个人介绍
《复变函数》 刘太顺等
课程介绍
《复变函数》课程是高等师范院校和综合性大学数学类专业本、专科的一门重要基础课. 复变函数理论的基础是19世纪由三位杰出的数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann奠定的,到现在已经有一百多年的历史,是一门相当成熟的学科. 它在数学的其他分支(如常微分方程、积分方程、概率论、解析数论、算子理论及多复变函数论等)中都有重要的应用,而且作为一种强有力的工具,还被广泛应用于自然科学的众多领域,如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、自动控制学、信号处理、电子工程等领域.
    复变函数是我国数学工作者从事研究最早也最有成效的数学分支之一. 我国老一辈的数学家在单复变函数及多复变函数等方面做过重要工作,不少成果已达到当时的国际先进水平. 著名数学家华罗庚、陈建功、张广厚、杨乐就是其中的杰出代表,在国际数学界有着极大的影响. 
    自湖州师范学院成立以来,复变函数便被定为数学与应用数学专业本科生的必修基础课. 一直以来,复变函数是数学系的重要基础课之一,也是师资力量最强的一门课程,王漱石教授、胡璋剑教授、褚玉明教授先后担任过该课程的主讲教师. 
    现在,该课程由浙江省高等学校特聘教授(钱江学者)刘太顺教授主讲. 刘教授曾在中国科技大学数学系任教二十多年,长期从事本科生和研究生的基础课教学和多复变函数论方向的研究工作,主讲过《复变函数》、《数学分析》、《实分析与复分析》等基础课程,积累了丰富的教学经验.
    本课程采用的是由史济怀教授和刘太顺教授主编的《复变函数》. 该教材1999年获华东地区大学出版社优秀教材、学术专著一等奖和安徽省图书三等奖,现已被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材. 我们将按精品课程建设的要求,在教学中进一步改进和完善这一教材.
    教材作为教学的一个重要载体,对教学质量起着重要作用. 进入上个世纪九十年代,随着我国教育体制以及教学内容与教学方法、教学手段的改革,复变函数的教学内容发生了较大变化. 一方面,教学手段发生了重大的变化. 课程教学除了保持在数学基本训练上严格要求的传统外,更注重因材施教,注重应用背景的介绍,注重整个复变函数体系的建立,以及先进的教学方式,如多媒体教学手段的采用. 另一方面,教材内容更注重思想性,教育理念由过去的传授知识逐步转变为传授思想.
    在新的世纪,随着教学改革的深入,面对这样一门成熟的学科,应该如何改?我们认为,任何积极的改革都不应该触动Cauchy的积分理论、Weierstrass的级数理论和Riemann的几何理论这三部分复变函数的核心内容,而是应在介绍这三部分主要内容的同时,尽可能使这门课程和现代数学更为接近. 为此, 我们介绍了一维$\bar\partial$问题、次调和函数和多复变基础知识. 
    课程组对复变函数教学和教研的进一步改革也在不断的明确. 1. 在讲解基础数学概念与应用背景的同时,要注重使学生理解抽象的数学研究思想方法怎样从原始的问题演化发展而来的,应重点讲解和数学其它课程,如数学分析的不同之所在;2. 在传授基础理论和基本技能的同时,要加强学生在应用方面的培养,如除了介绍留数计算在数学分析中的应用外,还重点介绍了留数计算在数字滤波器性能分析和形状设计中的应用,以培养学生对现代科学技术的兴趣,使学生初步具备解决实际问题以及从事科研等方面的能力.
教师团队

刘太顺 教授

单位:湖州师范学院

部门:理学院

胡璋剑 教授

单位:湖州师范学院

部门:理学院

褚玉明 教授

单位:湖州师范学院

部门:理学院

唐笑敏 副教授

单位:湖州师范学院

部门:理学院

刘东 教授

单位:湖州师范学院

部门:理学院

赵振江 教授

单位:湖州师范学院

部门:理学院

卢金 讲师

单位:湖州师范学院

部门:理学院

周立芳 讲师

单位:湖州师范学院

部门:理学院

教学大纲


教学计划







教学日历

学习指南

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 复数的定义及其运算1
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2017-12-03 127.50KB
 
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2017-12-03 99.44MB
1.2 复数的定义及其运算2
文档
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2017-12-03 168.50KB
 
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2017-12-03 112.15MB
1.3 复数的定义及其运算3 和 1.2复数的几何表示1
文档
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2017-12-03 115.00KB
 
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2017-12-03 119.79MB
1.4 复数的几何表示2
文档
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2017-12-03 85.50KB
 
视频
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2017-12-03 253.45MB
1.5 复数的几何表示(唐笑敏教授主讲)
文档
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2017-12-03 99.50KB
 
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2017-12-03 111.05MB
1.6 复数的几何表示3和扩充复平面和复数的球面表示1
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2017-12-03 112.19MB
1.7 扩充复平面和复数的球面表示2、1.4复数列的极限
文档
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2017-12-03 101.78MB
1.8 开集闭集和紧集、曲线和域、1.6复变函数的极限和连续性
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2017-12-03 319.17KB
 
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2017-12-03 438.12MB
2.1 复变函数的导数2.2Cauchy-Riemann方程1
文档
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2.2 Cauchy--Riemann方程2
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2017-12-03 109.51MB
2.3 Cauchy--Riemann方程3
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2.4 导数的几何意义2.4初等全纯函数1
文档
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2.5 初等全纯函数2
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2017-12-03 290.00KB
2.6 初等全纯函数3
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2.7 初等全纯函数4
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2.8 初等全纯函数5
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2.9 初等全纯函数6
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2.10 分式线性变换1
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2.11 分式线性变换2
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2.12 分式线性变换3
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2.13 分式线性变换4
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2.14 分式线性变换5 和3.1复变函数的积分1
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3.1 复变函数的积分2
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2017-12-03 270.00KB
 
