计算力学   张为民等

提供学校: 西安建筑科技大学
院系: 理学院
专业大类: 力学
专业: 工程力学
课程编号: 110209
学分: 3.5
课时: 56
访问数: 12976
    计算力学是工程力学专业的一门学科骨干课程。是学习结构分析软件应用的基础。随着计算机的发展,有限元法成为解连续域边值及初值问题强有力的数值方法。通过本课程的学习,要求学生掌握有限单元法的基本理论;学会用离散方法求解微分方程;掌握有限单元法的公式推导;掌握有限单元法程序的编写和使用;学会用有限单元法解决力学和实际工程中的问题。
教师团队

张为民 副教授

单位:西安建筑科技大学

部门:理学院

赵冬 教授

单位:西安建筑科技大学

部门:理学院

职位:院长

张卫喜 副教授

单位:西安建筑科技大学

部门:理学院

毛筱霏 副教授

单位:西安建筑科技大学

部门:理学院

王玉兰 讲师

单位:西安建筑科技大学

部门:理学院

教学大纲

西安建筑科技大学

“计算力学”课程教学大纲

英文名称:Computational Mechanics

课程编号:110209

课程类型:学科专业方向课程

学时/课内实践学时: 56/0

    分: 3.5

适应对象:工程力学专业

先修课程:材料力学、弹性力学


一、课程的性质、目的和任务

计算力学是工程力学专业的一门学科基础课程。随着计算机的发展,有限元法成为解连续域边值及初值问题强有力的数值方法。通过本课程的学习,要求学生掌握有限单元法的基本理论;学会用离散方法求解微分方程;掌握有限单元法的公式推导;掌握有限单元法程序的编写和使用;学会用有限单元法解决力学中和实际工程中的问题。

二、教学内容及要求

章  绪论

内容:有限单元法及其发展,有限元法特点,有限单元法分析过程概述,有限单元法普遍适用性,有限单元法应用实例。

 

基本要求:

1掌握有限元法特点及有限单元法分析过程[1]

2.了解有限单元法及其发展[3]

3理解有限单元法普遍适用性 [2]

4有限单元法应用实例[4]

重点:有限元法特点,有限单元法普遍适用性

难点:有限单元法分析过程

 

第二章  平面问题有限元分析

内容:平面应力与平面应变,有限元求解步骤,定义域的离散化,位移插值函数,三角形元、形函数与面积坐标、泛函与变分的概念、最小势能原理的应用,单元刚度阵,等效结点力、整体分析,广义坐标有限元一般格式,有限元解的性质及收敛准则。

基本要求:

1.理解离散化模型的概念[2]

2.掌握有限元求解步骤[1]

3.掌握定义域的离散化过程[1]

4.理解泛函与变分的概念 [2]

5.握形函数的建立,学会应用最小势能原理建立单元刚度阵 [1]

6.握等效结点力的计算方法[1]

7.解广义坐标有限元一般格式 [3]

8.理解整体装配的概念[2] ,并掌握建立整体刚度阵与整体荷载阵的方法与步骤[1]

9掌握面积坐标的使用[1]

重点:有限单元法求解问题的步骤,形函数的性质,有限元解的性质及收敛准则。

难点:离散化模型的建立

 

第三章  平面有限元程序设计

内容:有限元程序设计的内容和技巧,编写程序的基本步骤,总框图、子框图的设计,网格的生成和数据的输入,方程组的求解,提高计算精度的方法。

基本要求:

1理解有限元程序设计的思想及内容和技巧[2]

2掌握编写程序的基本步骤和方法 [1]

3.学会总框图、子框图的设计[1]

4.具有调试程序的基本能力[1]

5.掌握最基本算法的设计和实现方法[1]

6.了解方程组的求解算法与提高计算精度的方法[3]

重点:编写程序的基本步骤,网格的生成和数据的输入

难点:总框图、子框图的设计及编写程序、调试程序

 

第四章  平面问题高阶单元

内容:高阶单元的概念,自然坐标系下的高阶单元,经典插值多项式,拉格朗日插值函数,等参单元的概念,等参变换条件,平面等参元,等参元收敛条件,数值积分,等参元的应用问题,各类平面单元的比较。

