个人介绍
运筹学精讲与解题指导 林齐宁
专业大类: 公共管理
专业: 教育经济与管理

 本系列介绍了运筹学以及运筹学解题指导,结合《运筹学教程》这本书,详细介绍了运筹学,其中包括绪论、线性规划、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划、图与网路分析、随机服务理论概述、生灭服务系统、一般服务系统、存储理论、网络计划方法等内容。

教师团队

林齐宁 教授

单位:​北京邮电大学

部门:经济管理学院

职位:教授

运筹学发展简史

Operational research(运筹学)一词最早出现于1938年。当时英国波德塞雷达站负责人A.P.罗提出对整个防空作战系统的运行研究,以解决雷达站合理配置和整个空军作战系统协调配合来有效地防御德机入侵的问题。1940年9月英国成立了由物理学家P.M.S.布莱克特领导的第一个运筹学小组。后来发展到每一个英军指挥部都成立运筹学小组。1942年美国和加拿大都相继建立了运筹学小组。这些运筹学小组在确定护航舰队的规模、开展反潜艇战的侦察、组织有效的对敌轰炸等方面作了大量研究,为运筹学有关分支的建立作出了贡献。

第二次世界大战后,在这些军事运筹学小组中工作过的科学家转向研究在民用部门应用运筹学方法的可能性,从而促进了在民用部门应用运筹学的发展。1947年G.B.丹齐克在研究美国空军资源配置问题时提出线性规划及其通用解法──单纯形法。50年代初用电子计算机求解线性规划问题获得成功。1951年P.M.莫尔斯和G.E.金布尔合著《运筹学方法》一书正式出版,标志着运筹学这一学科已基本形成。到50年代末,美国大企业在经营管理中大量应用运筹学。开始时主要用于制订生产计划,后来在物资储备、资源分配、设备更新、任务分派等方面应用和发展了许多新的方法和模型。60年代中期,运筹学开始用于服务性行业和公用事业。一些发达国家的企业、政府、军事等部门都拥有相当规模的运筹学研究机构,专门从事有关方法和建模的研究,为决策提供科学的依据。英国在1948年成立了运筹学俱乐部,1954年改名为英国运筹学会,出版《运筹学季刊》。美国在1952年成立了美国运筹学会,出版《运筹学》杂志。1957年在英国牛津大学召开第一届国际运筹学会议,以后每隔3年举行一次。1959年成立国际运筹学联合会(IFORS)。

中国在1956年曾用过“运用学”的名字,于1957年正式定名为“运筹学”,于1980年成立中国运筹学会(ORSC),并于1982年加入国际运筹学联合会(IFORS)。

运筹学展望

运筹学正朝着3个领域发展:运筹学应用、运筹科学和运筹数学。

现代运筹学面临的新对象是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统,因此必须注意大系统、注意与系统分析相结合,与未来学相结合,引入一些非数学的方法和理论,采用软系统的思考方法。总之,运筹学还在不断发展中,新的思想、观点和方法不断出现。

运筹学的应用实例

1.线性规划

线性规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法,它的理论已经十分成熟,可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它主要研究的是经济管理活动中经常遇到的两类问题:一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下,研究如何合理安排,取得最大的经济效果(如生产经营利润);另一类是为了达到一定的目标(生产指标或其它指标),研究如何组织生产,或合理安排工艺流程,或调整产品的成份等等,以使消耗资料(人力、设备台数、资金原材料等)为最少去实现目标。这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的目标选取适当的变量,问题的目标通过用变量的函数形式表示(称为目标函数),对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达(称为约束条件)。当变量连续取值,且目标函数和约束条件均为线性时,称这类模型为线性规划的数学模型。

2.动态规划

动态规划是运筹学的一个分支,是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法,它把困难的多阶段的决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题,通过解决这一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。以寻求最优决策序列的方法,动态规划研究多阶段决策过程的总体优化,即从系统总体出发,要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。在经济管理方面,动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等、所以它是现代经济管理中的一种重要的决策方法。

参考教材


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