个人介绍
有限元在车辆工程中的应用 李杰
提供学校: 吉林大学
专业大类: 机械工程
专业: 车辆工程

主要介绍了最基本的有限元分析方法和把MATLAB这个数学软件在有限元计算上的一些应用,其中有限元的部分是平面杆单元和梁单元及空间杆单元和梁单元,然后是MATLAB的基本应用,接着是MATLAB在计算有限元的应用,最后是在汽车上的应用。


教师团队

李杰 副主任

单位:吉林大学

部门:汽车动态模拟国家重点实验室

职位:副主任

车辆工程

车辆工程是研究汽车、拖拉机、机车车辆、军用车辆及工程车辆等陆上移动机械的理论、设计和技术等问题的重要工程技术领域。车辆在现代社会中使用广泛,它关系着中国经济建设支柱产业之一的汽车工业及交通运输事业的振兴和发展,并对农业现代化和国防装备现代化具有重大的影响。车辆工程从初期涉及到力学、机械设计、材料、流体力学、化工到今天拓展至与机械电子工程、机械设计及理论、计算机、电子技术、测试计量技术、控制技术等学科相互渗透、相互联系,并进一步触及医学、生理学及心理学等广泛的领域,形成了一门涵盖多种高新技术的综合性学科和工程技术领域。

有限元法

有限元法(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。

汽车结构有限元分析的流程

有限元法的基本研究思路是结构离散~单元分析一整体求解。有限元软件实施的过程则采用前处理一中处理一后处理三个阶段。前处理是建立有限元模型,完成单元网格划分;中处理就是构建刚度矩阵与分析计算;后处理则是分析与处理计算结果,对所分析的结构做出评价。

简单来说,有限元基本分析过程可以归纳为以下几个步骤。

(1)将连续体分割成有限大小的区域,这些小区域甚皿为有限单元,单元之间以节点相连。

(2)选择节点的物理量(如位移、温度)作为未知量,对每一单元假设一个简单的连续位移函数(插值函数)来近似模拟其位移分布规律,将单元内任一点的物理量用节点物理量表述。

(3)利用有限单元法的不同解法,如根据虚功原理建立每个单元的平衡方程,即建立各单元节点力和节点位移之间的关系,形成单元性质的矩阵方程。

(4)将各个单元再组装成原来的整体区域,建立整个物体的平衡方程组,形成整体刚度矩阵。

(5)引入边界条件,即约束处理,求解出节点上的未知量。其他参数,如应力、应变等依次求出。

对汽车结构分析而言,其分析流程可以用图1.4简略表示,框图详细内容将在后续章节中讨论。读者在学习各章节时或是在解决实际问题时,可以参考这些流程,少走弯路。

随着汽车工业的不断发展,技术创新能力已经成为一个企业生存和发展的动力和源泉。

汽车结构中的力学问

首先是结构的分类问题。结构的类型很多,可以从不同角度来划分。按照几何特征,结构可分为杆系结构、板壳结构和实体结构。譬如杆系结构又可分为杆、梁、刚架、组合结构等。就汽车结构而言,其结构形式多样,有杆状结构、板壳结构、实体结构及其组合形式等,需要根据其结构形式和受力特点加以分类并正确选择。

材料力学的研究对象是杆、梁、柱等一类问题,利用截面法推导了外力与内力的平衡关系,并据此求解构件的应力,得出了解决构件强度、刚度、稳定性和振动问题的相关准则,建立了应力应变状态分析基础,提出了结构分析的基本概念和方法。这也是我们学习并开展结构有限元分析的基础,要回顾并理解材料力学的研究方法,并用其对实际结构做初步分析判断。

在汽车结构中,往往由于设计、制造、操作或行驶上的一些原因会导致零部件在工作时发生损坏的现象,其中最常见的是脆性断裂、疲劳破坏以及零件由于永久变形而无法工作的情况。造成这种损坏的原因常常是零件中的应力分布不均匀,局部地区出现过大的应力,超过材料的许用应力,这就是所谓强度问题。为解决这类问题,就要求设计者事先计算出部件在各种可能受力情况下的最大应力,使其小于材料的许用应力。

另一种情况是,尽管结构未发生脆断或疲劳破坏,但是为了保证整个车辆的运动性能,对其变形有一定要求。这些对变形有一定要求的问题称为刚度问题。设计时应要求部件的变形小于许可值或刚度达到一定值。

汽车部件多处于运动工作状态,受到地面作用的随机干扰力,产生较大的动应力甚至发生共振,需要了解车身的振动频率、振型、振幅大小、动应力等。这些都属于结构动力学问题,对于设计者来说,必须事先了解和计算结构的动态性能,避开共振频率,才能确保结构工作时能正常运行。

强度问题、刚度问题、振动噪声问题、疲劳可靠性问题、碰撞安全问题等,都是汽车设计中必须考虑的问题。对汽车产品来说,要很好地全面解决它确实非常困难。其中最主要的原因是,汽车零部件几何形状复杂,受力状态多样,应力分布难以协调,载荷分布难以确定。在有限元法和计算机应用之前这些问题是很难解决的,现在借助于有限元法,可以解决复杂结构的分析问题,通过数值模拟获得满意的结果。

为了使结构既能安全、正常的工作,又能符合经济的要求,就需要对其进行强度、刚度、疲劳和振动等方面的计算分析。在处理上述问题时,由于汽车部件形状十分复杂,需要对其做出合理的简化,这就是常说的建立计算模型,或称为力学模型。一个复杂结构的计算简图的确定,需要对实际结构的全面了解,以及具备丰富的专业知识。

有限元建模步骤

总结结构有限元建模及分析的诸多方面,其主要步骤可归纳如下。

(1)了解问题,明确目的。在建模前要对实际问题的背景有深刻的了解,进行全面的、深入细致的观察≯明礴所要懈决问题的目的和要求,并按要求收集必要的数据,数据要可靠准确,这是模型的准备过程。

(2)对结构进行简化和假设。结构应力分析不是一个简单的计算,它涉及的方面较多,又不可能考虑到所有因素,这就要求在明确目的、掌握资料的基础上抓住主要矛盾,舍去一些次要因素,对分析对象进行适当的简化,提出几条合理的假设,不同的简化和假设,有可能得出不同的模型和结果。简化、假设到什么程度,要根据具体问题和经验去处理。

(3)建立模型,关键要注意模型各部件之间的连接关系,把握好连接特性。

(4)对模型进行分析、检验和修改。分析模型的目的是为了解释现象、寻找规律,以便指导设计和修改设计。建模并不是目的,所以模型建立后要对模型进行分析,将此结果与实际问题进行比较,以验证模型的合理性,必要时进行修改,调整参数。一般地,一个模型要经过反复修改才能成功。

(5)模型的应用。通过结果分析,了解结构承载现状,评价产品设计是否符合相关准则要求,如何改进设计,优化产品结构等,积累产品分析设计经验。

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