基本要求:

1理解高阶单元的概念 [2]

2掌握形函数的性质 [1]

3.了解经典插值多项式,拉格朗日插值函数[3]

4.掌握自然坐标系下的高阶单元建立的一般方法[1]

5理解等参单元的概念 [2]

6掌握平面等参元建立过程[1]

7.理解等参元收敛条件[2]

8.学会高斯积分的应用[1]

9.了解等参元的应用问题 [3]

10.各类平面单元的比较[4]

重点:自然坐标系下的高阶单元建立的一般方法,平面等参元建立过程。

难点:等参单元的概念,平面等参元建立过程。

 

第五章  空间问题有限元分析

内容:四面体常应变元,形成四面体的对角线划分法简介,六面体砖块元,内部自由度凝聚,轴对称问题,三角形环单元,精确单刚的计算,其它空间元简介。

基本要求:

1掌握建立四面体常应变元、六面体砖块元的基本方法[1]

2了解形成四面体的对角线划分法 [3]

3掌握内部自由度凝聚的基本方法 [1]

4掌握轴对称问题三角形环单元精确单刚的计算[1]

5.理解轴对称问题三角形环单元等效结点力的移置[2]

6.了解其它空间元的特点 [3]

重点:建立四面体常应变元,轴对称问题三角形环单元的基本方法

难点:内部自由度凝聚,轴对称问题三角形环单元精确单刚的计算

 

第六章 杆系结构有限单元法

内容:等截面梁单元的单元刚度阵,等效结点力的计算,坐标变换,桁架结构分析,刚架结构分析,刚架结构计算程序,杆、块结构组合分析。

基本要求:

1掌握等截面梁单元的单元刚度阵的建立与等效结点力的计算[1]

2掌握杆系结构坐标变换方法 [1]

3桁架结构分析,刚架结构分析的概念[2]

4了解杆、块结构组合的特点[3]

5了解刚架结构计算程序的编制方法 [3]

重点:等截面梁单元的单元刚度阵的建立与等效结点力的计算,杆系结构坐标变换方法。

难点:杆系结构坐标变换,杆、块结构组合分析

 

第七章  板弯曲问题有限元分析

内容:薄板弯曲的基本理论,薄板矩形单元,薄板三角形单元,板弯曲问题有限元的进一步讨论,薄板形单元的收敛性,考虑横向剪切影响的板弯曲单元。

基本要求:

1.理解薄板弯曲的基本理论 [2]

2了解各类薄板弯曲单元 [3]

3掌握薄板矩形单元,薄板三角形单元的建立[1]

4板弯曲问题有限元的进一步讨论 [4]

5薄板形单元的协调性[3]

6考虑横向剪切影响的板弯曲单元[4]

重点:薄板矩形单元,薄板三角形单元的建立。

难点:薄板形单元的协调性

 

第八章  结构动力问题有限元分析

内容:结构动力方程,集中质量矩阵和一致质量矩阵,阻尼矩阵,结构的自由振动,特征值问题,动力凝聚,结构的动力响应问题,直接积分法,振型叠加法,逐步积分法。

基本要求:

1.结构动力方程的建立[2]

2掌握集中质量矩阵和一致质量矩阵的计算[1]

3结构的自由振动 [2]

4掌握特征值问题的解法[1]

5理解结构的动力响应问题的概念[2]

6.求解动力响应问题常用的几种方法 [3]

重点:结构动力方程的建立,结构的自由振动。

难点:特征值问题的解法

 

第十章  常用有限元分析软件介绍

内容:有限元分析软件的选择及使用步骤,有限元分析软件的数据前处理,有限元分析软件的数据后处理。

基本要求:

1了解常用有限元分析软件的特点及适用性 [3]

2了解相关软件的数据前处理与数据后处理过程与方法[3]

三、教学基本要求

1.课堂讲授:

教学方法采用课堂讲授与上机实现相配合使用,以讲授为主,使学生从中学到本课程的基本内容,学会分析和解决问题的方法,并初步具备结构化程序设计的能力。

2.作业方面:

布置作业的目的:加深对基本概念的理解,熟练有限元编程方法。习题数量基本上每次课(2学时)布置3~4个题。可根据情况布置1~2个大作业。

3.考核方式:

