值、隐函数定理、含参变量的积分和广义积分;多变量的积分学,包括二重积分、三重积分、第一、二类曲线积分和曲面积分、各种积分间的关系和场论初步。
    This course belongs to major required courses. The following is the key of learning this course: The limit theory including the limit of sequence and the unary function, the properties of the continuity of functions and the properties of the continuous function on the closed interval; Single variable calculus including the derivative and differential of the unary function, the fundamental theorem of differential calculus, indefinite integral and definite integral; Series theory, including numberical series, function series, power series, Generalized integral and Fourier series; Multi-variable differential calculus, including the multi-function limits and continuity, partial derivatives and total differential, extreme value and conditional extremum, implicit function theorem, the integral and the generalized integral containing a parameter; Multi-variable calculus, including the double integral , triple integral, the first and second curve and surface integrals, the relationship between the integral and the preliminary field theory.
提供学校: 杭州师范大学
院系: 理学院
课程编号: 024002001
学分: 6.0
教师团队

孙庆有 讲师

单位:杭州师范大学

部门:理学院数学系

夏佳荣 副教授

单位:浙江杭州师范大学

部门:理学院数学系

职位:副教授

沈忠华 教授

单位:杭州师范大学

部门:理学院数学系

虞旦盛 教授

单位:杭州师范大学

部门:理学院数学系

韦宝荣 副教授

单位:杭州师范大学

部门:里学院数学系

陆竞 副教授

单位:杭州师范大学

部门:理学院数学系

徐衍聪 副教授

单位:杭州师范大学

部门:理学院数学系

何颖俞 讲师

单位:杭州师范大学

部门:理学院数学系






教学资源
课程章节 | 文件类型   | 上传时间 | 大小 | 备注
1.1 预备知识
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2.1.1 数列极限的定义
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2.1.2 数列极限的性质
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2.1.3 数列极限的运算
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2.1.4 无穷大量
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2.1.5 无穷大量的运算
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2.2.1 函数在无穷远处的极限
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2.2.2 函数在一点的极限
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2.2.3 单侧极限
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2.2.4 函数极限的性质
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2.2.5 函数极限的运算
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2.2.6 两个重要的极限
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2.3.1 连续的定义
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2.3.2 连续函数的性质
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2.3.3 不连续点的类型
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2.3.4 闭区间上连续函数的性质
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2.3.5 一致连续
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2.4 第四节 无穷小量和无穷大量的阶
视频
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3.1.1 上确界和下确界
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3.1.2 关于实数的基本定理
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3.2 第二节 闭区间上连续函数性质的证明
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4.1 第一节 导数的定义
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4.2 第二节 简单函数的导数
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4.3 第三节 求导法则
视频
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4.4 第四节 复合函数求导法
视频
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4.5 第五节 微分及其运算
视频
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4.6 第六节 隐函数及参数方程所表示函数的求导法
视频
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4.7 第七节 不可导的函数举例
视频
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4.8 第八节 高阶导数与高阶微分
视频
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5.1.1 费马定理和罗尔定理
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5.1.2 中值定理
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5.2 第二节 泰勒公式
视频
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5.3.1 函数的极值
视频
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5.3.2 函数的最值和凸性
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5.4 第四节 平面曲线的曲率
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5.5 第五节 洛必达法则
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6.1 第一节 不定积分的概念及运算法则
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6.2.1 “凑”微分法与换元积分法
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6.2.2 分部积分法
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6.2.3 有理函数积分法
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6.2.4 简单无理函数的不定积分
视频
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6.2.5 三角函数的不定积分
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7.1 第一节 定积分的概念
视频
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7.2.1 定积分存在的充分必要条件
视频
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7.2.2 可积函数类
视频
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7.3 第三节 定积分的性质
视频
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7.4.1 定积分计算的基本公式
视频
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7.4.2 定积分的计算
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8.1 第一节 平面图形的面积
视频
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8.2 第二节 曲线的弧长
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8.3 第三节 体积
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8.4 第四节 旋转曲面的面积
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