个人介绍
高等数学A(上) 黄创霞等
提供学校: 长沙理工大学
专业: 理工科(非数学)
课程编号: 0701000225
学分: 5
课时: 80
高等数学是非数学专业的一门重要的基础课程,也是为学生树立良好的学习习惯,提供学习动力的课程,它为学生掌握数学的思想方法和应用数学的技术解决专业问题提供了基本的数学素质训练,使学生在接受系统数学教育的同时,学习到数学建模和创新意识,提高解决实际问题的初步能力和奠定良好基础。 
教师团队

黄创霞 教授、硕士研究生导师

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:院长

黄立宏 二级教授

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:副校长

熊寿遥 讲师

职位:副主任

仝青山 副教授

单位:长沙理工大学

部门:数学与统计学院

职位:实验中心主任

教学方法


(一)课堂讲授与微视频和网络课件相结合

大力开展高等数学知识模块微视频和网络课件的开发、利用、研制工作,结合内容的讲授,充分发挥课件和视频的直观性,使学生更好地理解所学知识。

(二)习题课与网络在线练习相结合

在传统的习题课的基础上,通过网络化考试平台上的练习系统,真正让学生参与到教与学的过程中来,并从中 感受到自主学习数学的必要性和重要性,激发学生独立自主学习的积极性和自觉性,培养学生自我学习的能力。

(三)书本作业与网络测评相结合

书写作业是传统的方法,它受到时间和师资等限制,利用网络作业测评系统,可以使学生随时随地根据自己的学习情况,在网络上进行自测自评,了解自己的学习状况,有的放矢地安排学习计划。

(四)课堂教学与数学建模专题研讨相结合

课堂教学通常要按照知识的系统性和连贯性来进行,但如何让学生了解数学的作用以及本专业对数学的需求,课堂的教学时间是不够的。实际上,许多学生因为不了解数学的作用而产生学习上的消极或抵触情绪,影响了学习效果。因此,我们充分利用长沙理工大学数学建模基地的优势,长期坚持举办“数学建模的理论与应用”系列专题报告,通过研讨式教学改革与试点,进一步加强数学教育在创新人才培养中的独特地位,充分发挥数学教育难以替代的重要作用。


教学条件


根据长沙理工大学学科门类多、教学层次多的特点,我们选用了多种国家优秀教材,以达到合理利用国内优秀教学资源,取长补短,有的放矢地进行教学,提高教学质量。使用的教材有同济大学数学系编的《高等数学》(新版)、自编教材《高等数学》(高纯一等编)、《高等数学》(李应求等编)等等。


学校有专门的综合实验大楼,有2000余台先进的计算机和考试练习软件,数计学院实验中心有先进的高性能服务器和4个数学实验室,目前装备了先进的计算机网络系统和MATHMATICA、MATLAB、SAS等数学软件,可以为全校学生提供大学数学实验和网络服务支持,取得了好的教学效果。


相关定理

柯西中值定理 

如果如果函数f(x)及F(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;(3)对任一x∈(a,b),F'(x)≠0,那么在(a,b)内至少有一点ζ,使等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ζ)/F'(ζ)成立。


拉格朗日中值定理

设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)可导;则至少存在一点ε∈(a,b),使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a) 或者 f(b)=f(a) + f ’(ε)(b - a)

教学效果

长沙理工大学《高等数学》的教学在充分调查研究的基础上,根据学科特点制定了教学计划,主讲教师师德高尚,治学严谨,注重数学基础知识的讲授和数学思想方法的传播,教学效果优异。数计学院在学院层面上多次讨论并形成“数计学院高等数学系列课程教学质量提升”工作方案和“高等数学系列课程教考分离、网络化考试方案”。2011年10月23日,数计学院召开了全体教职工参加的“师德师风”暨“高等数学教学质量提升工程”建设研讨会,通过专题研讨来推进高等数学的课程教学改革,以达到“找准问题、明确目标、更新观念、达成共识、加快落实、做出成效”的基本目的。特别是通过三年来在全国高校中率先推行高等数学主客观题网络化考试改革,为学生提供了一个客观公正的考试平台,有效促进学生在学习方面相互竞争,形成了优良学风。高等数学课程考试近年来及格率和优秀率有明显提升。