考试以笔试为主,题型有选择题、填空题和计算题。平时成绩(包括大作业、程序设计与上机实现等)占总成绩的20~30%

四、实践教学环节

 

 

五、学时分配

                                                                                                                                                                                                 

 

 
 

           

 
 

合计

 
 

讲课

 
 

习题课

 
 

实验课

 
 

上机课

 
 

讨论课

 
 

其它

 
 

1

 
 

2

 





 

2

 
 

2

 
 

10

 
 

4

 




 

14

 
 

3

 
 

4

 





 

4

 
 

4

 
 

8

 
 

2

 




 

10

 
 

5

 
 

6

 





 

6

 
 

6

 
 

6

 





 

6

 
 

7

 
 

4

 





 

4

 
 

8

 
 

6

 





 

6

 
 

10

 
 

2

 





 

2

 
 

机动

 
 

2

 





 

2

 
 

合计

 
 

50

 
 

6

 




 

56

 

六、教学内容更新说明

暂无

 


教学日历


西安建筑科技大学

     

20**~20**学年第 1 学期

专业班级 工程力学                                                    

课程名称 计算力学                                                 

本课总学时56__其中:  已完成学时0__       本学期学时_56_        

 

 

周学时

                   

实验(或上机)、习题、课堂讨论、自学

学时

                

学时

       



2

第1章绪论 1.1 结构分析方法概述1.2 有限单元法的发展概况



2

1.3弹性力学基本方程的矩阵表示1.4 有限单元法的概念和分析过程1.5 拉格朗日插值函数





2

第2章  平面弹性力学问题2.1 位移模式与解答的收敛性

2.2 应力转换矩阵及单元刚度矩阵



2

2.3 等效结点荷载2.4 结构的整体分析、支配方程





2

2.5 用变分原理建立有限元的支配方程2.6 形函数构造及其性质



2

2.7 平面问题高次单元







2

习题课



2

第3章  等参数单元  3.1等参数变换的概念和单元矩阵的变换





2

3.2 等参单元的收敛性、坐标变换对单元形状的要求



2

3.3 单元刚度矩阵、等效结点荷载





2

3.4 高斯数值积分



2

3.5 杆单元刚度矩阵的等参数公式描述





2

3.6 平面单元刚度矩阵的等参数公式描述



2

3.7 高次等参单元







2

习题课

2

第4章  三维应力分析4.1 三维应力和应变4.2 空间四面体单元





2

4.3 六面体单元4.4 空间等参单元



2

4.5 等参单元的最佳应力点





2

4.6 轴对称问题的有限元4.7 体积坐标



2

第5章  杆系结构5.1 杆的基本假定及公式5.2 局部坐标系中杆单元的刚度矩阵





2

5.3 二维矢量变换5.4 杆的总体刚度矩阵



2

5.5 计算杆的应力5.6 梁的基本假定及公式





2

5.7 梁的刚度矩阵



2

5.8 三维空间中杆的转换矩阵和刚度矩阵







2

习题课

2

第6章  弹性薄板6.1  薄板弯曲的基本方程





2

6-2  薄板矩形单元的位移法



2

复习



说明:(1)周学时包括本周讲课、实验(或上机)、习题、课堂讨论、自学等课内学时。2)讲课、实验

(或上机)、习题、课堂讨论、自学等,均应填写每次课时的内容。(3)各周之间,划线隔开。(4)本

表一式三份,任课教师、教研室院(系、部)各一份。(开学第一周内交)。

参考教材

《有限元法基础与程序设计》,王元汉等,华南理工大学出版社,2001.

