职称：副教授
单位：潍坊学院
部门：数学与信息科学学院
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个人介绍
主讲教师：王家玉
教师团队：共4位
- 王家玉
- 李信明
- 郝兴文
- 宋强
| 学校： | 潍坊学院 |
| 开课院系： | 数学与信息科学学院 |
| 专业大类： | 理工类 |
| 开课专业： | 理工类相关专业 |
| 课程英文名称： | Advanced Mathematics 2 |
| 课程编号： | zxkc2018016 |
| 学分： | 5 |
| 课时： | 90 |
课程介绍
高等数学课程是高等学校理工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，要使学生获得空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。该课程不但是学习复变函数、概率统计、积分变换等课程的必修课，而且为学生学习学习物理、电工、电子等理工科专业课程奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 通过本课程的教学，应使学生深刻理解基本概念，以及它们之间的联系；正确理解并掌握基本定理的条件、结论和证明方法；熟练掌握各种基本计算方法；能够对简单的实际问题建立数学模型，并会求解。该课程不但是学习复变函数、概率统计、积分变换等课程的必修课，而且为学生学习物理、电工、电子等理工科专业课程奠定必要的数学基础
教师团队
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 向量及其线性运算 |
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| 1.2 数量积 |
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| 1.3 向量积 |
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| 1.4 平面及其方程 |
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| 1.5 空间直线及其方程 |
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| 1.6 曲面及其方程 |
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| 1.7 空间曲线及其方程 |
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| 1.8 测试题 |
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| 2.1 多元函数基本概念 |
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| 2.2 偏导数 |
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| 2.3 全微分 |
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| 2.4 多元函数复合函数的导数 |
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| 2.5 隐函数的求导公式 |
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| 2.6 多元函数微分学的几何应用 |
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| 2.7 方向导数与梯度 |
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| 2.8 多元函数的极值及其求法 |
文档
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| 2.9 测试题 |
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| 3.1 利用直角坐标计算二重积分 |
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| 3.2 利用极坐标计算二重积分 |
文档
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| 3.3 利用直角坐标计算三重积分 |
文档
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| 3.4 利用柱面坐标计算三重积分 |
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| 3.5 重积分的应用—曲面的面积 |
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| 3.6 测试题 |
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| 4.1 对弧长曲线积分 |
文档
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视频
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| 4.2 对坐标曲线积分 |
文档
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视频
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| 4.3 格林公式 |
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视频
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文档
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| 4.4 对面积曲面积分 |
文档
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| 4.5 对坐标曲面积分 |
文档
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视频
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| 4.6 高斯公式 |
文档
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视频
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| 4.7 斯托克斯公式 |
文档
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视频
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| 4.8 测试题 |
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| 5.1.1 引例 |
文档
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|
2018-07-16 | 625.79KB | ||
| 5.1.2 常数项级数的概念 |
文档
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视频
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| 5.1.3 收敛级数的基本性质 |
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视频
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| 5.1.4 级数收敛的必要条件 |
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| 5.1.6 本节测试题 |
文档
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|
文档
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| 5.2.1 正项级数与正项级数收敛的充要条件 |
文档
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|
2018-07-16 | 699.22KB | ||
| 5.2.2 比较审敛法 |
文档
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|
视频
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| 5.2.3 比值审敛法和根值审敛法 |
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|
视频
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| 5.2.4 交错级数及其审敛法 |
文档
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| 5.2.5 绝对收敛与条件收敛 |
文档
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| 5.2.6 本节测试题 |
文档
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| 5.3.1 函数项级数的概念 |
文档
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| 5.3.2 幂级数及其收敛性 |
文档
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| 5.3.3 函数项级数的收敛域 |
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| 5.3.4 幂级数的运算 |
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| 5.3.5 幂级数的求和 |
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| 5.3.6 本节测试题 |
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| 5.4.1 泰勒级数和麦克劳林级数 |
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| 5.4.2 函数展开成幂级数——直接法 |
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| 5.4.3 函数展开成幂级数——间接法 |
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| 5.4.4 本节测试题 |
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| 5.5.1 近似计算 |
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| 5.5.2 微分方程的幂级数解法 |
文档
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| 5.6.1 三角级数及其正交性及傅里叶系数 |
文档
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| 5.6.2 收敛定理——狄利克雷充分条件 |
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| 5.6.3 函数展开成傅里叶级数 |
文档
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| 5.6.4 非周期函数的周期延拓 |
文档
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| 5.6.5 正弦级数和余弦级数 |
文档
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| 5.6.6 本节测试题 |
文档
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2018-07-16 | 492.34KB | ||
| 5.7.1 周期为2l 的周期函数的傅里叶级数 |
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| 5.7.2 傅里叶级数的复数形式 |
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