【推荐教材】

  • [1]同济大学数学系.《高等数学》(第六版)上册.北京:高等教育出版社,2007

  • 主要参考书

  • [2] 教育部人事司组.《高等教育学》.北京:高等教育出版社,2001

  • [3] 高纯一,周勇等编.《高等数学》.长沙:国防科技大学出版社, 2005

  • [4]同济大学数学系.《高等数学习题册》(第六版).高等教育出版社,2007

  • [5]研究生入学考试辅导用书编委会.《高等数学考研题集》,机械工业出版社,2010


其他参考教材

移动课堂


教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 映射与函数
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2015-08-14 182.55MB
1.2.1 数列极限的定义
视频
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2015-08-14 270.02MB
1.2.2 数列极限的性质
视频
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2015-08-14 228.01MB
1.3.1 函数极限的定义
视频
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2015-08-14 179.82MB
1.3.2 函数极限的性质
视频
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2015-08-14 174.36MB
1.4.1 无穷小量
视频
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1.4.2 无穷大量
视频
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2015-08-14 112.08MB
1.5.1 数列与函数的极限的四则运算法则
视频
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2015-08-14 177.87MB
1.5.2 复合函数极限的运算法则
视频
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2015-08-14 90.26MB
1.6.1 夹逼定理
视频
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2015-08-14 116.45MB
1.6.2 单调有界准则
视频
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2015-08-14 180.51MB
1.7.1 高阶无穷小、同阶无穷小、k阶无穷小
视频
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2015-08-14 169.23MB
1.7.2 等价无穷小-I
视频
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2015-08-14 150.80MB
1.7.3 等价无穷小-II
视频
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2015-08-14 164.55MB
1.8.1 函数的连续性
视频
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1.8.2 函数的间断点
视频
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2015-08-14 233.45MB
1.9.1 连续函数的四则运算
视频
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2015-08-14 125.06MB
1.9.2 复合函数的连续性
视频
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2015-08-14 101.94MB
1.9.3 函数连续性在求极限中的应用
视频
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2015-08-14 89.46MB
1.10 闭区间上连续函数的性质
视频
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2015-08-14 186.13MB
2.1.1 导数的基本概念Ⅰ
视频
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2015-08-14 206.90MB
2.1.2 导数的基本概念Ⅱ
视频
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2015-08-14 199.54MB
2.1.3 可导性与连续性的关系
视频
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2015-08-14 149.68MB
2.2.1 导数的四则运算法则
视频
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2015-08-14 166.01MB
2.2.2 反函数的求导法则
视频
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2015-08-14 164.13MB
2.2.3 分段函数的求导法则
视频
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2015-08-14 175.73MB
2.2.4 复合函数的求导法则
视频
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2015-08-14 151.67MB
2.3.1 高阶导数Ⅰ
视频
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2015-08-14 221.69MB
2.3.2 高阶导数Ⅱ
视频
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2015-08-14 175.12MB
2.4.1 隐函数的导数
视频
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2015-08-14 169.48MB
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
视频
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2015-08-14 142.53MB
2.5.1 函数微分的基本概念
视频
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2015-08-14 150.18MB
2.5.2 微分的计算
视频
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2015-08-14 199.72MB
3.1.1 费马引理
视频
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2015-08-14 155.78MB
3.1.2 罗尔中值定理
视频
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2015-08-14 170.64MB
3.1.3 拉格朗日中值定理
视频
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2015-08-14 200.99MB
3.1.4 柯西中值定理
视频
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2015-08-14 233.03MB
3.2.1 洛必达法则Ⅰ
视频
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2015-08-14 266.42MB
3.2.2 洛必达法则Ⅱ
视频
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2015-08-14 258.54MB
3.3 泰勒中值定理
视频
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2015-08-14 276.16MB
3.4.1 函数单调性的判定定理
视频
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2015-08-14 181.04MB
3.4.2 函数的极值Ⅰ
视频
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2015-08-14 169.78MB
3.4.3 函数的极值Ⅱ
视频
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2015-08-14 150.11MB
3.4.4 函数的最值
视频
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2015-08-14 202.73MB
3.5.1 函数凹凸性的判定定理
视频
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2015-08-14 187.25MB
3.5.2 函数的拐点
视频
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2015-08-14 155.80MB
3.6 函数图形的描述
视频
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2015-08-14 169.67MB
3.7 弧微分与曲率
视频
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2015-08-14 174.40MB
4.1.1 原函数与不定积分的概念
视频
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2015-08-14 154.13MB
4.1.2 不定积分的性质
视频
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2015-08-14 160.04MB
4.2.1 第一换元法(凑微分法)
视频
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2015-08-14 216.34MB
4.2.2 第二换元法
视频
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2015-08-14 218.43MB
4.3.1 分部积分法Ⅰ
视频
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2015-08-14 192.75MB
4.3.2 分部积分法Ⅱ
视频
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2015-08-14 169.81MB
4.4.1 有理函数分解成部分分式之和
视频
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2015-08-14 153.60MB
4.4.2 有理函数的积分
视频
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2015-08-14 174.26MB
4.4.3 可化为有理函数的积分
视频
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2015-08-14 167.95MB
5.1.1 定积分的概念
视频
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2015-08-14 177.61MB
5.1.2 定积分的性质
视频
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2015-08-14 211.42MB
5.2 牛顿—莱布尼茨公式
视频
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2015-08-14 176.07MB
5.3.1 定积分的分部积分法
视频
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2015-08-14 169.55MB
5.3.2 定积分的换元法
视频
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2015-08-14 207.72MB
5.4 反常积分的概念与计算
视频
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2015-08-15 185.35MB
6.1 定积分的元素法
视频
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2015-08-14 186.84MB
6.2.1 极坐标系下图形的面积
视频
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2015-08-14 202.02MB
6.2.2 利用定积分求体积
视频
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2015-08-14 212.92MB
6.2.3 利用定积分求平面曲线的弧长
视频
.mp4
2015-08-14 120.65MB
7.1 常微分方程的基本概念
视频
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2015-08-14 198.01MB
7.2.1 可分离变量的微分方程
视频
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2015-08-14 183.23MB
7.2.2 齐次方程
视频
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2015-08-14 172.71MB
7.2.3 一阶线性齐次微分方程
视频
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2015-08-14 137.62MB
7.2.4 一阶线性非齐次微分方程
视频
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2015-08-14 203.97MB
7.3.1 可降阶的高阶微分方程Ⅰ
视频
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2015-08-14 192.55MB
7.3.2 可降阶的高阶微分方程Ⅱ
视频
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2015-08-14 158.79MB
7.4.1 二阶线性微分方程解的性质
视频
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2015-08-14 146.26MB
7.4.2 二阶线性微分方程解的结构
视频
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2015-08-14 153.47MB
7.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程Ⅰ
视频
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7.5.2 二阶常系数齐次线性微分方程Ⅱ
视频
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2015-08-14 166.22MB
7.6.1 指数函数与多项式函数的乘积Ⅰ
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7.6.2 指数函数与多项式函数的乘积Ⅱ
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2015-08-14 140.07MB
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