《弹性和塑性力学中的有限单元法》,谢贻权等,机械工业出版社,1981



《有限单元法基本原理与数值方法》,王勖成等,清华大学出版社,1988


《有限元分析中的数值方法》,巴特,威尔逊著,林松豫译,科学出版社,1985



相关链接

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中国力学网

 计算力学学报

计算流体力学通讯


课程评价
教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 结构分析方法概述
文档
.pdf
2015-11-25 7.01MB
1.2 有限单元法的发展概况
文档
.pdf
2015-11-25 1.90MB
1.3 弹性力学基本方程的矩阵表示
文档
.pdf
2015-11-25 971.14KB
1.4 有限单元法的概念和分析过程
文档
.pdf
2015-11-25 1.37MB
1.5 拉格朗日插值函数
文档
.pdf
2015-11-26 436.68KB
1.6 作业
作业
.work
2015-11-28 0.00KB
2.1 位移模式与解答的收敛性
视频
.mp4
2016-12-27 46.62MB
 
文档
.pdf
2016-12-27 994.64KB
2.2 应力转换矩阵及单元刚度矩阵
视频
.mp4
2016-12-27 38.24MB
 
文档
.pdf
2016-12-27 715.46KB
2.3 等效结点荷载
视频
.mp4
2016-12-27 23.98MB
 
文档
.pdf
2016-12-27 352.72KB
2.4 结构的整体分析、支配方程
视频
.mp4
2016-12-30 50.06MB
 
文档
.pdf
2016-12-30 623.78KB
2.5 用变分原理建立有限元的支配方程
视频
.mp4
2016-12-27 47.47MB
 
视频
.mp4
2016-12-27 19.85MB
 
视频
.mp4
2016-12-27 14.82MB
 
视频
.mp4
2016-12-27 25.74MB
 
文档
.pdf
2016-12-27 409.29KB
2.6 形函数构造及其性质
文档
.pdf
2015-11-26 268.67KB
2.7 平面问题高次单元
文档
.pdf
2015-11-26 642.95KB
2.8 作业
作业
.work
2015-11-26 0.00KB
3.1 等参数变换的概念和单元矩阵的变换
文档
.pdf
2015-11-26 880.66KB
3.2 等参单元的收敛性、坐标变换对单元形状的要求
文档
.pdf
2015-11-25 903.05KB
3.3 单元刚度矩阵、等效结点荷载
文档
.pdf
2015-11-25 321.85KB
3.4 高斯数值积分
文档
.pdf
2015-11-25 552.82KB
3.5 杆单元刚度矩阵的等参数公式描述
文档
.pdf
2015-11-25 586.33KB
3.6 平面单元刚度矩阵的等参数公式描述
文档
.pdf
2015-11-25 698.96KB
3.7 高次等参单元
文档
.pdf
2015-11-25 227.79KB
4.1 三维应力和应变
文档
.pdf
2015-11-25 225.22KB
4.2 空间四面体单元
视频
.mp4
2016-12-27 25.86MB
 
文档
.pdf
2016-12-27 509.00KB
4.3 六面体单元
文档
.pdf
2015-11-25 190.42KB
4.4 空间等参单元
视频
.mp4
2016-12-30 44.58MB
 
文档
.pdf
2016-12-30 505.23KB
4.5 等参单元的最佳应力点
文档
.pdf
2015-11-25 243.67KB
4.6 各种空间单元的比较与选择
文档
.pdf
2015-11-25 232.51KB
4.7 轴对称问题的有限元
文档
.pdf
2015-11-25 539.66KB
4.8 体积坐标
文档
.pdf
2015-11-25 213.89KB
5.1 杆的基本假定及公式
文档
.pdf
2015-11-25 297.52KB
5.2 局部坐标系中杆单元的刚度矩阵
文档
.pdf
2015-11-25 839.78KB
5.3 二维矢量变换
文档
.pdf
2015-11-25 289.18KB
5.4 杆的总体刚度矩阵
文档
.pdf
2015-11-25 565.32KB
5.5 计算杆的应力
文档
.pdf
2015-11-25 190.76KB
5.6 梁的基本假定及公式
文档
.pdf
2015-11-25 811.87KB
5.7 梁的刚度矩阵
文档
.pdf
2015-11-25 941.36KB
5.8 三维空间中杆的转换矩阵和刚度矩阵
文档
.pdf
2015-11-25 259.95KB
6.1 薄板弯曲的基本方程
文档
.pdf
2015-11-25 1.50MB
6.2 薄板矩形单元的位移法
文档
.pdf
2015-11-26 939.54KB
7.1 往届试题
文档
.doc
2016-12-21 218.00KB
 
文档
.doc
2016-12-21 40.50KB
 
文档
.doc
2016-12-21 161.50KB
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