个人介绍
数学文化 顾沛
提供学校: 南开大学
学分: 2
课时: 26
数学文化,是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品,是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀,是数学与人文的结合。《数学文化》这一课程主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体,介绍数学思想、数学方法、数学精神。本课程旨在贯彻素质教育的思想,既要着眼于提高学生的数学素质,又要着眼于提高学生的文化素质和思想素质。
教师团队

顾沛 教授

单位:南开大学

部门:数学科学学院

教师简介

顾沛,男,南开大学数学科学学院教授。第一届“国家级教学名师”,教育部数学与统计学教学指导委员会副主任。1945年生,1963年考入北京大学数学力学系,本科毕业;1978年考入南开大学数学系攻读研究生,获硕士学位后留校任教至今。曾教本科课程有:数学分析、空间解析几何、高等代数、抽象代数、数学文化、大学文科数学。1986年数学大师陈省身先生创办南开大学数学试点班以来,被聘请在该班做教学和管理工作,成果较为丰硕。在数学试点班主讲“高等代数”五年,主讲“抽象代数”十八年。曾任数学专业主任,数学系系主任,1998年3月以后任数学科学学院副院长至2007年1月,其中有三年任常务副院长。2012年初被南开大学聘为“资深教授”。

研究方向

顾沛的研究方向主要有两个,一个是“Yang-Baxter方程的集值解与群上的亚同态”,一个是“唯一析因的伪欧氏环”。他在《科学通报》、《数学进展》等刊物上发表科研论文十余篇,数篇被SCI检索。

顾沛还以很大的精力从事教育教学研究,主持八项国家级和多项省部级教改项目;在《中国高等教育》、《中国大学教学》等刊物上发表教学研究论文三十余篇,十八篇被CSSCI检索;并十多次在全国性教改会议上作大会发言。


数学文化的研究

谈到数学文化,往往会联想到数学史。确实,宏观地观察数学,从历史上考察数学的进步,确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是,除了这种宏观的历史考察之外,还应该有微观的一面,即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐述一些新视角,力求多侧面地展现数学文化。

数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说,中学课程里有“对称”,文学中则有“对仗”。对称是一种变换,变过去了却有些性质保持不变。轴对称,即是依对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么?无非是上联变成下联,但是字词句的某些特性不变。王维诗云:“明月松间照,清泉石上流”。这里,明月对清泉,都是自然景物,没有变。形容词“明”对“清”,名词“月”对“泉”,词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质,在文化中、文学中、数学中,都广泛存在着。数学中的“对偶理论”,拓扑学的变与不变,都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出:“孤帆远影碧空尽”,正是极限概念的意境。

初唐诗人陈子昂有句云:“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来,时间是两头无限的,以他自己为原点,恰可比喻为一条直线。天是平面,地是平面,人类生活在这悠远而空旷的时空里,不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。

语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式,就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀,“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”,在中国语言里比喻“有绝对把握”,但是,这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外,“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系(计算复杂性问题),正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。


参考资料


参考书籍








(讲座)感悟数学之美 从数学文化谈起

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