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2017-12-03 105.51MB
3.2 Cauchy积分定理1
文档
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2017-12-03 244.00KB
 
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3.3 Cauchy积分定理2
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2017-12-03 105.78MB
3.4 全纯函数的原函数  3.4Cauchy积分公式1
文档
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2017-12-03 103.79MB
3.5 Cauchy积分公式2
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2017-12-03 113.20MB
3.6 Cauchy积分公式3 和3.5Cauchy积分公式的一些重要推论1
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2017-12-03 107.33MB
3.7 Cauchy积分公式的一些重要推论2和3.6非齐次的Cauchy积分公式1
文档
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2017-12-03 106.90MB
3.8 非齐次的Cauchy积分公式2
文档
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2017-12-03 228.50KB
 
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2017-12-03 108.29MB
3.9 非齐次的Cauchy积分公式3 和3.7一维偏拔问题的解1
文档
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2017-12-03 187.50KB
 
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2017-12-03 98.55MB
4.1 Weierstrass定理1
文档
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2017-12-03 776.50KB
 
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2017-12-03 97.25MB
4.2 Weierstrass定理2
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4.3 幂级数1
文档
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2017-12-03 402.00KB
 
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2017-12-03 95.13MB
4.4 幂级数2
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2017-12-03 112.71MB
4.5 幂级数3和4.3 全纯函数的Taylor展开1
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2017-12-03 105.03MB
4.6 全纯函数的Taylor展开2
文档
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2017-12-03 342.50KB
 
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2017-12-03 111.53MB
4.7 全纯函数的Taylor展开3
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2017-12-03 105.23MB
4.8 辐角原理和Rouché定理1
文档
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2017-12-03 422.00KB
 
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2017-12-03 97.93MB
4.9 辐角原理和Rouché定理2
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2017-12-03 118.65MB
4.10 辐角原理和Rouché定理3
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2017-12-03 70.02MB
4.11 最大模原理和Schwarz引理1
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2017-12-03 314.00KB
 
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2017-12-03 110.10MB
4.12 最大模原理和Schwarz引理2
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2017-12-03 111.47MB
5.1 全纯函数的Laurent展开1
文档
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2017-12-03 315.50KB
 
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2017-12-03 111.92MB
5.2 全纯函数的Laurent展开2 和5.2孤立奇点1
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2017-12-03 97.21MB
5.3 孤立奇点2
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2017-12-03 461.00KB
 
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2017-12-03 102.96MB
5.4 孤立奇点3
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2017-12-03 107.64MB
5.5 整函数与亚纯函数
文档
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2017-12-03 424.50KB
 
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2017-12-03 100.61MB
5.6 留数定理1
文档
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2017-12-03 530.50KB
 
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2017-12-03 98.84MB
5.7 留数定理2
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2017-12-03 103.86MB
5.8 留数定理3
视频
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2017-12-03 88.27MB
5.9 利用留数定理计算积分1
文档
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2017-12-03 602.50KB
 
视频
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2017-12-03 112.11MB
5.10 利用留数定理计算积分2
视频
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2017-12-03 113.51MB
5.11 利用留数定理计算积分3
视频
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2017-12-03 117.03MB
5.12 利用留数定理计算积分4
视频
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2017-12-03 88.68MB
5.13 一般域上的Mittag-Leffer定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理1
文档
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2017-12-03 444.50KB
 
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2017-12-03 117.31MB
5.14 一般域上的Mittag-Leffer定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理2
视频
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2017-12-03 67.74MB
6.1 Vector spaces-李海生08-5-16
视频
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2017-12-03 206.83MB
6.2 概率统计漫谈(林正炎2010-5-28)
视频
.mp4
2017-12-03 271.80MB
6.3 胡璋剑--复变函数可微性专题研究
视频
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2017-12-03 233.05MB
6.4 浅谈美国数学教学的理念与实践-吴志坚08-12-15
视频
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2017-12-03 268.55MB
6.5 让抽象变得自然 从数学中享受快乐(李尚志08-7-2)
视频
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2017-12-03 526.76MB
6.6 史济怀教授专题视频
视频
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2017-12-03 333.54MB
6.7 数学创新成才(杨乐09-11-19)
视频
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2017-12-03 469.86MB
6.8 数学论文的选题-林磊08-5-16
视频
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6.9 数学文化—顾沛教授2010-4-19
视频
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2017-12-03 498.08MB
6.10 学术报告-庞加莱猜想的破解问题(张08-4-21)
视频
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6.11 学术报告-系统辨识与自适应控制(张纪峰08-4-18
视频
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6.12 学术报告-系统控制理论的发展(陈08-04-18)
视频
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6.13 增本诚教授讲座08-3
视频
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2017-12-03 274.04MB
7.1 教案
文档
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2017-12-03 696.00KB
 
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2017-12-03 1.46MB
 
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文档
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2017-12-03 1.09MB
 
文档
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文档
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2017-12-03 1.33MB
 
文档
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文档
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2017-12-03 1.19MB
 
文档
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2017-12-03 512.00KB
8.1 素材
文档
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2017-12-03 18.00KB
 
文档
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文档
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2017-12-03 369.58KB
 
文档
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2017-12-03 34.94KB
9.1 知识检索
文档
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文档
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文档
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2017-12-03 98.00KB
课程章节
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